1、山西省临猗县2012-2013学年度高三第一次调研考试数学第I卷（选择题）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中有且只有一项是符合题目要求的，）1.设全集，则图中阴影部分表示的集合为（ ）A BC D2.若,则的值为A. B. C. D.3.函数的单调递减区间是（ ）A B C D4.已知函数，将的图象上各点的横坐标缩短为原来，纵坐标不变，再将所得图象向右平移个单位，得到函数的图象，则函数的解析式为（ ）A BC D5.已知函数，若且，则下列不等式中正确的是（ ）ABCD6. 若点是曲线上一点，且在点处的切线与直线平行，则点的横坐标为 ( )A. 1 B.
2、C. D.7.（文科）函数的图象大致是（ ）（理科）函数的图象大致是（ ）8. 函数在定义域内可导，若，且当时，设，则ABCD. 9.已知函数 为奇函数，若函数在区间上单调递增，则的取值范围是A B C D10. 有四个关于三角函数的命题： 其中真命题有( )AP1，P4BP2，P4CP2，P3DP3，P411.已知定义在上的函数，对任意，都有成立，若函数的图象关于直线对称，则（ ）A0 B1008 C8 D12. （文）对于函数（其中，），选取的一组值计算和，所得出的正确结果一定不可能是（ ）A和 B和 C和 D和（理）已知函数的定义域为导函数为，则满足的实数的取值范围为 A. B. C.
3、D. 第II卷（非选择题）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分请把答案填在答题卡相应的位置上）13.已知，则 .14.若幂函数y =的图象经过点（9,）, 则f(25)的值是_. 15. 若函数有四个零点，则的取值范围是 。16.（理）曲线与直线所围成的曲边图形的面积为，则= （文）曲线在点（1，2）处的切线方程为 。三、解答题（本大题共6小题，共70分请在答题卡指定区域内作答，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17（本小题满分8分）如图，测量河对岸的塔高时，可以选与塔底同一水平面内的两个测点.现测得，并在点测得塔顶的仰角为， 求塔高（精确到，）18. （本小题满分12分）已
4、知p：|1|2，q：x22x+1m20(m0)，若p是q的必要而不充分条件，求实数m的取值范围.19. （本小题满分12分）已知是定义在上的偶函数，且时， （1）求，；（2）求函数的表达式；（3）若，求的取值范围20. （本小题满分12分） 已知中，的对边分别为，且, （1）若，求边的大小；（2）(理)求边上高的最大值.（文）求面积的最大值。21. （本小题满分12分） 为了在夏季降温和冬季供暖时减少能源损耗，房屋的屋顶和外墙需要建造隔热层。某幢建筑物要建造可使用20年的隔热层，每厘米厚的隔热层建造成本为6万元。该建筑物每年的能源消耗费用C（单位：万元）与隔热层厚度x（单位：cm）满足关系：C
5、（x）=若不建隔热层，每年能源消耗费用为8万元。设为隔热层建造费用与20年的能源消耗费用之和。（1）求的值及的表达式。（2）隔热层修建多厚时，总费用达到最小，并求最小值。22. （本小题满分12分）(文) 已知（）求函数的最小值；（）对一切恒成立，求实数的取值范围。（理）已知函数（I）若，求函数的极值；（II）若对任意的，都有成立，求的取值范围学校_姓名_考号_班级_ *装订 线 临猗县2012-2013学年度高三调研考试数学答题卷（ ）(请填入文或理) 一、选择题：（每题5分，共60分）题号123456789101112答案二、填空题：（每题5分，共20分） 13、_14、_ 15、_ 16
6、、_ 三、解答题：（本题共60分）18（本大题10分）19（本大题12分）20（本大题12分）21（本大题12分）22（本大题13分）参 考 答 案一、选择题题号123456789101112答案CACDCAA、CBBCAD、C二、填空题13、 14、 15、 16、 理2 文 三、解答题17、解：在中， 由正弦定理得：，所以 -2分 -4分 -6分在中， -8分18、解：由题意知，命题若p是q的必要而不充分条件的等价命题即逆否命题为：p是q的充分不必要条件 -2分p：|1|2212132x10 -4分q：:x22x+1m20x(1m)x(1+m)0 * -6分p是q的充分不必要条件，不等式|
7、1|2的解集是x22x+1m20(m0)解集的子集-8分又m0 不等式*的解集为1mx1+m，m9， 实数m的取值范围是9，+ -12分19、解、 由已知得f(0)=0， -1分f(-1)=f(1)=-1 -3分 令x0-5分 -7分 因为偶函数在上为减函数，所以在上为增函数。由于 -10分 -12分20、（1），所以或（舍），得 - 3分，则，得 - 6分 （2）（理）设边上的高为,， ， 又， -10分 ，当时取到等号,所以边上的高的最大值为-12分 （文） -10分所以当时取到等号, 面积的最大值为 -12分21、解：（1）设隔热层厚度为，由题设，每年能源消耗费用为再由，得， -2分因此
8、，而建造费用为最后得隔热层建造费用与20年的能源消耗费用之和为 -6分 （2）解法1、， -7分 令，即解得，（舍去） -10分当 时， 当时， ， 故是 的最小值点，对应的最小值为。即当隔热层修建厚时， 总费用达到最小值70万元。 -12分解法2、-10分当且仅当，即时等号成立， -11分故当隔热层修建厚时， 总费用达到最小值70万元。 -12分22.(文)解：（1），由 得 2分当单调递减，当单调递增 3分 ； 5分（2），则，7分设，则， 单调递减， 单调递增，所以，对一切恒成立，所以； 12分22（理）（本小题满分12分）解：（I）， （2分），得，或，列表：2+0-0+极大极小函数在处取得极大值， （4分）函数在处取得极小值； （6分）（II）：，时，（i）当，即时，时，函数在是增函数，恒成立； （8分）（ii）当，即时，时，函数在是减函数，恒成立，不合题意 （10分）（iii）当，即时，时，先取负，再取0，最后取正，函数在先递减，再递增，而，不能恒成立；综上，的取值范围是. （12分）