1、内江市20192020学年度第二学期高一期末检测题数学(理科)本试卷共4页，全卷满分150分，考试时间120分钟。注意事项：1.答题前，考生务必将自己的姓名、考号、班级用签字笔填写在答题卡相应位置。2.选择题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案。不能答在试题卷上。3.非选择题用签字笔将答案直接答在答题卡相应位置上。4.考试结束后，监考人员将答题卡收回。一、选择题：(本大题共12个小题，每小题5分，共60分。在每小题的四个选项中只有一个是正确的，把正确选项的代号填涂在答题卡的指定位置上。)1.已知实数a，b满足ab0，则下列不等式不成立的是
2、A.a2b2 B. C.a2bab2 D.2.已知数列an的通项为an2n3，若a3，a6，am成等比数列，则mA.9 B.12 C.15 D.183.已知向量(1，2)，(x，4)，(2，y)，若/，则()A.14 B.14 C.10 D.64.设asin18cos44cos18sin44，b2sin29cos29，ccos30，则有A.cab B.bca C.abc D.bac5.已知数列an首项a12，且当nN*时满足an1an2，若ABC的三边长分别为a4、a5、a6，则ABC最大角的余弦值为A. B. C. D.6.已知函数f(x)，对于任意x时下列说法正确的是A.函数最小值为7 B
3、.函数最小值为 C.函数最大值为7 D.函数最大值为7.在ABC中，内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，已知A，b，a3，则CA. B. C. D.8.已知点A(x1，y1)在函数ysinxcosx的图象上，点B(x2，y2)在函数y5的图象上，则|的最小值为A.2 B.5 C.4 D.39.在我国古代著名的数学专著九章算术里有一段叙述：今有良马与驽马发长安至齐，齐去长安一千一百二十五里，良马初日行一百零三里，日增一十三里；驽马初日行九十七里，日减半里；良马先至齐，复还迎驽马，二马相逢。问：几日相逢?A.8日 B.9日 C.12日 D.16日10.在四边形ABCD中，(1，)，则四边形AB
4、CD的面积为A.2 B. C.4 D.211.在ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若角A、B、C成等差数列，且2asinA2csinCacb，则ABC的面积的最大值为A.3 B.4 C.2 D.12.在ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知B且SABC1，则的最小值为A. B.2 C. D.4二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分。)13.sincos 。14.在等腰RtABC中，斜边BC，那么 。15.在数列an中；a11，a22，an13an2an1 (n2)，则an 。16.下列五个命题中正确的是 。(填序号)若ABC为锐角三角形，且满足sinB(12
5、cosC)2sinAcosCcosAsinC，则a2b；若acosAbcosB，则ABC是等腰三角形；若a1；函数f(x)的最小值为2。三、解答题(本大题共6小题，共70分。解答应写出必要的文字说明、推演步骤。)17.(本小题满分10分)已知|3，|4，且与不共线。(1)当向量k与k互相垂直时，求k的值；(2)当与的夹角为时，求的模。18.(本小题满分12分)某公司生产某种产品，其年产量为x万件时利润为R(x)万元，当035时，年利润为R(x)x520。(1)若公司生产量在00，0，0)的部分图象如图所示，P是图象的最高点，Q为图象与x轴的交点，O为坐标原点。若OQ6，OP4，PQ2。(1)求POQ的大小；(2)求函数yf(x)的解析式；(3)若2，2，f()，求sin的值。22.(本小题满分12分)已知数列an满足(nN*)。(1)求数列an的通项；(2)设bn，若Snb12b22b33bn2，求证：6an136Sn6an12。