1、2022年江苏镇江中考数学真题本试卷共6页，共28题；全卷满分120分，考试时间120分钟注意事项：1答卷前，考生务必用0.5毫米黑色水笔将自己的姓名、准考证号填写在试卷、答题卷上相应位置2考生必须在试题答题卷上各题指定区域内作答，在本试卷上和其他位置作答一律无效3如用铅笔作图，必须用黑色水笔把线条描清楚一、填空题（本大题共有12小题，每小题2分，共计24分）1. 计算：3+（2）_2. 使有意义的x的取值范围是（ ）3. 分解因式：_4. 一副三角板如图放置，则_5. 已知关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则_6. 某班40名学生体重的频数分布直方图（不完整）如图所示，组距为_7. 如图
2、，在和中，、分别为、的中点，若，则_8. 九章算术中记载，战国时期的铜衡杆，其形式既不同于天平衡杆，也异于称杆衡杆正中有拱肩提纽和穿线孔，一面刻有贯通上、下的十等分线用该衡杆称物，可以把被称物与砝码放在提纽两边不同位置的刻线上，这样，用同一个砝码就可以称出大于它一倍或几倍重量的物体图为铜衡杆的使用示意图，此时被称物重量是砝码重量的_倍9. 反比例函数的图像经过、两点，当时，写出符合条件的的值_（答案不唯一，写出一个即可）10. “五月天山雪，无花只有寒”，反映出地形对气温的影响大致海拔每升高100米，气温约下降有一座海拔为2350米的山，在这座山上海拔为350米的地方测得气温是，则此时山顶的气
3、温约为_11. 如图，有一张平行四边形纸片，将这张纸片折叠，使得点落在边上，点的对应点为点，折痕为，若点在边上，则长的最小值等于_12. 从2021、2022、2023、2024、2025这五个数中任意抽取3个数抽到中位数是2022的3个数的概率等于_二、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共计18分在每小题所给出的四个选项中，恰有一项符合题目要求）13. 下列运算中，结果正确的是（ ）A. B. C. D. 14. 如图，数轴上的点A和点B分别在原点的左侧和右侧，点A、B对应的实数分别是a、b，下列结论一定成立的是（ ）A. B. C. D. 15. “珍爱地球，人与自然和谐共生”是今年世
4、界地球日的主题，旨在倡导公众保护自然资源全市现有自然湿地28700公顷，人工湿地13100公顷，这两类湿地共有（ ）A. 公顷B. 公顷C. 公顷D. 公顷16. 如图，点、在网格中小正方形的顶点处，与相交于点，小正方形的边长为1，则的长等于（ ）A. 2B. C. D. 17. 第1组数据为：0、0、0、1、1、1，第2组数据为：、，其中、是正整数下列结论：当时，两组数据的平均数相等；当时，第1组数据的平均数小于第2组数据的平均数；当时，第1组数据的中位数小于第2组数据的中位数；当时，第2组数据的方差小于第1组数据的方差其中正确的是（ ）A. B. C. D. 18. 如图，在等腰中，BC=
5、 ，同时与边的延长线、射线相切，的半径为3将绕点按顺时针方向旋转，、的对应点分别为、，在旋转的过程中边所在直线与相切的次数为（ ）A. 1B. 2C. 3D. 4三、解答题（本大题共有10小题，共计78分解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）19. （1）计算：；（2）化简：20. （1）解方程：；（2）解不等式组：21. 一只不透明的袋子中装有2个白球、1个红球，这些球除颜色外都相同（1）搅匀后从中任意摸出一个球，摸到红球的概率等于_；（2）搅匀后从中任意摸出一个球，记录颜色后放回、搅匀，再从中任意摸出一个球用列表或画树状图的方法，求2次都摸到红球的概率22. 某地交警在一个路口对
6、某个时段来往的车辆的车速进行监测，统计数据如下表：车速（）404142434445频数681532其中车速为40、43（单位：）的车辆数分别占监测的车辆总数的12%、32%（1）求出表格中的值；（2）如果一辆汽车行驶车速不超过的10%，就认定这辆车是安全行驶若一年内在该时段通过此路口的车辆有20000辆，试估计其中安全行驶的车辆数23. 某公司专业生产某种产品，6月初（当月月历如图）接到一份求购5000件该产品的订单，要求本月底完成，7月1日按期交货日一二三四五六123456789101112131415161718192021222324252627282930经盘点目前公司已有该产品库存2
7、855件，补充原材料后，从本月7日开始生产剩余数量的该产品，已知该公司除周六、周日正常休息外，每天的生产量相同但因受高温天气影响，从本月10日开始，每天的生产量比原来减少了25件，截止到17日生产结束，库存总量达3830件如果按照10日开始的生产速度继续生产该产品，能否按期完成订单？请说明理由如果不能，请你给该公司生产部门提出一个合理的建议，以确保能按期交货24. 如图，一次函数与反比例函数的图像交于点，与轴交于点（1）_，_；（2）连接并延长，与反比例函数图像交于点，点在轴上，若以、为顶点的三角形与相似，求点的坐标25. 如图1是一张圆凳的造型，已知这张圆凳的上、下底面圆的直径都是，高为它被
8、平行于上、下底面的平面所截得的横截面都是圆小明画出了它的主视图，是由上、下底面圆的直径、以及、组成的轴对称图形，直线为对称轴，点、分别是、的中点，如图2，他又画出了所在的扇形并度量出扇形的圆心角，发现并证明了点在上请你继续完成长的计算参考数据：，26. 已知，点、分别在正方形的边、上（1）如图1，当四边形正方形时，求证：；（2）如图2，已知，当、的大小有_关系时，四边形是矩形；（3）如图3，、相交于点，已知正方形的边长为16，长为20，当的面积取最大值时，判断四边形是怎样的四边形？证明你的结论27. 一次函数的图像与轴交于点，二次函数的图像经过点、原点和一次函数图像上的点 （1）求这个二次函数
9、表达式；（2）如图1，一次函数与二次函数的图像交于点、（），过点作直线轴于点，过点作直线轴，过点作于点_，_（分别用含代数式表示）；证明：；（3）如图2，二次函数的图像是由二次函数的图像平移后得到的，且与一次函数的图像交于点、（点在点的左侧），过点作直线轴，过点作直线轴，设平移后点、的对应点分别为、，过点作于点，过点作于点与相等吗？请说明你的理由；若，求的值28. 操作探究题（1）已知是半圆的直径，（是正整数，且不是3的倍数）是半圆的一个圆心角操作：如图1，分别将半圆的圆心角（取1、4、5、10）所对的弧三等分（要求：仅用圆规作图，不写作法，保留作图痕迹）；交流：当时，可以仅用圆规将半圆的圆心角所对的弧三等分吗？探究：你认为当满足什么条件时，就可以仅用圆规将半圆的圆心角所对的弧三等分？说说你的理由（2）如图2，的圆周角为了将这个圆的圆周14等分，请作出它的一条14等分弧（要求：仅用圆规作图，不写作法，保留作图痕迹）
