1、2019级高二下期期末综合训练文科数学（三）一、选择题(本题共12小题，每小题5分，共60分.在每题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求)1已知集合，则 ( )ABCD2 ( )ABCD3设，则“”是“”的 ( )A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件4已知，则的大小关系为 ( )ABCD5下列函数中，其图像与函数的图像关于直线对称的是 ( )ABCD6函数的图像大致为 ( )7设函数，则下列结论正确的是 ( )A函数在上单调递增 B函数在上单调递减C若，则函数的图像在点处的切线方程为D若，则函数的图像与直线只有一个公共点8已知函数若g（x）存在2个零点，则a
2、的取值范围是 ( )A1，0） B0，+） C1，+） D1，+）9已知是定义域为的奇函数，满足若，则 ( )A B0 C2 D5010已知关于的不等式在上恒成立，则实数的取值范围为 ( )A. B. C. D. 11绵阳市了为缓解冬季空气污染，实行机动车辆限行政策，每辆机动车每周一到周五都要限行一天，周末（周六和周日）不限行，某公司有五辆车，保证每天至少有四辆车可以上路行驶，已知车周四限行，车昨天限行，从今天算起，两车连续四天都能上路行驶，车明天可以上路，由此可知下列推测一定正确的是 ( ) A. 今天是周六 B. 今天是周四 C. 车周三限行 D. 车周五限行12设函数，则满足的x的取值范
3、围是 ( )A B C D二、填空题(本题共4小题，每小题5分，共20分)13已知函数，若，则_14已知a，bR，且a3b+6=0，则2a+的最小值为_15已知函数，则_16已知aR，函数若对任意x3，+），f(x)恒成立，则a的取值范围是_三、解答题(解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17.已知命题关于的方程一根在上,另一根在上；：“函数在上存在极值”；(1) 若为真命题，试判断是的什么条件。（充分不必要，必要不充分，充要，即不充分又不必要(2) 若命题“且”是假命题，“或”是真命题，求实数的取值范围18.某跨国饮料公司对所有人均GDP(即人均纯收入)在0.58千美元的地区销售该公司M
4、饮料的调查中发现：人均GDP处在中等的地区对该饮料的销售量最多，然后向两边递减(1)下列几个模拟函数中(x表示人均GDP，单位：千美元；y表示年人均M饮料的销量，单位：升)，用哪个来描述人均饮料销量与地区的人均GDP的关系更合适？说明理由；Af(x)ax2bx；B.f(x)logaxb；C.f(x)axb；D.f(x)xb.(2)当人均GDP为1千美元时，年人均M饮料的销量为2升；人均GDP为4千美元时，年人均M饮料的销量为5升；把你所选的模拟函数求出来；(3)因为M饮料在N国被检测出杀虫剂的含量超标，受此事件影响，M饮料在人均GDP不高于3千美元的地区销量下降5%，不低于6千美元的地区销量下
5、降5%，其他地区的销量下降10%，根据(2)所求出的模拟函数，求在各个地区中，年人均M饮料的销量最多为多少？19.已知函数（1）求函数的单调区间；（2）设，求证：；20已知函数.（1）若函数的定义域为，求的取值范围；（2）设函数，若对任意，总有，求的取值范围.21.已知函数（1）设函数，讨论的单调性；（2）当时，恒成立，求的取值范围请考生在第2223题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分，作答时请写清题号.22选修44：坐标系与参数方程在平面直角坐标系中，的参数方程为（为参数），过点且倾斜角为的直线与交于两点（1）求的取值范围；（2）求中点的轨迹的参数方程23选修45：不等式选讲设函
6、数（1）画出的图像；（2）当，求的最小值2019级高二下期期末综合训练（三）参考答案1- -12 CDADB DCCCC BD13.-7 14. 15.-2 16.17.设则由命题,解得: 即若为真，则有两个相异的实数根， 即得或若命题为真命题，则在恒成立，当时显然不成立，当时，则有，解得；(1) 是的充分不必要条件(2) 或18.【答案】(1)因为B，C，D表示的函数在区间0.5,8上是单调的，所以用A来模拟比较合适(2)因为当人均GDP为1千美元时，年人均M饮料的销售量为2升；当人均GDP为4千美元时，年人均M饮料的销售量为5升，把x1，y2；x4，y5代入函数f(x)ax2bx，得解得所
7、以所求函数的解析式为f(x)x2x(x0.5，8)(3)根据题意可得y(x)2在0.5,3上是增函数，则当x3时，ymax；当x(3,6)时，y(x)2，(3,6)，则当x时，ymax；y(x)2在6,8上是减函数，则当x6时，ymax；显然，所以在人均GDP为4.5千美元的地区，年人均M饮料的销量最多，为升19.【答案】（1）单调递增区间为，单调递减区间为；（2）证明见解析；【解析】（1）因为，所以令，即，解得，令，即，解得，所以的单调递增区间为，单调递减区间为（2）因为，所以所以，令，则，所以在单调递减，因为，所以当时，当时，所以在内单调递增，在内单调递减，所以20（1）函数的定义域为，即
8、在上恒成立，当时， 恒成立，符合题意；当时，必有 综上， 的取值范围是.（2）对任意，总有，等价于在上恒成立，在上恒成立，（*）设，则， （当且仅当时取等号）.（*）在上恒成立，（*）当时，（*）显然成立，当时， 在上恒成立，令， ，只需. 在区间上单调递增，令， ，只需而， 且，故.综上， 的取值范围是.【答案】（1）答案不唯一，具体见解析；（2）【解析】（1）由已知得，所以当时，在上单调递增当时，令，则；令，则所以在上单调递减，上单调递增，综上所述，当时，在上单调递增；当时，在上单调递减，在上单调递增；（2），令，得，设，则，当时，在上单调递增，所以的值域是当时，没有实根，在上单调递增，所以，符合题意；当时，所以有唯一实根，即有唯一实根，当时，在上单调递减，所以，不符合题意，综上所述，即的取值范围是22选修44：坐标系与参数方程（10分）解：（1）的直角坐标方程为当时，与交于两点当时，记，则的方程为与交于两点当且仅当，解得或，即或综上，的取值范围是（2）的参数方程为为参数，设，对应的参数分别为，则，且，满足于是，又点的坐标满足所以点的轨迹的参数方程是为参数，23选修45：不等式选讲（10分）解：（1）的图像如图所示（2）由（1）知，的图像与轴交点的纵坐标为，且各部分所在直线斜率的最大值为，故当且仅当且时，在成立，因此的最小值为