1、2016-2017学年度第二学期期中考试高二文科数学参考答案一、选择题： CBACD BCDAD BA二、填空题： 13 14. 15 16. 三、17解：设zxyi(x、yR)，所以z2ix(y2)i，由题意得y2.1分因为(x2i)(2i)(2x2)(x4)i. 3分由题意得x4，所以z42i.5分所以(zai)2(124aa2)8(a2)i，7分由于(zai)2在复平面上对应的点在第一象限，所以9分解得2a6 故实数a的取值范围是(2,6) 10分18.解：（1）假设消防知识的测试成绩优秀与否与性别无关 1分因为，且 5分所以没有把握认为消防知识的测试成绩优秀与否与性别有关。 6分（2）
2、优秀同学中男生与女生人数之比为1：2，又采用分层抽样的方法选6人。所以其中男生2人，女生4人 7分记事件M：“到校外宣传的同学中有男同学” 8分设男生为，女生为则所有基本事件为，共15个 10分其中含有男生的基本事件有9个， 11分所以 12分19解：（）由题意知，曲线在点处的切线的斜率为-1.由，得，1分，得3分所以，令，得当时，单调递减；当时，单调递增；所以的单调递增区间为，单调递减区间为.6分（）法一：由题意知，因为在上单调递减在恒成立， 8分图像过点，. 所以满足实数的取值范围为. 12分法二：由题意知，因为在上单调递减在恒成立， 8分在恒成立，令 只需 9分 在上为减函数， 所以满足
3、实数的取值范围为. 12分20（本小题12分）（1） ，3分，5分关于的线性回归方程 6分（2） 8分10分线性模型拟合的效果较好 12分21解：（1）如图延长PO交AB于点Q由条件知PQ垂直平分AB，若BAO=(rad)，则OA=，又BQ=AQ=AB=10，OA=OB，OB=.又OP=1010tan，所以y = OA+OB+OP=+1010 tan，故所求函数关系式为+10 ( 0)（2）选择函数模型=.令= 0，得sin=，因为0，所以=.当 时，0，是的减函数；当(，时，0，是的增函数；所以当= 0，时，+10 = (10+10) ( km )这时点O位于线段AB的中垂线上，且距离AB边km处。21.解：（1）极小值为.（2）,令可得.当时,由可得在上单调递减,由可得在上单调递增.当时,由可得在上单调递减,由可得得在和上单调递增.当时,由可得在上单调递增.当时,由可得在上单调递减,由可得得在和上单调递增.（3）由题意可知, 对任意及时,恒有成立,等价于,由（2）知,当时,在上单调递增,所以原题等价于对任意时,恒有成立,即.在时,由,故当时,恒成立,.
