1、广东阳山中学2011立体几何达标训练一、三视图、直观图、实物图之间的相互转化1三视图如右下图的几何体是( )A三棱锥 B四棱锥 C三棱台 D四棱台 2、如图所示为一个简单几何体的三视图，则其对应的实物是（ ）3如图几何体的主（正）视图和左（侧）视图都正确的是（ ）4、右图所示的几何体(下底面是正六边形)，其侧视图正确的是 （）AB CD5如图是一正方体被过棱的中点M、N和顶点A、D截去两个角后所得的几何体，则该几何体的主视图（或称正视图）为（ ）6用一些棱长是1 厘米的小正方体放成一个几何体，图1为其俯视图，图2为其主视图（或正视图），若这个几何体的体积为7立方厘米，则其左视图为（ ）二、几何
2、体的面积与体积计算1 某个容器的底部为圆柱，顶部为圆锥，其正视图如图，则这个容器的表面积为（ ）A BC D2图2为一个几何体的三视图，正视图和侧视图均为矩形，俯视图为正三角形，尺寸如图，则该几何体的侧面积为 ( ) A6 B 24 C12 D32 3.已知一个正三棱锥P-ABC的主视图如图所示，则此正三棱锥的侧面积为 ( )ABCP633A. B.54 C. D.俯视图主视图侧视图4如图，一个简单空间几何体的三视图其主视图与侧视图都是边长为2的正三角形，俯视图轮廓为正方形，则此几何体的表面积是 ( )A B12C D85一个几何体的三视图如图所示，其中主视图与左视图都是边长为2的正三角形，则
3、这个几何体的侧面积为（ ） A B C D6一个空间几何体的三视图如下：其中主视图和侧视图都是上底为，下底为，高为的等腰梯形，俯视图是两个半径分别为和的同心圆，那么这个几何体的侧面积为 （ ）主视图侧视图俯视图 A B C Dks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5
4、uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5u7已知某个几何体的三视图如右，其中主视图和左视图（侧视图）都是边长为a的正方形，俯视图是直角边长为a的等腰直角三角形，则此几何体的表面积为 ( ) A (3+)a2B4a2C(4+)a2D3a2图18.已知某几何体是一个圆柱和一个球的组合体，球的直径和圆柱底面直径相等，它的正视图（或称主视图）如图1所示这个几何体的表面积是（ ）A. B. C. D. 9侧（左）视图正（主）视图俯视图右图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积是（ ）
5、第10题图ABCD10如右图，一个空间几何体的主(正)视图、侧(左)视图都是周长为8、一个内角为60的菱形及其一条对角线，俯视图是圆及其圆心，那么这个几何体的表面积为ABCD正视图俯视图侧视图11如图是某几何体的三视图，其中正视图是腰长为2的等腰三角形，俯视图是半径为1的半圆，则该几何体的体积是（ ）A B C D直观图正视图1112已知正三棱柱（侧棱与底面垂直，底面是正三角形）的高与底面边长均为2，其直观图和正(主)视图如下，则它的左(侧)视图的面积是 图3俯视图正(主)视图 8 5 5 8侧(左)视图 8 5 513.一个几何体的三视图及其尺寸(单位：cm)如图3所示，则该几何体的侧面积为
6、_cm2. 14一简单组合体的三视图及尺寸如右图示（单位: ）则该组合体的表面积为15已知一个几何体三视图如图所示，则其全面积为_；16、一几何体的三视图如右右，它的体积为 三、线、面位置关系的本质理解1.下列四个命题中，真命题的个数为 （ ）（1）若两平面有三个公共点，则这两个平面重合；（2）两条直线可以确定一个平面；（3）若；（4）空间中，相交与同一点的三条直线在同一平面内。A.1 B.2 C.3 D.42. ，a、b与、都垂直，则a，b的关系是 （ ）A平行 B相交 C异面 D平行、相交、异面都有可能3已知直线与两个不同的平面，则下列命题正确的是 （ ）A.若，则 B.若则C.若则 D.
7、若则4.设、是两条不同的直线，、是两个不同的平面，则下列命题正确的是 ( ) A. B. C. D5.已知两条不同的直线、，两个不同的平面、，则下列命题中正确的是 ( )A BC D若则6已知、是不同的平面，、是不同的直线，则下列命题不正确的是 （ ） A若则. B若则C若，则. D若则. 7设是两条直线，、是两个平面，则下列命题中错误的是 （ ） A.若，则 B.若，则 C.若则 D.若则8.已知两个不同的平面、和两条不重合的直线，m、n，有下列四个命题若，则若若若其中正确命题的个数是 （ ）A0个B1个C2个D3个9设是两条不同的直线，是三个不同的平面，给出下列四个命题：若，则；若，则；若
8、，则；若，则；其中正确命题的序号是（ ）A和B和 C和 D和10.若为一条直线,为三个互不重合的平面,给出下面三个命题: . 其中正确的命题有（ ） A.个 B.个 C.个 D.个四、线、面位置关系的论证1.如图，三棱锥中，PA=PB=CA=CB，D是AB的中点。（1）证明：ABPC；（2）证明：平面PDC平面ABC。2. 如图所示，SA平面ABC，ABBC，作AESB于点E。（1） 求证：BC平面SAB；（2） 求证：AESC。 3如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别是BB1、AB的中点。（1）证明：A1D1AE；(2) 证明：平面AED平面A1FD1。4.在四面体ABCD
9、中，CB=CD，且E，F分别是AB，BD的中点，求证（I）直线EF面ACD； （II）。5如图所示，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA平面ABCD，M、N分别是AB、PC的中点，PA=AD=a。（1）MN平面PAD；（2）平面PMC平面PCD。6在直四棱柱中，底面是边长为的正方形，、分别是棱、的中点（1）求证：平面平面；（2）求证：面7.第7题如图，已知四棱锥中，平面，是直角梯形，90，（1）求证：；（2）在线段上是否存在一点，使/平面， 若存在，指出点的位置并加以证明；若不存在，请说明理由. 8如图，四边形为矩形，平面，ABCDEFM第8题N为上的点，且平面.(1)求证：；(2)
10、设点为线段的中点，点为线段的中点求证：平面 第9题9如图所示，平面，平面，凸多面体的体积为，为的中点 ks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5u（）求证：平面； ks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5u
11、ks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5u（）求证：平面平面ks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5
12、uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5u10长方体中， ，是底面对角线的交点。 () 求证：平面；() 求证：平面；()求三棱锥的体积。11.BEADC如图，在长方体中，点在棱的延长线上，且（）求证：平面；（）求证：平面平面；（）求四面体的体积12.如图4，是半径为的半圆，为直径，点为的中点，点和点为线段的三等分点，平面外一点满足平面，=. （1）证明：；（2）求点到平面的距离.13.某高速公路收费站入口处的安全标识墩如图4所示。墩的上半部分是正四棱锥，下半部分是长方体。图13、图6分别是该标识墩的正（主）视图和俯视图。（1）请画出该安全标识墩的侧（左）视图； （2）求该安全标识墩的体积；（3）证明：直线平面. w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
