第32课时 两角和与差的正弦 【学习目标】1能由余弦的和差公式推导出正弦的和差公式，并从推导的过程中体会到化归思想的作用2能用正弦的和差公式进行简单的三角函数式的化简、求值及恒等式证明【问题情境】1情境：我们已学过两角和与差的余弦公式，给出了角和与差的余弦公式2问题13问题2如何用的三角函数和的三角函数表示？怎样表示？【合作探究】例1.已知sin= (, ), cos= (, ) , 求sin(+)的值.例2.已知 , ,、均为锐角, 求sin的值. 例3:已知都是锐角，且，求 例4. 求函数y=sinx+cosx的最大值.变式1.求的最值变式2.求y=asinx+bcosx的最值【学以致用】1.已知若则_；若则_2.函数上的值域为_3.若，则的取值范围是_4.已知则为第_象限角。5.已知求的值。6. 已知函数，求函数的周期、单调区间、最小值及取得最小值时x的取值集合。【同步训练】1.= .2.= .3.= .4.= .5. 6.，则= .7. .8.函数 最大值是_ ,单调递增区间是_9.若，且，求 的值10.设，求证： 11.在中，求证：是直角三角形拓展延伸已知，求下列函数的最值，并求出函数取最值时对应的的值第32课时答案；，；. ；得又，；.，代入已知得 ，是直角三角形 拓展延伸设， ， 由，得：，又 ，即时，取最小值为；，即时，取最大值为
