1、1-1-1同步检测一、选择题1(20112012曲阜一中高一期末检测题)下列关系中，表述正确的是()A0x20 B0(0,0)C0N* D0N2下列各组中的两个集合M和N，表示同一集合的是()AM，N3.14159BM2,3，N(2,3)CMx|1x1，xN，N1DM1，N，1，|3集合A一条边长为2，一个角为30的等腰三角形，其中的元素个数为()A2 B3C4 D无数个4对集合1,5,9,13,17用描述法来表示，其中正确的一个是()Ax|x是小于18的正奇数Bx|x4k1，kZ，且k0，且1A，则实数a的取值范围是_12已知集合A1,2,3，B1,2，C(x，y)|xA，yB，用列举法表示
2、集合C_.13(20112012学年湖南郴州模拟)用列举法写出集合_.14(20112012学年辽宁本溪模拟)式子的所有可能取值组成的集合为_三、解答题15用列举法表示集合(1)平方等于16的实数全体；(2)比2大3的实数全体；(3)方程x24的解集；(4)大于0小于5的整数的全体16用描述法表示下列集合：(1)1,3,5,7,9；(2)3,9,27,81，；(3)；(4)被5除余2的所有整数的全体构成的集合17已知集合Ax|ax23x40，xR：(1)若A中有两个元素，求实数a的取值范围；(2)若A中至多有一个元素，求实数a的取值范围分析集合A是方程ax23x40的解集A中有两个元素，即方程
3、有两个相异实根，必有a0；A中至多有一个元素，则a0时，应有0；a0时，恰有一个元素18集合M的元素为自然数，且满足：如果xM，则8xM，试回答下列问题：(1)写出只有一个元素的集合M；(2)写出元素个数为2的所有集合M；(3)满足题设条件的集合M共有多少个？分析抓住“xM时，8xM”这一条件，对元素进行逐一验证，然后找出满足题意的基本元素，最后写出满足各题意的解1答案D解析选项A的集合中元素是一个方程，B的集合中元素是点，而0是自然数，因此选D.2答案D解析选项A中两个集合的元素互不相等，选项B中两个集合一个是数集，一个是点集，选项C中集合M0,1，只有D是正确的3答案C解析两腰为2，底角为
4、30；或两腰为2，顶角为30；或底边为2，底角为30；或底边为2，顶角为30.共4个元素，因此选C.4答案D解析对选项A，由于7为正奇数，显然不对对于选项B，由于kZ，应含有无数个元素，故不对，对于选项C，当t0时x3，不正确，故选D.5答案B解析选项A、C、D都等于集合2，故选B.6答案D解析解方程组得用描述法表示为(x，y)|x3且y7，用列举法表示为(3，7)，故选D.7答案D解析12能被x3整除y1，2，3，4，6，12，相应的x的值有十二个：9，15,3，9,1，7,0，6，1，5，2，4.故选D.8答案A解析由上表，知d(ac)dca，故选A.9答案C解析当m，n都是正偶数时，(a
5、，b)可以是(2,14)，(4,12)，(6,10)，(8,8)，(10,6)，(12,4)，(14,2)，共7个当m，n都是正奇数时，(a，b)可以是(1,15)，(3,13)，(5,11)，(7,9)，(9,7)，(11,5)，(13,3)，(15,1)，共8个当m，n中一个为正奇数，一个为正偶数时，(a，b)可以是(1,16)，(16,1)，共2个所以满足题意的元素个数为17.10答案C解析方程组的解是11答案a2解析1A，21a0，a2.12答案(1,1)，(1,2)，(2,1)，(2,2)，(3,1)，(3,2)13答案3，1,1,3解析Z，xZ，3x为3的因数3x1，或3x3.3，
6、或1.3，1,1,3满足题意14答案0,2解析当a0时，原式11112，当a且a0.(2)当a0时，A；当a0时，关于x的方程ax23x40应有两个相等的实数根或无实数根，916a0，即a.故所求的a的取值范围是a或a0.18解析(1)M中只有一个元素，根据已知必须满足x8x，x4.故含有一个元素的集合M4(2)当M中只含两个元素时，其元素只能是x和8x，从而含两个元素的集合M应为0,8，1,7，2,6，3,5(3)满足条件的M是由集合4，0,8，1,7，2,6，3,5中的元素组成，它包括以下情况：由以上1个集合组成的有4，0,8，1,7，2,6，3,5共5种由2个集合组成的有4,0,8，4,
7、1,7，4,2,6，4,3,5，0,8,1,7，0,8,2,6，0,8,3,5，1,7,2,6，1,7,3,5，2,6,3,5共10种由3个集合组成的有4,0,8,1,7，4,0,8,2,6，4,0,8,3,5，4,1,7,2,6，4,1,7,3,5，4,2,6,3,5，0,8,1,7,2,6，0,8,1,7,3,5，1,7,2,6,3,5，0,8,2,6,3,5共10种由4个集合组成的有4,0,8,1,7,2,6，4,0,8,1,7,3,5，4,0,8,2,6,3,5，4,1,7,2,6,3,5，0,8,1,7,2,6,3,5共5种由5个集合组成的有4,0,8,1,7,2,6,3,5,1种综上可知，满足题设条件的集合M共有31种【点评】解决本题可从集合中元素的互异性及两元素之和为8的特点出发，在第(3)问中，从M中元素的特点入手，满足条件的集合可含4，0,8，1,7，2,6，3,5中的1个，2个，3个，4个，5个，分别“数”之，最后求和