1、 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 人教版数学八年级上册期末专项测评试题 A卷 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 35分）一、单选题（5小题，每小题3分，共计15分）1、如图，在和中，则（）A30B40C50D602、工人师傅常常利用角尺
2、构造全等三角形的方法来平分一个角如图，在的两边、上分别在取，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与点、重合，这时过角尺顶点的射线就是的平分线这里构造全等三角形的依据是（）ABCD3、如图，E是AOB平分线上的一点于点C，于点D，连结，则（）A50B45C40D254、计算：的结果是（）ABCD5、若把分式中的和同时扩大为原来的3倍，则分式的值（）A扩大到原来的3倍B扩大到原来的6倍C缩小为原来的D不变二、多选题（5小题，每小题4分，共计20分）1、下列说法中不正确的是()A全等三角形是指形状相同的三角形B全等三角形的周长和面积分别相等C所有的等边三角形是全等三角形D有两个角对应相等的两个三角形全
3、等2、下列各式中，计算错误的是（）ABCD3、如图，点P在AOB的平分线上，若使AOPBOP，则需添加的一个条件是() 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 AOA=OBBAP=BPCAOP=BOPDAPO=BPO4、如图，平分，平分，关于下列结论：，平分，正确的有（）ABCD5、如图，下列结论正确的是（）ABCD第卷（非选择题 65分）三、填空题（5小题，每小题5分，共计25分）1、已知，则_，_2、如图，E为ABC的BC边上一点，点D在BA的延长线上，DE交AC于点F，B46，C30，EFC70，则D_3、把分式化为最简分式为_4、某学校七年级的八个班进行足球比赛，比赛采用单循环制
4、（即每两个班都进行一场比赛），则一共需要进行_场比赛.5、化简：_四、解答题（5小题，每小题8分，共计40分）1、先化简，再求值：，其，2、如图，在中，点D为上一点，将沿翻折得到，与相交于点F，若平分， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 (1)求证：；(2)求的度数3、计算：（1）a 6a 22a 3a；（2）2x（x2y ）（xy）24、计算：（1）（）3（）2（2）（）5、如图，在ABC中，ACB=90，A=30，AB的垂直平分线分别交AB和AC于点D，E. (1)求证:AE=2CE;(2)连接CD，请判断BCD的形状，并说明理由.-参考答案-一、单选题1、D【解析】【分析】由
5、题意可证，有，由三角形内角和定理得，计算求解即可【详解】解：ABC和ADC均为直角三角形在和中故选D【考点】本题考查了三角形全等，三角形的内角和定理解题的关键在于找出角度的数量关系2、D【解析】【分析】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 根据全等三角形的判定条件判断即可【详解】解：由题意可知在中(SSS)就是的平分线故选：D【考点】本题考查全等三角形的判定及性质、角平分线的判定、熟练掌握全等三角形的判定是关键3、A【解析】【分析】根据角平分线的性质得到ED=EC，得到EDC=，求出，利用三角形内角和定理求出答案【详解】解：OE是的平分线，ED=EC， EDC=，故选：A【考点】此题
6、考查了角平分线的性质定理，等腰三角形的性质，三角形内角和定理，熟记角平分线的性质定理是解题的关键4、B【解析】【分析】根据乘方的意义消去负号，然后利用同底数幂的乘法计算即可【详解】解：原式故选B【考点】此题考查的是幂的运算性质，掌握同底数幂的乘法法则是解题关键5、D【解析】【分析】根据分式的基本性质即可求出答案【详解】解：，把分式中的和同时扩大为原来的3倍，则分式的值不变，故选：D 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【考点】本题考查分式的基本性质，解题的关键是熟练运用分式的基本性质，本题属于基础题型二、多选题1、ACD【解析】【分析】根据等边三角形的性质，全等三角形的判定和性质，三
7、角形面积公式逐个判断即可【详解】A、全等三角形是指形状相同，且相似比为1的两个三角形，故本选项符合题意；B、两个三角形全等，这两个三角形的面积相等，对应边相等，即这两个三角形的周长也相等，故本选项不符合题意；C、如图的两个等边三角形不是全等三角形，故本选项符合题意；D、有两个角和其中一角的对边对应相等的两个三角形，利用AAS即可证明三角形全等，故本选项符合题意故选：ACD【考点】本题考查了全等三角形的判定和性质，等边三角形的性质等知识点，能灵活运用性质进行说理是解此题的关键2、ACD【解析】【分析】根据合并同类项，积的乘方，同底数幂的乘除法，逐项分析即可【详解】A. 与不是同类项，不能合并，故
8、该选项不正确，符合题意；B. ，故该选项正确，不符合题意；C. ，故该选项不正确，符合题意；D. ，故该选项不正确，符合题意故选ACD【考点】本题考查了合并同类项，积的乘方，同底数幂的乘除法，掌握以上知识是解题的关键3、AD【解析】【分析】由已知可知一边一角对应相等，再结合各选项根据全等三角形的判定方法逐一进行判断即可【详解】点P在AOB的平分线上， ，又有 ，A、若 ，可用边角边证明AOPBOP，故本选项符合题意；B、若 ，是边边角，不能证明AOPBOP，故本选项不符合题意； 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 C、若，只有一对角，一对边对应相等，不能证明AOPBOP，故本选项不符
9、合题意；D、若 ，可用角边角证明AOPBOP，故本选项符合题意；故选：AD【考点】本题主要考查了全等三角形的判定，熟练掌握全等三角形的判定方法边角边、角边角、边边边是解题的关键4、ACD【解析】【分析】由BAAC得两组角互余，从而得到DAB=EAB，再由AB平分EBC和EFBC，得到三个等角，通过等量代换得到EBA =BAD，从而通过平行线的性质得到ADBE，故正确假设ACD=ABD成立，则ABC是等腰直角三角形，因为EBC不一定是90，ABC不一定是45，故不一定成立由知DAB=EAB，故正确由ADBE，得两同位角EBD、ADC相等，再通过等量代换，故正确【详解】BAACCAF+BAE=90
10、，CAD+BAD=90CAD=CAFDAB=EABEFBCEAB=ABD又EBA=ABDEBA=EAB=BADADBE故正确若ACD=ABD，则ABC是等腰直角三角形而ABC不一定是等腰直角三角形，故错误BAACCAF+BAE=90，CAD+BAD=90CAD=CAFDAB=EAB，即AB平分DAE故正确由得，ADBE，EBD=ADCAB平分EBCEBD=2ABD2ABD=ADC故正确故选ACD【考点】本题考查了平行线的性质与判定，角平分线的定义，等量代换等知识点，熟练应用这些知识点是解决本题的关键5、AD【解析】【分析】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 根据三角形的一个外角等于
11、和它不相邻的两个内角的和作答【详解】A、1是ABC的一个外角，123，正确，符合题意；B、1是ABC的一个外角，123，选项错误，不符合题意；C、1是ABC的一个外角，123，又2是CDE的一个外角，245，选项错误，不符合题意；D、2是CDE的一个外角，245，正确，符合题意故选：AD【考点】本题主要考查了三角形的外角性质，解题关键是掌握一个外角等于和它不相邻的两个内角的和三、填空题1、 12 【解析】【分析】利用完全平方公式和平方差公式计算求值即可；【详解】解：由题意得：，故答案为：12，；【考点】本题考查了代数式求值，实数的混合运算，掌握乘法公式是解题关键2、34#34度【解析】【分析】
12、根据题意先求DAC，再依据ADF三角形内角和180可得答案【详解】解：B=46，C=30，DAC=B+C=76，EFC=70，AFD=70，D=180-DAC-AFD=34，故答案为：34 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【考点】本题考查三角形内角和定理及三角形一个外角等于不相邻的两个内角的和，解题的关键是掌握三角形内角和定理3、【解析】【分析】根据分式的性质，进行约分即可，最简分式定义，一个分式的分子与分母没有非零次的公因式或公因数时叫最简分式【详解】故答案为：【考点】本题考查了最简分式，掌握分式的约分，因式分解是解题的关键4、28【解析】【分析】由于每个班都要和另外的7个班赛
13、一场，一共要赛：78=56（场）；又因为两个班只赛一场，去掉重复计算的情况，实际只赛：562=28（场），据此解答【详解】解：8（8-1）2=872=562=28（场）答：一共需要进行28场比赛故答案为28【考点】本题考查了握手问题的实际应用，要注意去掉重复计算的情况，如果班级比较少可以用枚举法解答，如果班级比较多可以用公式：比赛场数=n（n-1）2解答5、【解析】【分析】根据分式的运算法则化简，即可求解【详解】故答案为：【考点】此题主要考查分式的混合运算，解题的关键是熟知其运算法则四、解答题1、；2021 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【解析】【分析】先进行整式的化简求值运算
14、，再将m、n数值代入求值即可【详解】当，n2020时，=2021【考点】本题考查了整式的混合运算和代数式求值，解答关键是按照相关法则进行计算2、 (1)证明见解析；(2)【解析】【分析】（1）利用三角形内角和定理求出，再利用折叠和角平分线的性质证明，即可证明；（2）利用三角形内角和定理求出，再利用对顶角相等证明，再利用三角形内角和定理即可求出(1)证明：，,AE平分，(2)解：，且，【考点】本题考查三角形内角和定理，折叠的性质，角平分线的性质，对顶角相等，（1）的关键是求出，证明；（2）的关键是求出3、（1）a 4；（2）x22xyy2【解析】【分析】（1）先算同底数幂的乘法和除法，再合并同类
15、项；（2）先根据单项式与多项式的乘法法则，完全平方公式计算，再去括号合并同类项； 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【详解】（1）解：a 6a 22a 3aa 42a 4a 4；（2）2x(x2y )(xy)22x24xy(x22xyy2)2x24xyx22xyy2x22xyy2【考点】本题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算顺序及乘法公式是解答本题的关键4、（1）；（2）【解析】【分析】（1）先计算乘方、将除法转化为乘法，再约分即可得；（2）先计算括号内异分母分式的减法、除法转化为乘法，再约分即可得【详解】解：（1）原式（）；（2）原式【考点】本题主要考查分式的混合运算，解题的关键
16、是掌握分式的混合运算顺序和运算法则5、见解析【解析】【分析】（1）连接BE，根据线段垂直平分线的性质可得AE=BE，利用等边对等角的性质可得ABE=A；结合三角形外角的性质可得BEC的度数，再在RtBCE中结合含30角的直角三角形的性质，即可证明第（1）问的结论；（2）根据直角三角形斜边中线的性质可得BD=CD，再利用直角三角形锐角互余的性质可得到ABC=60，至此不难判断BCD的形状【详解】（1）证明：连结BE，如图DE是AB的垂直平分线，AEBE，ABEA30，CBEABCABE30，在RtBCE中，BE2CE， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 AE2CE.（2）解：BCD是等边三角形理由如下：DE垂直平分AB，D为AB的中点ACB90，CDBD.又ABC60，BCD是等边三角形【考点】此题考查了线段垂直平分线的性质、30角的直角三角形的性质，等腰三角形的性质，直角三角形斜边的中线等于斜边的一半，等边三角形的判定，熟练掌握30角的直角三角形的性质是解（1）的关键，熟练掌握直角三角形斜边的中线等于斜边的一半是解（2）的关键，
