1、第三章 导数应用 1 函数的单调性与极值 1.1 导数与函数的单调性(第一课时)学习目标重点难点1.结合实例，借助几何直观探索函数的单调性与导数的关系2.能利用导数研究函数的单调性，会根据导数值的变化规律说出函数值变化快慢的规律3.会求不超过三次的多项式函数的单调区间4.初步理解导函数在刻画函数中的作用.1.重点：会用导数研究函数单调性2.难点：理解导数与函数的单调性关系.导数与函数的单调性如果在某个区间内，函数yf(x)的导数_，那么在这个区间上，函数yf(x)是_的如果在某个区间内，函数yf(x)的导数_，那么在这个区间上，函数yf(x)是_的f(x)0 增加f(x)0(0，所以(0,2)
2、，(4，)是函数f(x)的增区间，(3,0)，(2,4)是函数f(x)的减区间答案：D【点评】导函数的正负反映的是原函数的增减1.f(x)是函数f(x)的导函数，yf(x)的图像如右图所示，则yf(x)的图像最有可能是下列选项中的()解析：题目所给出的是导函数的图像，导函数的图像在x轴的上方，表示导函数值大于零，原函数的图像呈上升趋势；导函数的图像在x轴的下方，表示导函数值小于零，原函数的图像呈下降趋势当x(，0)时，导函数图像在x轴的上方，表示在此区间上，原函数的图像呈上升趋势，可排除B，D两选项当x(0,1)时，图像在x轴的下方，表示在此区间上，原函数的图像呈下降趋势，可排除A选项故选C答
3、案：C判断或证明函数的单调性证明函数 f(x)ln xx 在区间(0,2)上是增加的思路点拨 要证函数 f(x)在(0,2)上为增加的，只要证f(x)0 在(0,2)上恒成立即可证明：f(x)ln xx，f(x)1xxln xx21ln xx2.0 x2，ln xln 20.即函数在区间(0,2)上是增加的【点评】利用导数判断或证明一个函数在给定区间上的单调性，实质上就是判断或证明不等式f(x)0(f(x)0，解得 x12；令 21x0，解得 0 x0，解得 2k76 x2k6(kZ)；令12sin x0，解得 2k6x0即求出递增区间，令f(x)0，解得 x1.(1，)是函数 f(x)的递增区间同理令 11x0，解得 0 x0，解得 2k23 x2k23(kZ)，2k23，2k23(kZ)是 f(x)的递增区间令12cos x0，解得 2k23 x0，解得 x1 或 x23，且 x12.令 f(x)0，解得23x0(或f(x)0(或f(x)0)是函数yf(x)在该区间上为增加(或减少)的充分不必要条件，而不是充要条件点击进入WORD链接点击进入WORD链接活页作业(十)谢谢观看！
