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吉林省长白山一高2013学年高一数学必修2第1章巩固练习1-1-4.doc

1、1.1.4一、选择题1下列命题中正确的是()A矩形的平行投影一定是矩形B梯形的平行投影一定是梯形C两条相交直线的投影可能平行D一条线段中点的平行投影仍是这条线段投影的中点答案D解析梯形的平行投影是梯形或线段,B不对;平行投影把平行直线投射成平行直线或一条直线,把相交直线投射成相交直线或一条直线,把线段中点投射成投影的中点,C错,D对,矩形的平行投影可以是线段、矩形或平行四边形,A错2下列图形中采用中心投影画法的是()答案A解析由中心投影与平行投影的图形特征及性质可知选A.3下列命题中真命题的个数是()正方形的平行投影一定是菱形;平行四边形的平行投影一定是平行四边形;三角形的平行投影一定是三角形

2、;如果一个三角形的平行投影仍是三角形,那么它的中位线的平行投影仍是这个三角形平行投影的中位线A0个B1个C2个D3个答案B解析当平面图形与投射线平行时,所得投影是线段,均错,对4水平放置的矩形ABCD长AB4,宽BC2,以AB、AD为轴作出斜二测直观图ABCD,则四边形ABCD的面积为()A4 B2 C4 D2答案B解析平行线在斜二测直观图中仍为平行线,四边形ABCD为平行四边形,DAB45,AB4,AD21,DE1sin45,S四边形ABCDABDE42.5如图,正方形OABC的边长为a cm(a0),它是一个水平放置的平面图形的直观图,则它的原图形OABC的周长是()A8a cm B6a

3、cmC(2a2a) cm D4a cm答案A解析由斜二测画法的规则可知,在原图形中OB2a,OAa,且OAOB,AB3a,OABC的周长为2(a3a)8a cm.6已知正ABC的边长为a,以它的一边为x轴,对应的高线为y轴,画出它的水平放置的直观图ABC,则ABC的面积是()A.a2B.a2C.a2D.a2答案D解析如图为ABC及其直观图ABC.则有ABABa,OCOCaa,BOC45,SABCABOCsin45aaa2,故选D.7一个建筑物上部为四棱锥,下部为长方体,且四棱锥的底面与长方体的上底面尺寸一样,已知长方体的长、宽、高分别为20m,5m,10m,四棱锥的高为8m,若按1500的比例

4、画出它的直观图,那么直观图中,长方体的长、宽、高和四棱锥的高应分别为()A4cm,1cm,2cm,1.6cmB4cm,0.5cm,2cm,0.8cmC4cm,0.5cm,2cm,1.6cmD2cm,0.5cm,1cm,0.8cm答案C解析由比例尺可知,长方体的长、宽、高和四棱锥的高应分别为4cm,1cm,2cm和1.6cm,再结合直观图,图形的尺寸应为4cm,0.5cm,2cm,1.6cm.8如图所示是水平放置的三角形的直观图,ABy轴,则原图形中ABC是()A等边三角形B等腰三角形C直角三角形D等腰直角三角形答案C解析本题主要考查由直观图还原为原图,将斜二测画法逆用,即与xOy坐标轴平行的线

5、与xOy系中坐标轴垂直,且AB2AB,ACAC.如图,故选C.二、填空题9如图所示的是水平放置的三角形ABC在直角坐标系中的直观图,其中D是AC的中点,且ACB30,则原图形中与线段BD的长相等的线段有_条答案2解析ABC为直角三角形,由D为AC中点,BDADCD.与BD的长相等的线段有两条10水平放置的ABC的斜二测直观图如图所示,已知AC3,BC2,则AB边上的中线的实际长度为_答案解析原图中AC3,BC4,且ABC为直角三角形,故斜边上的中线长为.11在棱长为1的正方体AC1中,对角线AC1在六个面上的投影长度总和是_答案6解析AC1在六个面上的投影均为每个面的对角线,因此投影长度总和是

6、6.12如图是一块带有圆形空洞和方形空洞的小木块,则下列物体中既可堵住圆形空洞,又可以堵住方形空洞的是_答案三、解答题13如图所示,有一灯O,在它前面有一物体AB,灯所发出的光使物体AB在离灯O为10 m的墙上形成了一个放大了3倍的影子AB,试求灯与物体之间的距离解析如图所示,作OHAB于H,延长OH交AB于H,则OH即为所求由平面几何及光线沿直线传播知,AOBOAB,且OH10 m.OHm,即灯与物体AB之间的距离为 m.14如图所示的平行四边形ABCD是一个平面图形的直观图,且DAB45,请画出它的实际图形解析在直观图ABC中建立坐标系xAy,再建立一个直角坐标系xOy,如图所示在x轴上截

7、取线段ABAB,在y轴上截取线段AD,使AD2AD.过B作BCAD,过D作DCAB,使BC与DC交于点C,则四边形ABCD为四边形ABCD的实际图形15如图,等腰直角三角形OAB是AOB的直观图,B90,它的斜边长为OAa,求AOB的面积解析根据斜二测画法的规则,AOB90,又AOB为等腰直角三角形,OBa,OB2OBa,SAOBaaa2.16小昆和小鹏两人站成一列,背着墙,面朝太阳,小昆靠近墙,在太阳光照射下,小昆的头部影子正好落在墙角处如果小昆身高为1.6m,离墙距离为3m,小鹏的身高1.5m,离墙的距离为5m,则小鹏的身影是否在小昆的脚下,请通过计算说明解析如图设小鹏的影长为xm,根据太阳光平行的特征有,x2.81,2.81m3m5.81m5m,所以小鹏的身影会在小昆的脚下 高考资源网%

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