1、第6章 立体几何初步 6.2 空间的直线与平面6.2.2 平行关系第2课时 平面与平面平行1理解平面与平面平行的判定定理、性质定理的含义2会用图形语言、文字语言、符号语言准确描述平面与平面平行的判定定理、性质定理，并知道其地位和作用3能运用平面与平面平行的判定定理、性质定理证明一些空间面面关系的简单问题(重点、难点)面面平行的性质定理、判定定理定理表示面面平行的性质定理面面平行的判定定理文字叙述两个平面平行，则任意一个平面与这两个平面相交所得的交线_一个平面内的_直线与另一个平面平行，则这两个平面平行互相平行两条相交定理表示面面平行的性质定理面面平行的判定定理符号表示_ab ab_ababab
2、P定理表示面面平行的性质定理面面平行的判定定理图形表示1三角板的一条边所在的平面与平面平行，这个三角板所在的平面与平行吗？提示：不一定2若m平面ABCD，n平面A1B1C1D1，则mn吗？提示：不一定.已知下列说法：若两个平面，a，b，则ab；若两个平面，a，b则a与b是异面直线；若两个平面，a，b，则a与b一定不相交；若两个平面，a，b，则a与b平行或异面；若两个平面b，a，则，a与一定相交其中正确的是_(将你认为正确的序号都填上)平面与平面之间的位置关系【思路探究】由平面间的位置关系逐一判断解析：错a与b也可能异面；错a与b也可能平行；对，与无公共点又a，b，a与b无公共点；对由已知及知：
3、a与b无公共点，那么ab或a与b异面；错a与也可能平行答案：两个平面的位置关系有两种：平行和相交，没有公共点则平行，有公共点则相交，熟练掌握这两种位置关系，并借助图形来说明，是解决本题的关键1如果在两个平面内分别有一条直线，这两条直线互相平行，那么两个平面的位置关系一定是()A平行 B相交C平行或相交D不能确定解析：如图所示，由图可知C正确答案：C在 正 方 体 ABCDA1B1C1D1 中，M、N、P 分 别 是C1C、B1C1、C1D1的中点，求证：平面MNP平面A1BD平面与平面平行的判定【思路探究】由于M、N、P都为中点，故添加B1C、B1D1作为联系的桥梁解：如图所示，连接B1D1、
4、B1C P、N分别是D1C1、B1C1的中点，PNB1D1.又B1D1BD，PNBD又PN面A1BD，PN平面A1BD同理MN平面A1BD，又PNMNN，平面PMN平面A1BD 本例的证明体现了证明面面平行的常用方法，解决此类问题的关键是选择或添加适当的辅助线(或辅助面)，使问题转化为证线面平行或线线平行2.如图，三棱锥PABC中，E，F，G分别是AB，AC，AP的中点证明平面GFE平面PCB证明：因为E，F，G分别是AB，AC，AP的中点，所以EFBC，GFCP.因为EF，GF平面PCB，所以EF平面PCB，GF平面PCB又EFGFF，所以平面GFE平面PCB如图，平面四边形ABCD的四个顶
5、点A、B、C、D均在平行四边形ABCD所确定一个平面外，且AA、BB、CC、DD互相平行求证：四边形ABCD是平行四边形面面平行性质定理的应用【思 路 探 究】先 证 平 面AABB 平 面 DDCC，再 证ABCD，同理证明BCAD，进而证明ABCD为平行四边形解：在平行四边形ABCD中，ABCD，AB平面CDDC，CD平面CDDC，AB平面CDDC同理AA平面CDDC又AAABA，平面ABBA平面CDDC 平面ABCD平面ABBAAB，平面ABCD平面CDDCCD，ABCD同理ADBC 四边形ABCD是平行四边形 1.利用面面平行的性质定理证明线线平行的关键是把要证明的直线看作是平面的交线
6、，往往需要有三个平面，即有两平面平行，再构造第三个面与两平行平面都相交2面面平行线线平行，体现了转化思想与判定定理的交替使用，可实现线线、线面及面面平行的相互转化3如图，已知，点P是平面、外的一点(不在与之间)，直线PB、PD分别与、相交于点A、B、C、D(1)求证：ACBD；(2)已知PA4 cm，AB5 cm，PC3 cm，求PD的长(1)证明：，平面 PBDAC，平面 PBDBD，ACBD(2)解：由(1)得 ACBD，PAABPCCD，45 3CD，CD154，PDPCCD3154 274.常见的面面平行的判定方法：(1)利用定义：两个平面没有公共点(2)归纳为线面平行 平面内的所有直线(任一直线)都平行于，则；判定定理：平面 内的两条相交直线 a，b 都平行于.ababPab，五个条件缺一不可应用时的关键是在 内找到与 平行的相交直线 a，b.(3)化归为线线平行：平面内的两条相交直线与平面内的两条相交直线分别平行，则(证明后可用)(4)利用平行平面的传递性：两个平面同时和第三个平面平行，则这两个平面平行点击进入WORD链接点击进入WORD链接活页作业(十)谢谢观看！