1、19.1 矩形 同步测试题（满分120分；时间：90分钟）一、 选择题 （本题共计 10 小题 ，每题 3 分 ，共计30分 ， ） 1. 下列性质，矩形不一定具有的是（ ） A.对角线互相平分B.对角线互相垂直C.对角线相等D.既是轴对称图形又是中心对称图形2. 如图，矩形ABCD对角线相交于点O，AOB=60，AB=4，则矩形的边AC为( )A.4B.8C.43D.103. 如图所示的ABCD中，再加下列某一个条件，不能判定ABCD是矩形的是( ) A.AC=BDB.ABBCC.CAD=BCAD.ABC=BCD4. 如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，下列条件不能判定
2、平行四边形ABCD为矩形的是( ) A.ABC=90B.AC=BDC.AD=BC，AB/CDD.BAD=ADC5. 如图，已知在四边形ABCD中，AB=DC，AD=BC，连接AC，BD，AC与BD交于点O，若AO=BO，AD=3，AB=2，则四边形ABCD的面积为（ ） A.4B.5C.6D.76. 如图，已知矩形ABCD，延长边BC至点E，使CE=CA，连结AE，如果BAC=50，则E的度数是（ ） A.18B.19C.20D.407. 如图，矩形ABCD中，AB=6，AD=8，P是BC上的点，PEBD于E，PFAC于F，则PF+PE=( ) A.1.2B.2.4C.4.8D.9.68. 如
3、图，矩形ABCD中，AC与BD交于点O，BEAC于点E，DF平分ADC，交EB的延长线于点F，BC=6，CD=3，则BEBF为（ ）A.23 B.34C.25D.359. 下列给出的条件中，不能判定一个四边形是矩形的是（） A.一组对边平行且相等，一个角是直角B.对角线互相平分且相等C.有三个角是直角D.一组对边平行，另一组对边相等，且对角线相等10. 下列说法正确的是（ ） A.两组对角分别相等的四边形是矩形B.有两个角是直角的四边形是矩形C.一个角是直角的平行四边形是矩形D.有一个角是直角，有一组对边相等的四边形是矩形 二、 填空题 （本题共计 7 小题 ，每题 3 分 ，共计21分 ，
4、） 11. 如果四边形ABCD的对角线AC，BD相等，且互相平分于点O，则四边形ABCD是_形，如果AOB=60，则AB:AC=_ 12. 如图，平行四边形ABCD的对角线相交于点O，请你添加一个条件_（只添一个即可），使平行四边形ABCD是矩形 13. 如图，矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，OA=4，则BD=_. 14. 如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，OA=OC，OB=OD，试添加一个条件：_，使四边形ABCD为矩形 15. 在平面直角坐标系xOy中有一矩形ABCD，如果A1,0，B5,0,C5,3，那么点D的坐标为_ 16. 如图，延长矩形ABCD的边BC
5、至点E，使CEBD，连结AE，如果ADB40，则E_ 17. 在矩形ABCD中，M为AD边的中点，P为BC上一点，PEMC，PFMB，当AB，BC满足条件_时，四边形PEMF为矩形 三、 解答题 （本题共计 8 小题 ，共计69分 ， ） 18. 如图，在ABC中，AB=AC，ADBC，垂足为D，AN是ABC外角CAM的平分线，CEAN，垂足为E，求证：四边形ADCE为矩形. 19. 如图，中ABCD中，AC、BD相交于点O，AOB是等边三角形试判断ABCD是矩形吗？说明你的理由. 20. 在平行四边形ABCD中，AE平分BAD，DF平分ADC，分别与BC边相交于点E，F，且AE=DF，求证：四边形ABCD是矩形 21. 在RtABC中，ACB=90，D是AB的中点，DE平分ADC，DF平分BDC，那么EF=DC吗？试说明理由 22. 已知在矩形ABCD中，AC，BD交于点O，AEBD于E，若OE:ED=1:3，AE=15，求BD的长 23. 在矩形ABCD中，AB=4，AD=3，P为AB上的动点，PEAC于E，PFBD于F，求PE+PF的值 24. 如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，BOC=2AOB，若AC=18cm，试求： （1）AB的长； （2）矩形ABCD的周长