1、长方体（二）第7课时 有趣的测量 北师大版 数学 五年级 下册1、结合具体活动情境，经历测量石块体积的过程，探索不规则物体体积的计算方法。2、在实践与探究过程中，尝试用多种方法解决问题。3、感受数学知识之间的相互联系，体会数学与生活的密切联系，运用数学解决简单的实际问题。【重点】探索不规则物体体积的计算方法，在实践与探究过程中，尝试用多种方法解决问题。【难点】探索不规则物体体积的测量方法。乌鸦为什么最后喝到水了？要测量石块的体积，你有什么方法？与同伴交流。不能直接用公式怎么办呢？淘气是这样测量的，你看懂了吗？与同伴说一说。（单位：cm）10 15 先量一量容器的底面长、宽和水面高度是多少？底面
2、长cm底面宽cm水面高cm15 10 10 10 15 5 放入石块后，看看水面升高了多少？上升了5厘米 1510（1510）=1550 =750（cm3）石块完全淹没，石块的体积是多少？上升的水的体积=石块的体积 答：石块的体积是750cm3。下图是另一种测量石块体积的方法。按照图示的步骤说一说，怎样能知道石块的体积？放入石块前。放入石块 测量溢出的水 石块的体积是多少?溢出的水的体积=石块的体积 生活中还有哪些物品可以用上面的方法测量它的体积？在测量时需要注意什么问题？小组交流讨论。可以用上面的方法测量橘子、柿子、苹果等的体积。注意水一定要没过所要测量物体的体积。1这块石头的体积是多少？7
3、25517（mL）17（cm3）2一个底面为正方形的长方体容器，底面边长为5cm，里面装有一些水和一个铁块，取出铁块后水面下降了4cm，铁块的体积是多大？554=254=100立方厘米 答：铁块的体积是100立方厘米。3 5040（28-25）=20003=6000（立方厘米）一个长50厘米，宽40厘米，高40厘米的玻璃缸中水深25厘米。完全浸没一个铁块后，水面上升到28厘米，这个铁块的体积是多少立方厘米?答：这个铁块的体积是6000立方厘米。有一个正方体容器，棱长是20厘米，里面装满水，有一根长40厘米，横截面是10平方厘米的长方体铁棒，先将铁棒垂直放入水中。问：会溢出多少立方厘米的水？因为
4、长方体铁棒被水淹没20厘米高,长方体铁棒横截面是10平方厘米。水淹面铁棒的体积就是水溢出的体积：答：会溢出200立方厘米水。2010=200（立方厘米）45 把一块石头放入一个长1米、宽0.8米的水池内，完全没入水中，水面由36厘米上升到45厘米，这块石头的体积是多少立方厘米？100 80(45-36)=8000 9 =72000(立方厘米)水面上升的高度为：45-36=9厘米 1米=100厘米0.8米=80厘米答：这块石头的体积是72000立方厘米。6将2个西红柿浸没在盛了250mL水的量杯后，水位上升至600mL，平均每个西红柿的体积是多少立方厘米？（600250）2=3502=175（m
5、L）=175（cm3）答：平均每个西红柿的体积是175立方厘米。求不规则物体的体积，可以把不规则的物体转化为与它体积相等的规则的物体(水)的体积，从而求出这个物体的体积。18倍 一个长方体容器，底面长2dm、宽1.5dm，放入一个土豆后水面升高了0.2dm，这个土豆的体积是多少？21.50.2=30.2 0.6（dm3）答：这个土豆的体积是0.6dm3。2有一个正方体容器，棱长是20厘米，里面装满水，有一根长40厘米，横截面面积是10平方厘米的长方体铁棒垂直放入水中，会溢出多少立方厘米的水？因为长方体铁棒被水淹没20厘米高，长方体铁棒横截面是10平方厘米。2010=200(立方厘米)答:会溢出
6、200立方厘米水。水淹没铁棒的体积就是水溢出的体积。3有一个正方体容器，棱长为4分米，里面有48升水，如果把一块棱长为2分米的正方体铁块完全浸入水中，水面的高是多少分米？48（44）=4816=3（分米）48L=48立方分米222（44）=816=0.5（分米）3+0.5=3.5（分米）答：水面的高是3.5分米。把一块石头放入一个长1米、宽0.8米的水池内，水面由36厘米上升到45厘米。这块石头的体积是多少立方厘米？4100 80(45-36)=8000 9=72000(立方厘米)石头的高度为：45-36=9厘米 1米=100厘米，0.8米=80厘米 答：这块石头的体积是72000立方厘米。5你知道吗？传说两千多年前，一位国王命令金匠制造一顶纯金的皇冠，皇冠制好后，他怀疑里面掺有银子，便请阿基米德鉴定一下。解决这个问题需要测量出皇冠的体积，阿基米德一直解决不了这个难题。有一天，阿基米德跨进浴池洗澡时，看见水溢到池外，于是他从中受到启发：可以通过排出水的体积确定皇冠的体积！从而判断皇冠是否掺有银子。他非常兴奋地从浴池里跳出去，赤身奔跑回家中。边跑边欢呼：“尤里卡！尤里卡！”（希腊语，意思是“我找到了！“）完全沉浸在新发现之中的阿基米德，竟然忘记了自己没穿衣服！5你知道吗？