1、1函数yx2x1(xR)的递减区间是 ()A.B1，)C. D(，)解析：yx2x1(x)2.其对称轴为x，在对称轴左侧单调递减，x时单调递减答案：C2函数f(x)|x|和g(x)x(2x)的递增区间依次是 ()A(，0，(，1 B(，0，1，)C0，)，(，1 D0，)，1，)解析：f(x)|x|的图像如图甲，g(x)x(2x)x22x(x22x1)1(x1)21的图像如图乙，易知选C.答案：C3已知函数yax和y在(0，)上都是减函数，则函数f(x)bxa在R上是()A减函数且f(0)0 B增函数且f(0)0 D增函数且f(0)0解析：yax和y在(0，)都是减函数，a0，b0.f(x)b
2、xa为减函数且f(0)a0.答案：A4若函数f(x)4x2kx8在5，8上是单调函数，则k的取值范围是_解析：f(x)4x2kx8图像开口向上，且对称轴x，f(x)在5，8上单调，对称轴不在5，8内.5，即k40或8即k64.答案：(，4064，)5函数f(x)，则f(x)的递减区间是_解析：分段函数当x1时，f(x)2x1为增函数，当x1时，f(x)5x为减函数答案：(，1)6已知f(x)，试判断f(x)在1，)上的单调性，并证明解：f(x)在 1，)上是增函数证明：任取x1，x21，)，且x1x2，则f(x2)f(x1).1x1x2，x2x10，x2x10，0.f(x2)f(x1)0，即f(x2)f(x1)故函数f(x)在1，)上是增函数
