1、鹤山一中2012-2013学年度第一学期期中考试高一数学一、选择题（每小题5分，共60分。四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1. 若，则（ ）A. B. C. D. 2下列函数与y=x表示同一函数的是（ ）A. B. C. D.3设函数，则等于（ ）A B C D 4. 下列函数中，在区间(0，+)上是增函数的是（ ）A. y= -x2 B. y= C. D. y=log2x5. 已知，则（ ）A. B. C. D. 6设，用二分法求方程内近似解的过程 中取区间中点，那么下一个有根区间为 ( )A（1,2） B（2,3） C（1,2）或（2,3） D不能确定7函数是指数函数，则a的值是
2、（ ）A B C D8函数的图象过定点 （ ） A.（1，2）B.（2，1） C.（-2，1） D.（-1，1）9. 已知偶函数在区间上是增函数，那么下列不等式中成立的是（ ）A BC D10某学生离家去学校，由于怕迟到，所以一开始就跑步，等跑累了再走余下的路程，在下图中纵轴表示离学校的距离，横轴表示出发后的时间，则下图中的四个图形中较符合该学生走法的是11已知，且 则的值为 ( )A. 19 B. 13 C. D. 12若f(x)是偶函数，它在上是减函数，且，则x的取值范围是（ ）A. (，1) B. (0，)(1，) C. (，10) D. (0，1)(10，)二、填空题（每小题5分，共2
3、0分。）13已知幂函数的图像经过点（2，32），则的解析式为 。14已知函数f（x）= ，则ff（）= _。15函数的定义域是 。 16如图所示的是某池塘中的浮萍蔓延的面积()与时间(月)210y/m2t/月23814的关系:, 有以下叙述: 这个指数函数的底数是2; 第5个月时,浮萍的面积就会超过; 浮萍从蔓延到需要经过1.5个月; 浮萍每个月增加的面积都相等; 若浮萍蔓延到、所经过的时间分别为、，则.其中正确的是 （填序号）。三、解答题（共5小题，满分70分。）17（每小题7分，共14分）（1）设全集为，集合，集合，求。 （2）已知集合，若，求实数的值组成的集合。18计算下列各式（每小题7
4、分，共14分）（1）；（2）19.（满分14分）已知，求的最大值与最小值。20.（满分14分） 已知 (a0, 且a1），(1)判断奇偶性，并证明； (2)求使的x的取值范围。 21.（满分14分）已知函数，当时恒有。 （1）求，并判断的奇偶性； （2）如果时，有 试判断在上的单调性，并给出证明； （3）在（2）的条件下，若，试求在区间上的最大值和最小值。班级：_ 学号：_ 姓名：_密封线内请不要答题鹤山一中2012-2013学年度第一学期期中考试试卷高一数学（答案页）一选择题（本大题共12小题. 每小题5分，共60分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）题号1234567
5、89101112答案二填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分。）13. 14. 15. 16. 三解答题(本大题共5小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。)17.解:（1）（7分）（2）（7分）18.解:（1）（7分）（2）（7分）19解:（14分）20.解: （14分） 21. 解:（14分）鹤山一中2012-2013学年度第一学期期中考试高一数学参考答案及评分标准一选择题（本大题共12小题. 每小题5分，共60分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）题号123456789101112答案CBBDAACDABCC二填空题（本大题共4小题，每小题5分
6、，共20分。）13. 14. 15. 16. 三解答题(本大题共5小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。)17（每小题7分，共14分）解：（1） -3分 -7分（2）由题意得，-2分当时，满足题意；-4分当时，由得 解得-6分综上，实数的值组成的集合为-7分18（每小题7分，共14分）解：（1）原式-4分 -7分（2）原式-4分-7分19解：令，-5分原式变为：-6分-8分 -9分当时，此时， -11分当时，此时，-13分所以，的最大值为67，最小值为3 -14分20解：（1）为奇函数。-1分证明如下：由得函数的定义域为，-3分又-6分所以，为奇函数。-7分（2）由题意：当时，有 解得； -10分当时，有 解得；-13分综上，当时，； 当时，。-14分21解: (1)令得,-1分再令得又，所以为奇函数。-3分 (2)任取，且，-4分法一：则=-6分有 -7分, -9分在R上是减函数。-10分法二：，-5分因为为奇函数，所以，-7分, -9分在R上是减函数。-10分（3）由（2）知为在上为减函数。-11分 -13分 -14分