1、长方体（二）第4课时 长方体的体积 北师大版 数学 五年级 下册 1、结合具体情境和实践活动，探索并掌握长方体、正方体体积的计算方法。2、能正确计算长方体、正方体的体积，解决一些简单的实际问题。3、在观察、操作、探索过程中，提高动手操作能力，进一步发展空间观念。【重点】能正确计算长方体、正方体的体积，解决一些简单的实际问题。提高动手操作能力，进一步发展空间观念。【难点】探索并掌握长方体、正方体体积的计算方法。1、什么叫做体积？物体所占空间的大小叫做物体的体积。2、3个1立方厘米的小正方体拼成一个长方体，它的长、宽、高及体积各是多少？长、宽、高分别是3厘米、1厘米、1厘米，体积是3立方厘米。长方
2、形的面积与长和宽有关，长方体的体积可能与什么有关?长、高不变，宽变窄了，体积变小了。长、宽不变，高变短了，体积变小了。长方体的体积与长、宽、高都有关系。宽、高不变，长变短了，体积变小了 猜一猜，长方体的体积与长、宽、高有什么关系？用一些相同的小正方体（棱长为1cm）摆出3个不同的长方体，记录它们的长、宽、高，完成下表，验证你的猜想。长/cm 宽/cm 高/cm 小正方体数量/个 体积/cm3 第1个长方体 第2个长方体 第3个长方体 下图都是由棱长为1cm得小正方体组成的长方体，根据要求完成下表。长/cm 宽/cm 高/cm 小正方体数量/个 体积/cm3 第1个长方体 第2个长方体 第3个长
3、方体 2 12 2 3 12 4 2 3 24 24 4 3 3 36 36 h a b 长方体的体积长 宽 高 abh a b h V 如何计算正方体的体积？与同伴交流你的想法。正方体的体积棱长棱长棱长=V a a a a 棱长 棱长 棱长 一个长方体,长7cm,宽5cm,高3cm,它的体积是多少?V=abh 753=353 =105（cm3）答：它的体积是105cm3。一块正方体石料，棱长是dm，这块石料的体积是多少立方分米？V =a3 666=366 =216（dm3）答：这块石料的体积是216 dm3。1用体积是1cm3的小正方体摆成如下的图形，它们的体积各是多少？322=62=12（
4、cm3）533=153=45（cm3）222=42=8（cm3）323=63=18（cm3）2一个长方体水池，底面长12dm，宽6dm。如果要向这个池子里注入2dm高的水，需要多少升水？1262=722 144（dm3）144（升）答：需要144升水。3 一个正方体魔方玩具的棱长是6cm，这个正方体魔方玩具的体积是多少?666=366=216(cm3)答：这个正方体魔方玩具的体积是216立方厘米。4一个无盖的长方体鱼缸，长8dm，宽6dm，高7dm,制作这个鱼缸共需玻璃多少dm2？这个鱼缸的体积是多少？86+872+762=48+112+84=244（dm2）867=487=336（dm ）答
5、：制作这个鱼缸共需玻璃244dm2。答：这个鱼缸的体积是336dm。长方体的体积长 宽 高 Vabh 正方体的体积棱长棱长棱长 Va 11、物体所占空间的大小叫做物体的（）。2、一个长方体长7cm,宽4cm,高3cm,它的体积是（）。3、一个长方体铁块，长10dm，宽5dm，高4dm，每立方分米铁块重7.8kg，这块铁块重（）千克。4、一个长方体的长、宽、高分别是5cm、4cm、2cm，体积为（）cm3。填空。体积84cm 156040一个长方体的体积是36m,它的长是6m,宽是2m,高是（）。A、4 B、3 C、6 一个长方体长、宽、高都扩大3倍，体积（）。A、扩大为原来的9倍 B、扩大为原
6、来的6倍 C、扩大原来的27倍 长方体的长、宽、高分别为a、b、h、。如果长增加1，新的长方体体积为（）。A、abc B、1abc C、（a1）bh D、2abh 选择。CBC23冰箱内部的长为70厘米，宽为60厘米，高为50厘米，冰箱的容积是多少？70 60 50=4200 50=21000（立方厘米）答：冰箱的容积是21000立方厘米。4用一根长48厘米的铁丝围成一个正方体，正方体的体积是多少？48124（厘米）444=164 =64（立方厘米）答：正方体的体积是64立方厘米。5牙膏盒长15cm，宽和高都是3cm。现有一纸箱，内侧的尺寸如图（单位：cm）。这个纸箱中最多能放多少盒牙膏？与同
7、伴交流，说一说你是怎么想的。60154（个）30310（个）41010=4010 400（盒）答：这个纸箱中最多能放400盒牙膏。以长为边可以放6015=4个；以高为边可以放303=10层；以宽为边可以放303=10排。6冷藏车厢的内部长3m、宽2.2m、高2m，车厢内部的体积是多少？32.22=6.62=13.2（m3）答：车厢内部的体积是13.2m3。7 将一个长8cm、宽5cm、高3cm的长方体截成一个体积最大的正方体，这个正方体的体积是多少？结合下边的图想一想，再算一算。（单位：cm）333=93 27（cm3）答：这个正方体的体积是27cm3。333长方体的高是3厘米，所以正方体的棱长最长只能是3厘米。