1、阳春一中2016-2017学年度第一学期高二年级月考（二）试题文 科 数 学 高二级文数备课组一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，满分60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. 已知集合，N=，则（ ）A. B. C. D. 2. 命题“”的否定是（ ）A. B.C. D.3. 已知双曲线的焦点为，则焦距=（ ）A1 B2 C D 64. 在ABC中，则（）ABCD15. 设，则“”是“”的 ( ) A充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 既不充分也不必要条件 D. 充要条件6. 已知命题，命题，则下列命题中为真命题的是（ ）A B C D7. 等差数列的前项
2、和为若（ ）A6B8C10D128. 的内角的对边分别是，若B=2A，则角B=（）A B C D9. 已知下列命题：命题“存在”的否定是“任意”；已知为两个命题，若“或”为假命题，则“非且非为真命题”；“”是“”的充分不必要条件；“若，则且”的逆否命题为真命题 其中所有真命题的序号是（ ） A B C D10. ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知b=1，B=，C=，则ABC的面积为（ ）A B+1CD111.若点(x，y)位于曲线y = |x|与y = 2所围成的封闭区域， 则2xy的最大值为（）A6B2C0D212. 以椭圆的两个焦点为直径的端点的圆与椭圆有四个不同的交点，顺
3、次连接这四个点和两个焦点，恰好得到一个正六边形，那么这个椭圆的离心率等于（ ）A. B. C. D. 二、填空题：(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13. 等比数列的前n项和为，已知是和的等差中项，则数列的公比为_.14. 若方程表示椭圆，则的取值范围是 15. 若满足约束条件则的最大值为 . 16已知函数（a0，且a1）的图象恒过定点，若该定点在一次函数y=mx+n的图象上，其中m，n0，则的最小值为 .三.解答题（本大题共6个小题，共70分）17 (本题满分10分)已知命题 成立.命题有实数根.若p为真命题，q为假命题，求实数的取值范围.18(本小题满分10分) 在中，角对应的三边长
4、分别为，（1）求角C的值；（2）若，且，求角A的值19. (本小题满分10分) 已知是等差数列，满足，数列满足，且数列是等比数列（1）求数列和的通项公式；（2）求数列的前项和Sn20. (本小题满分12分)PABCDM如图，四棱锥，侧面是边长为4的正三角形，且与底面垂直，底面是的菱形，为的中点.(1) 在棱上是否存在一点，使得?若存在，指出点的位置并证明；若不存在，请说明理由；(2) 求点到平面的距离.21(本小题满分14分)已知椭圆（）经过点，离心率为，动点（） (1) 求椭圆的标准方程；(2) 求以（为坐标原点）为直径且被直线截得的弦长为的圆的方程.22(本小题满分14分)已知函数（1）当
5、时，判断在的单调性，并用定义证明；（2）讨论零点的个数20162017学年度第一学期高二级月考（二） 文科数学 参考答案与评分标准一、 选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分）题号123456789101112答案BCCBDABBCADA二、填空题：(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13. 14. 15. 162三.解答题（本大题共6个小题，共70分）17解：命题 成立 3分命题:有实数根4分，即: 6分若p为真命题，q为假命题， 为真命题，： 8分由 即的取值范围是： 10分18解：（1）由，即，2分由余弦定理得，结合，得4分（2）因为6分，7分因为，且，所以， 9分所以 1
6、0分19. 解：（1）设等差数列的公差为，由题意得，1分所以3分设等比数列的公比为，由题意得，解得4分所以，所以6分（2） 由（1）知数列的前项和为，7分数列的前项和为9分所以，数列的前项和为Sn=+10分20.解：(1)当点为棱的中点时，证明如下:1分 取棱的中点，连结，又为的中点，所以， 在菱形中 可得3分PABCDMQO ， 所以5分 (2)点到平面的距离即点到平面的距离， 取AD的中点O，连接PO，则，又平面平面，平面平面，平面，所以平面， 即为三棱锥的体高. 7分 在中， 在中，边上的高， 所以的面积，9分 设点到平面的距离为，由得 10分 ，又，所以， 11分 解得， 所以点到平面
7、的距离为. 12分(注：用其他解法的酌情给分。)21(本小题满分14分)解：（1）由题意得 因为椭圆经过点，所以 又 由解得，所以椭圆的方程为.6分（2）以OM为直径的圆的圆心为，半径，故圆的方程为7分因为以为直径的圆被直线截得的弦长为，所以圆心到直线的距离9分所以，.11分 即， 故，或，解得，或 又，故13分所求圆的方程为.14分22(本小题满分14分)解：（1）当，且时，是单调递减的.1分证明：设，则 又，所以，所以所以，即，故当时，在上单调递减的 7分 （2）由可得，变为令 9分作的图像及直线，由图像可得：当或时，有1个零点11分当或或时，有2个零点；13分当或时，有3个零点 14分