1、第39课 课题：空间直线坐标系【学习目标】1.空间中点的坐标表示；空间两点间的距离公式.2.使学生深刻感受空间直角坐标系的建立的背景以及理解空间中点的坐标表示；导出空间两点间的距离公式【问题情境】1、如何建立平面直角坐标系？平面坐标系内的点的坐标如何确定？如何表示？2、直角坐标系的三要素是什么？【合作探究】 1.探究一：怎么样建立空间直角坐标系？什么是空间直角坐标系？怎么表示？2.探究二：3、怎样确定空间直角坐标系内点的坐标？建立了空间直角坐标系以后，空间中任意一点M如何用坐标表示呢 3.知识建构空间直角坐标系从空间某一个定点O引三条互相垂直且有相同单位长度的数轴Ox、Oy、Oz，这样的坐标系
2、叫做空间直角坐标系O-xyz，点O叫做坐标原点，x轴、y轴、z轴叫做坐标轴。坐标平面通过每两个坐标轴的平面叫做坐标平面，分别称为xOy平面、yOz平面、zOx平面。右手直角坐标系在空间直角坐标系中，让右手拇指指向x轴的正方向，食指指向y轴的正方向，若中指指向z轴的正方向，则称这个坐标系为右手直角坐标系。空间直角坐标系中的坐标对于空间任一点M，作出M点在三条坐标轴Ox轴、Oy轴、Oz轴上的射影，若射影在相应数轴上的坐标依次为x、y、z，则把有序实数对(x, y, z)叫做M点在此空间直角坐标系中的坐标，记作M(x, y, z).【展示点拨】例1. 在空间直角坐标系中，作出点P(5，4，6) 例2
3、. 如图在长方体ABCD-ABCD中，OA=3,OC=4,OD=2,以这长方体的顶点A为坐标原点，射线AB,AD,AA分别为x轴、y轴、z轴的正半轴，建立空间直角坐标系，求长方体各个顶点的坐标.ABCDADCB拓展延伸：在空间直角坐标系中，x轴上的点、 xOy平面内的点的坐标分别具有什么特点？例3.（1）在空间直角坐标系Oxyz中，画出不共线的3个点P、Q、R，使得这3个点的坐标都满足z=3，并画出图形； （2）写出由这三个点确定的平面内的点的坐标应满足的条件.例4.在四棱锥中，底面为正方形，且边长为，棱底面，取各侧棱的中点，写出点的坐标【学以致用】1下列点中，位于yoz平面内的是（ ）A.（
4、2，2，0） B.（0，2，2） C.（2，0，2） D.（2，0，0）2点P（4，2，6）在xoy平面内射影P的坐标是（ ）A. （4，2，0） B. （4， 0，6） C.（0，2，6） D. （0，2，0）3点P（2， 1，4）到xoz平面的距离是（ ）A.2 B.1 C. 4 D. 74点P（1，3，2）关于点（2，2，3）的对称点P的坐标为（ ）A. （3，1，5） B. (3，7，4) C.（0，8，1） D.（7，3，1）5在空间直角坐标系中，方程x0表示（ ）A. xoy平面 B. yoz平面 C. xoz平面 D.y轴6在空间直角坐标系中，坐标平面_与x轴垂直；坐标平面_与y
5、轴垂直；坐标平面_与z轴垂直。7点P(3，2，1)关于坐标平面xOy的对称点的坐标为_； 点Q(2，3，1)关于原点的对称点的坐标为_； 点R(2，4，1)关于z轴的对称点的坐标为_第39课 课题：空间直线坐标系同步训练【基础训练】1.在空间直角坐标系中，点关于点的对称点的坐标是 2.在空间直角坐标系中，点关于轴的对称点的坐标是 3.在空间直角坐标系中，点与的位置关系是 4.若点到各坐标平面的距离相等，则满足 5.若点，三点共线，则 6.在空间直角坐标系中，点在坐标平面上的射影点的坐标是 【思考运用】7.在空间直角坐标系中，点到轴的距离是 8.在空间直角坐标系中，点关于坐标平面的对称点的坐标是 9.在空间直角坐标系中，画出下列各点：，。10.建立适当的坐标系，写出长，宽，高分别为的长方体各顶点的坐标。【拓展提升】11.一个四棱锥的底面是边长为和的矩形，它的一条侧棱垂直于底面，其长为，试建立适当坐标系，写出棱锥各顶点的坐标。12.若，且，则表示的图形是何种几何体？ 第39课 课题：空间直线坐标系同步训练答案 9.略 12.以原点为圆心，以1为半径的球面.