1、课时作业18机械能守恒定律能的转化和守恒定律时间：45分钟满分：100分一、选择题(8864)1下列四个选项的图中，木块均在固定的斜面上运动，其中图A、B、C中斜面是光滑的，图D中的斜面是粗糙的，图A、B中的F为木块所受的外力，方向如图中箭头所示，图A、B、D中的木块向下运动，图C中的木块向上运动在这四个图所示的运动过程中机械能守恒的是()图1解析：依据机械能守恒条件：只有重力做功的情况下，物体的机械能才能保持守恒，由此可见，A、B均有外力F参与做功，D中有摩擦力做功，故A、B、D均不符合机械能守恒的条件，故答案为C.答案：C2在一种叫做“蹦极跳”的运动中，质量为m的游戏者身系一根长为L、弹性
2、优良的轻质柔软橡皮绳，从高处由静止开始下落1.5 L时到达最低点，若在下落过程中不计空气阻力，则从橡皮绳开始拉紧，到游戏者到达最低点的过程中，以下说法错误的是()A速度先增大后减小B加速度先减小后增大C动能增加了mgL D重力势能减少了mgL解析：橡皮绳拉紧的开始阶段：mgFma，a向下减小，但速度增加，当mgF以后，又有：Fmgma，a向上增大，速度减小，故A、B正确；重力在此过程中做正功mgL，重力势能减少了mgL，D正确；因此过程初时刻动能为mgL，末时刻动能为0，动能减少了mgL，故C错误答案：C图23一块质量为m的木块放在地面上，用一根弹簧连着木块，如图2所示，用恒力F拉弹簧，使木块
3、离开地面，如果力F的作用点向上移动的距离为h，则()A木块的重力势能增加了mghB木块的机械能增加了FhC拉力所做的功为FhD木块的动能增加了Fh解析：因拉力F为恒力，所以拉力所做的功为WFh，C选项正确力F的作用点向上移动的距离为h，但物体上升的距离小于h，A选项错由功能关系可知，拉力所做的功等于弹簧增加的弹性势能与木块增加的机械能(即木块增加的动能和重力势能)之和，所以B、D选项均错答案：C图34如图3所示，质量为M、长度为L的小车静止在光滑的水平面上质量为m的小物块(可视为质点)放在小车的最左端现用一水平恒力F作用在小物块上，使物块从静止开始做匀加速直线运动物块和小车之间的摩擦力为Ff.
4、物块滑到小车的最右端时，小车运动的距离为l.在这个过程中，以下结论正确的是()A物块到达小车最右端时具有的动能为(FFf)(Ll)B物块到达小车最右端时，小车具有的动能为FflC物块克服摩擦力所做的功为Ff(Ll)D物块和小车增加的机械能为Fl解析：根据动能定理，物块到达最右端时具有的动能为Ek1Ek1F(Ll)Ff(Ll)(FFf)(Ll)，A正确物块到达最右端时，小车具有的动能可根据动能定理列式：Ek2Ek2Ffl，B正确由功的公式，物块克服摩擦力所做的功为WfFf(Ll)，C正确物块增加的机械能Ekm(FFf)(Ll)，小车增加的机械能EkMFfl，物块和小车增加的机械能为EkmEkMF
5、(Ll)FfL.或直接由功能关系得结论，D错误答案：ABC5一物体获得一竖直向上的初速度从某点开始向上运动，运动过程中加速度的方向始终竖直向下，大小为4 m/s2，则正确的说法是(g取10 m/s2)()A上升的过程中物体的机械能不断增加，重力势能增加B下降的过程中物体的机械能不断增加，重力势能减小C整个过程中物体的机械能不变D物体下落回到抛出点时的机械能和抛出时的机械能相等解析：根据牛顿第二定律F合ma即mgFma，F6m方向竖直向上，即物体在受到自身重力的同时还受到向上的F6m的拉力，上升过程中，F做正功，物体机械能增加，重力做负功，重力势能增加，故A正确；下降过程中F做负功，物体机械能减
6、小，重力做正功，重力势能减小，B错误；运动过程中F做功，故机械能变化，C错；而从抛出到落回抛出点的整个过程中F做功的代数和为零，即W其他0，所以落回抛出点时的机械能还等于抛出时的机械能，故D正确答案：AD图46一物块从如图4所示的弧形轨道上的A点由静止开始滑下，由于轨道不光滑，它仅能滑到B点由B点返回后，仅能滑到C点，已知A、B高度差为h1，B、C高度差为h2，则下列关系正确的是()Ah1h2Bh1h2 Dh1、h2大小关系不确定解析：由能的转化和守恒定律可知，物块由A到B的过程中重力势能减少mgh1，全部用于克服摩擦力做功，即WfABmgh1，同理：WfBCmgh2，又随着小滑块最大高度的降
7、低，运动过程中的同位置处滑块对轨道的压力变小，必有WfABWfBC，所以mgh1mgh2，得：h1h2，C项正确答案：C图57半径为R的四分之一竖直圆弧轨道，与粗糙的水平面相连，如图5所示有一个质量为m的均匀细直杆搭放在圆弧两端，若释放细杆，它将开始下滑，并且最后停在水平面上在上述过程中()A杆克服摩擦力所做的功为mgRB杆克服摩擦力所做的功为mgRC重力所做的功为mgRD外力做的总功为mgR解析：在杆滑动的过程中，杆不能看作质点，重力所做的功为mgR，摩擦力所做的功为Wf，杆受到的支持力对杆不做功，根据动能定理有：mgRWf00，可得WfmgR，即合外力所做的总功为0，杆克服摩擦力所做的功为
8、mgR，故只有B正确答案：B图68沙河抽水蓄能电站自2003年投入运行以来，在缓解用电高峰电力紧张方面，取得了良好的社会效益和经济效益抽水蓄能电站的工作原理是，在用电低谷时(如深夜)，电站利用电网多余电能把水抽到高处蓄水池中，到用电高峰时，再利用蓄水池中的水发电，如图6所示，蓄水池(上游水库)可视为长方体，有效总库容量(可用于发电)为V，蓄水后水位高出下游水面H，发电过程中上游水库水位最大落差为d.统计资料表明，该电站年抽水用电为2.4108 kWh，年发电量为1.8108 kWh.则下列计算结果正确的是(水的密度为，重力加速度为g，涉及重力势能的计算均以下游水面为零势能面)()A能用于发电的
9、水的最大重力势能EpVgHB. 能用于发电的水的最大重力势能EpVg(H)C电站的总效率达75%D该电站平均每天所发电能可供给一个大城市居民用电(电功率以105 kW计)约10 h解析：以下游水面为零势能面，则用于发电的水的重心位置离下游水面高为(H)，故其最大重力势能EpVg(H)，A错，B对；电站的总效率100%100%75%，故C对；设该电站平均每天发电可供一个大城市居民用电t小时，则：Pt.代入数据得t5 h，故D错答案：BC二、计算题(31236)图79.是竖直平面内的四分之一圆弧轨道，在下端B与水平直轨道相切，如图7所示，一小球自A点起由静止开始沿轨道下滑已知圆轨道半径为R，小球的
10、质量为m，不计各处摩擦，求：(1)小球运动到B点时的动能；(2)小球下滑到距水平轨道的高度为R时速度的大小和方向；(3)小球经过圆弧轨道的B点和水平轨道的C点时，所受轨道支持力FNB、FNC各是多大？解析：以BC面所在的平面为零势能面(1)根据机械能守恒定律得：EkmgR(2)根据机械能守恒定律得：EkEp mv2mgR小球速度大小为：v速度方向沿圆弧的切线向下，与竖直方向成30角(3)根据牛顿运动定律及机械能守恒定律，在B点：FNBmgm，mgRmvB2解得FNB3mg，在C点：FNCmg.答案：(1)mgR(2)，沿圆弧的切线向下与竖直方向成30角(3)3mgmg图810如图8所示，摆球的
11、质量为m，从偏离水平方向30的位置由静止释放，求：(1)小球运动到最低点A时绳子受到的拉力是多大？(2)整个过程中小球的机械能还守恒吗？解析：(1)设悬线长为l，小球被释放后，先做自由落体运动，直到下落高度为h2lsinl，处于松弛状态的细绳被拉直为止如图9所示，这时，小球的速度方向竖直向下，大小为v.图9当绳刚被拉直时，在绳的冲力作用下，速度v的法向分量vn减为零(相应的动能转化为绳的内能)；小球以切向分量vvcos30，开始做变速圆周运动到最低点根据后一过程中机械能守恒，有m(vcos30)2mgl(1cos60)mvA2在最低点A，根据牛顿第二定律，又有Fmgm所以，绳的拉力为Fmgm3
12、.5mg.(2)整个过程中小球的机械能不守恒，细绳被拉直的瞬间小球的动能有损失，相应的动能转化为绳的内能答案：(1)3.5 mg(2)不守恒图1011如图10所示，传送带与水平面之间的夹角为30，其上A、B两点间的距离为l5 m，传送带在电动机的带动下以v1 m/s的速度匀速运动，现将一质量为m10 kg的小物体(可视为质点)轻放在传送带的A点，已知小物体与传送带之间的动摩擦因数/2，在传送带将小物体从A点传送到B点的过程中，求：(g取10 m/s2)(1)传送带对小物体做的功；(2)电动机做的功解析：(1)物块加速上升时的加速度a2.5 m/s2当小物体的速度v1 m/s时，时间为t，位移为l1，则vat，l1at2解得t0.4 s，l10.2 m之后，小物体与传送带保持相对静止，即以v1 m/s的速度走完4.8 m的路程由功能关系得：Wmv2mglsin255 J.(2)小物块与传送带的相对位移lvtt0.2 m摩擦生热Qmgcosl15 J故电动机做的功为：W机WQ270 J.答案：(1)255 J(2)270 J