1、广东省高州长坡中学20102011学年上学期高三第二次月考数学试题（文科）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1下列五个写法：；0，1，2；，其中错误写法的个数为（ ）A 1 B 2 C 3 D42下列四组函数中，表示同一函数是（ ）A， B,C D3已知log7log3（log2x）0，那么（ ）A B C D4若定义域为R的连续函数惟一的零点同时在区间（0，16），（0，8），（0，4），（0，2）内，那么下列不等式中正确的是 （ ）A 或 B C D5如果函数在区间上是减函数，那么实数的取值范围是（ ）A B C Dxyox
2、yoyxoxyo6已知a 1,函数ya x与ylog a（-x）的图像可能是（ ）A B C D7若奇函数f（x） 在1,3为增函数，且有最小值7，则它在-3,-1上（ ）A是减函数，有最小值-7 B是增函数，有最小值-7C是减函数，有最大值-7 D是增函数，有最大值-78已知幂函数的图像与x轴无公共点，则m的值的取值范围是（ ）A -1,0,1,2 B-2,-1,0,1,2,3 C-2,-1,0,1 D-3,-2,-1,1,29定义在R上的奇函数对于任意实数满足条件，且 则（ ）A2008B2008C4D-410烟台某中学的研究性小组为了考察长岛县的旅游开发情况，从某码头乘汽艇出发，沿直线方
3、向匀速开往改岛，靠近岛时，绕小岛环行两周后，把汽艇停靠岸边考察，然后又乘汽艇沿原航线提速返回，设t为出发后某一时刻，S为汽艇与码头在时刻t的距离，下列图像能大致表示Sf（t）的函数关系的是（ ）SOtOtSOtSSOtA B C D二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，满分20分。其中1415题是选做题，考生只选做一题，两题全答的，只计算前一题得分。11计算：（1）= ;（2） 12函数的定义域是 13若命题“x0R,使（a+1）x02+4x0+10”是真命题，则实数a的取值范围为 14已知直线的极坐标方程为，则点A到这条直线的距离为_ _15如图，从圆O外一点P作圆O的割线PAB、PCD，
4、AB是圆O的直径，若PA=4，PC=5，CD=3，则CBD= 。三、解答题：本大题共6小题，满分80分。解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤。16（本小题满分12分）设全集，集合，集合 （）求集合与； （）求, 17（本小题满分12分）已知定义域为R的奇函数在上为减函数，判断 在上的单调性并给以证明。18（本小题满分14分）AFPDCB如图，已知四棱锥的底面是菱形,平面, 点为的中点 （）求证:平面; （）求证:平面平面19（本小题满分14分）如图，动点P从边长为1的正方形ABCD的顶点A开始，顺次经B、C、D绕边界一周，当x表示点P的行程，y表示PA之长时， （I） 求y关于x的解析式，A
5、BPCD （II） 求x =2时, y的值20（本小题满分14分）已知函数，（为正常数），且函数与的图象在轴上的截距相等。 （I）求的值； （II）求函数的单调递增区间。21（本小题满分14分）已知函数 （I）求证：不论为何实数总是为增函数； （II）确定的值, 使为奇函数； （III）当为奇函数时, 求的值域。参考答案一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的题号12345678910答案CBCDABDBAC二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，满分20分。其中1415题是选做题，考生只选做一题，两题全答的，只计算前一题得分。11（
6、1） （3分） ; （2） （2分） 12 13 14 15 三、解答题：本大题共6小题，满分80分。解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤。16（本小题满分12分）（）由（）可知， 8分， 10分 12分17（本小题满分12分） 2分 4分 7分 10分 12分18（本小题满分14分）（）证明:连结，与交于点，连结 1分OAFPDCB是菱形, 是的中点点为的中点, 4分平面平面,平面 6分（）证明: 平面,平面, 8分是菱形, 10分， 平面 12分平面, 平面平面 14分ABPCD19（本小题满分14分）解：（I）依题意可知函数的定义域为 1分 11分（II） 14分20（本小题满分14分）解：（I）函数与的图象在轴上的截距相等，即 2分又，所以。 4分（II） 由（I）可知 6分 9分， 11分， 13分 14分21（本小题满分14分）解： （I） 的定义域为R, 设,则=, 3分, ,即,所以不论为何实数总为增函数 5分（II） 为奇函数, ,即, 7分解得: 9分（III） 由（II）知, 11分 13分所以的值域为 14分