1、2016-2017学年度第二学期高一级第一次教学质量检测数学科试卷 2017.3.29本试题共3页，20小题，满分150分，考试用时120分钟。注意事项：1答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和班别、学号、试室号、座位号填写在答题卡上。2答案必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。3考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将答题卡交回，自己妥善保管好试卷。一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合
2、题目要求的.1若，则（ ）A B C D 2的值为（ ）A4 B2 C D 3函数的定义域为（ ）A B C D4若直线的倾斜角为，则（ ）A等于0 B等于 C等于 D不存在5圆的半径为（ ） A B C D106执行如图所示的程序框图，输出的值为（ ）ABCD第6题图7从一堆苹果中任取10只，称得它们的质量如下（单位：克）125 120 122 105 130 114 116 95 120 134则样本数据落在内的频率为（ ）.A0.2B0.3C0.4D0.58高一(23)班8个同学参加独唱比赛的得分如茎叶图所示，则这组数据的中位数和平均数分别为（ ） A.91.5和91.5 B.91.5和
3、92 第8题图 C.91和91.5 D.92和92第9题图246810120.190.150.050.02样本数据9有一个容量为300的样本，其频率分布直方图如图所示根据样本的频率分布直方图估计，样本数据落在区间内的频数为（ ）A27 B81 C54 D10810某单位有840名职工，现采用系统抽样方法抽取42人做问卷调查，将840人按1,2，840随机编号，则抽取的42人中，编号落入区间481,720的人数为()A11 B13 C14 D12二、填空题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分. 11两直线和直线的交点坐标为_12某学校高一、高二、高三年级的学生人数之比为，现用分层抽样的方法从
4、该校高中三个年级的学生中抽取容量为150的样本，则应从高二年级抽取 名学生13从1，2，3，4这四个数中一次随机取两个数，则其中一个数是另一个的两倍的概率是_开始?是输入p结束输出否第14题图14执行右边的程序框图，若，则输出的 Input a，bIf ab Then m=aElse m=bEnd IfPrint m 第15题图15根据如图所示的伪代码，当输入分别为3，5时，最后输出的m的值是_16角为第_象限角。 17. 已知是第三象限角，则= . 18. 线段长为60，现从该线段随机取两点，则两点距离小于15 的概率为 三、解答题：本大题共5小题，满分60分. 解答须写出文字说明、证明过程
5、和演算步骤. 19.（本小题满分12分）某车间20名工人年龄数据如下表：（1）求这20名工人年龄的众数与极差；（2）以十位数为茎，个位数为叶，作出这20名工人年龄的茎叶图；（3）求这20名工人年龄的方差。年龄（岁）工人数（人）191283293305314323401合计2020. （本小题满分12分）已知，且，求，的值21. （本小题满分12分）一个袋中装有四个形状大小完全相同的球，球的编号分别为1，2，3，4.（1）从袋中随机抽取两个球，求取出的球的编号之和不大于4的概率；（2）先从袋中随机取一个球，该球的编号为m，将球放回袋中，然后再从袋中随机取一个球，该球的编号为n，求的概率.22（本
6、小题满分12分）某超市为了解顾客的购物量及结算时间等信息，安排一名员工随机收集了在该超市购物的100位顾客的相关数据，如下表所示.一次购物量1至4件5至8件9至12件13至16件17件及以上顾客数（人）302510结算时间（分钟/人）11.522.53已知这100位顾客中的一次购物量超过8件的顾客占55.（1）确定x，y的值，并估计顾客一次购物的结算时间的平均值；（2）求一位顾客一次购物的结算时间不超过2分钟的概率.（将频率视为概率）23. （本小题满分12分）某种产品的质量以其质量指标值衡量，质量指标值越大表明质量越好，且质量指标值大于或等于102的产品为优质产品，现用两种新配方（分别称为A
7、配方和B配方）做试验，各生产了100件这种产品，并测量了每件产品的质量指标值，得到下面试验结果：A配方的频数分布表指标值分组90,94)94,98)98,102)102,106)106,110频数82042228B配方的频数分布表指标值分组90,94)94,98)98,102)102,106)106,110频数412423210（1）分别估计用A配方，B配方生产的产品的优质品率；（2）已知用B配方生产的一件产品的利润y（单位：元）与其质量指标值t的关系式为，估计用B配方生产的一件产品的利润大于0的概率，并求用B配方生产的上述100件产品平均一件的利润。2016-2017学年度第二学期高一级第一
8、次教学质量检测数学科试卷答案题号12345678910答案ADDACBBACD一、选择题9.【解析】 因为组距为2，所以的频率为0.18，所以频数为3000.18=5410.【解析】8404220，把1,2，840分成42段，不妨设第1段抽取的号码为l，则第k段抽取的号码为l(k1)20,1l20,1k42.令481l(k1)20720，得25k37.由1l20，则25k36.满足条件的k共有12个二、填空题：11 1245 13 144 155 16三 17. 18. 三、解答题19. （本小题满分12分）解：（1）由图表可知，年龄的众数是30，极差为 （4分）（2）茎叶图如下：1928 8
9、 8 9 9 930 0 0 0 0 1 1 1 1 2 2 2 40 （8分）（3）年龄平均值（10分）方差=12.6 （12分）20. （本小题满分12分）解：由tan （2分），得sin cos . （4分）又sin2 cos21， （6分）由得cos2cos21，即cos2. （8分） 又，即是第二象限角，cos ，sin cos . （12分）21. （本小题满分12分）解：（1）从袋子中随机取两个球，其一切可能的结果组成的基本事件有1和2，1和3，1和4，2和3，2和4，3和4，共6个。2分从袋中随机取出的球的编号之和不大于4的事件共有1和2,1和3两个。4分因此所求事件的概率为。
10、5分（2）先从袋中随机取一个球，记下编号为m，放回后，在从袋中随机取一个球，记下编号为n，其一切可能的结果（m, n）有：（1,1）(1,2),(1,3),(1,4),(2,1),(2,2),(2,3),(2,4),(3,1)(3,2), (3,3) (3,4),(4,1) （4,2），（4,3）（4,4），共16个7分有满足条件nm+2 的事件为（1,3） （1,4） （2,4），共3个9分所以满足条件n m+2 的事件的概率为 故满足条件nm+2 的事件的概率为 12分22. （本小题满分12分）解：（1）由已知得，4分该超市所有顾客一次购物的结算时间组成一个总体，所收集的100位顾客一次
11、购物的结算时间可视为一个容量为100的简单随机样本，顾客一次购物的结算时间的平均值可用样本平均数估计，其估计值为:(分钟).6分（2）记A为事件“一位顾客一次购物的结算时间不超过2分钟”，分别表示事件“该顾客一次购物的结算时间为1分钟”， “该顾客一次购物的结算时间为分钟”， “该顾客一次购物的结算时间为2分钟”.将频率视为概率，得.9分是互斥事件，.故一位顾客一次购物的结算时间不超过2分钟的概率为.12分23. （本小题满分12分）解：（1）由实验结果知，用A配方生产的产品中优质品的频率为=0.3所以用A配方生产的产品中优质品率的估计值为0.3。2分由实验结果知，用B配方生产的产品中优质品的频率为=0.42，所以用B配方生产的产品中优质品率的估计值为0.42.4分（2）由条件知，用B配方生产的一件产品的利润大于0的概率当且仅当t94,7分由试验结果知，t94的频率为0.96，所以用B配方生产的一件产品的利润大于0的概率估计值为0.96. 9分用B配方生产的上述100件产品平均一件的利润为=2.68（元）12分 版权所有：高考资源网()