1、题组层级快练(二十二)一、选择题(其中19题，只有一个选项正确，10题有多个选项正确)1(2015宿迁市三校检测)如图所示，在正方形四个顶点分别放置一个点电荷，所带电荷量已在图中标出，则下列四个选项中，正方形中心处场强最大的是()解析A项，根据点电荷电场强度公式E，结合矢量合成法则，两个负电荷在正方形中心处场强为零，两个正点电荷在中心处电场强度为零，B项，同理，正方形对角线异种电荷的电场强度，即为各自点电荷在中心处相加，因此此处的电场强度大小为2；C项，同理，正方形对角线的两负电荷的电场强度在中心处相互抵消，而正点电荷在中心处，叠加后电场强度大小为；D项，根据点电荷电场强度公式，结合叠加原理，
2、则有在中心处的电场强度大小为，故选B项答案B命题立意本题旨在考查电场的叠加、电场强度2.如右图所示，M、N和P是以MN为直径的半圆弧上的三点，O点为半圆弧的圆心，MOP60，电荷量相等、符号相反的两个点电荷分别置于M、N两点，这时O点电场强度的大小为E1；若将N点处的点电荷移至P点，则O点的场强大小变为E2，E1与E2之比为()A12B21C2 D4解析电荷量相等、符号相反的两个点电荷，在O点电场强度的大小为E1，则每个点电荷在O点产生的场强为，不妨设M处为正电荷，N处为负电荷，则当N点处的点电荷移至P点时，O点场强如图所示，合场强大小为E2，则，M处为负电荷，N处为正电荷时情况相同，B选项正
3、确，其他选项错误答案B设置目的考查场强的合成3(2013新课标全国)如图所示，一半径为R的圆盘上均匀分布着电荷量为Q的电荷，在垂直于圆盘且过圆心c的轴线上有a、b、d三个点，a和b、b和c、c和d间的距离均为R，在a点处有一电荷量为q(q0)的固定点电荷已知b点处的场强为零，则d点处场强的大小为(k为静电力常量)()Ak BkCk Dk解析b点电场强度为0，说明a处的电荷在b点产生的电场强度与圆盘上的电荷在b点产生的电场强度等大反向，即二者产生电场强度的大小均为E，又因为在a点的电荷为正电荷，它在b点产生的电场，方向向右，圆盘上的电荷在b点产生的电场，方向向左，根据对称性，圆盘上的电荷在d点产
4、生的电场强度大小为E1，方向向右，a处的电荷在d点产生的电场强度大小为E2，故d点产生的电场强度大小EE1E2.答案B设置目的利用场的合成的知识判断圆盘的场的特点，考查场强的合成4一带负电荷的质点，在电场力作用下沿曲线abc从a运动到c，已知质点的速率是递减的关于b点电场强度E的方向，下列各图所示中可能正确的是(虚线是曲线在b点的切线)()解析因质点做减速运动，故其所受电场力F的方向与v的方向夹角为钝角，又因为质点带负电荷，其所受电场力F与电场强度E方向相反，D选项正确，其他选项错误答案D设置目的考查带电粒子的运动变化与受力的关系5(2016上海长宁区)对电场强度公式Ek有几种不同理解，其中正
5、确的是()A只要带电体电量为Q，在距离r处激发的电场都能用此公式计算场强EB以点电荷Q为中心、r为半径的球面上各处的场强E相同C当离点电荷距离r0时，场强ED当离点电荷距离r时，场强E0解析Ek的适用条件为“真空中”“点电荷”，不是任何带电体激发的电场都能用此公式计算场强E，A选项错误，当离点电荷距离r0时，带电体已不能看成点电荷，场强E不是趋向无穷大，C选项错误，当r时，也就是距离场源电荷距离很远，所以E0，D选项正确；以点电荷Q为中心、r为半径的球面上各处的场强大小相等，但方向不同，电场强度是矢量，有大小和方向，所以场强不同，B选项错误答案D设置目的考查对电场强度公式Ek表达式的理解6(2
6、015山东济南)下列选项中的各绝缘直杆大小相同，所带电荷量已在图中标出，且电荷均匀分布，各直杆间彼此绝缘坐标原点O处电场强度最大的是()解析设带电杆在O点产生的场强大小为E.A项中坐标原点O处电场强度是带电杆产生的，原点O处电场强度大小为E；B项中坐标原点O处电场强度是第一象限带正电杆和第二象限带负电杆叠加产生，坐标原点O处电场强度大小等于E；C项中第一象限和第三象限杆产生电场相互抵消，所以坐标原点O处电场强度是负的带电杆产生的，原点O处电场强度大小为E；D项图中第一象限和第三象限产生电场相互抵消，第二象限和第四象限产生电场相互抵消，所以坐标原点O处电场强度为0，所以坐标原点O处电场强度最大的
7、是B项答案B设置目的考查场的叠加，对于杆上的电荷的场强具体为多大，本题中无需求解，构建其一产生的场强，根据对称性即可比较场强的大小关系7(2013海南)如右图所示，电荷量为q1和q2的两个点电荷分别位于P点和Q点已知在P、Q连线上某点R处的电场强度为零，且PR2RQ.则()Aq12q2 Bq14q2Cq12q2 Dq14q2解析已知在P、Q连线上某点R处的电场强度为零，两电场强度大小相等、方向相反，所以两电荷为同种电荷，得，q14q2，B项正确，其他选项错误答案B设置目的考查点电荷形成的场的叠加8(2015福建福州)如图所示，在真空中一条竖直向下的电场线上有a、b两点一带电质点在a处由静止释放
8、后沿电场线向上运动，到达b点时速度恰好为零则下面说法正确的是()A该带电质点一定带正电荷B该带电质点一定带负电荷Ca点的电场强度小于b点的电场强度D质点在b点所受到的合力一定为零解析带电质点由a点释放后向上运动，可知合力方向向上，而质点所受重力竖直向下，故电场力一定竖直向上，与电场线方向相反，可知该质点一定带负电，B项正确，A项错误；带电质点到b点时速度又减为零，可知向上运动过程中，合力先向上再向下，即重力不变，电场力减小，可知a处电场强度大于b处电场强度，C、D项均错误答案B设置目的根据物体的受力与运动判断场的分布9(2015福建厦门)一负电荷从电场中A点由静止释放，只受电场力作用，沿电场线
9、运动到B点，它运动的vt图像如图所示则A、B两点所在区域的电场线分布情况可能是下列哪一幅图()解析题目要求“一负电荷从电场中A点由静止释放，只受电场力作用，沿电场线运动到B点”，A、D两选项中负电荷受力指向BA，由静止不可能到B点，A、D选项都不可能；B项中能够向AB方向运动，从电场线的疏密看出，粒子的加速度越来越小，与vt图像的斜率逐渐增大相矛盾，B项不正确；C项中受力指向AB方向，粒子向B运动，从电场线的疏密看出，粒子的加速度越来越大，与vt图像的斜率逐渐增大相符，C项正确答案C设置目的考查仅在电场力作用下的运动与vt图像的结合10(2015山东泰安)如图所示甲是匀强电场，乙是孤立的正点电
10、荷形成的电场，丙是等量异种点电荷形成的电场(a，b位于两点电荷连线上，且a位于连线的中点)，丁是等量正点电荷形成的电场(a，b位于两点电荷连线的中垂线上，且a位于连线的中点)有一个正检验电荷仅在电场力作用下分别从电场中的a点由静止释放，动能Ek随位移x变化的关系图像如图中的图线所示，其中图线是直线下列说法正确的是()A甲对应的图线是 B乙对应的图线是C丙对应的图线是 D丁对应的图线是解析甲图中电场为匀强电场，电场力做功WqEx，因E、q均保持不变，故电场力做功与x成正比，故对应的图线是，A项正确；乙图中从a到b时电场强度减小，故电场力做功越来越慢，即动能的增大应是减慢的，故图像应为，B项错误；
11、丙图中为两异种电荷，a为中间，故从a到b时，电场强度增大，故电场力做功也将加快，故动能的增加增快，故应为，C项正确；丁图中a处场强最小，而不能明确b的位置，故从a到b时场强可能一直增大，也可能先增大再减小，若场强一直增大，则做功越来越快，图像应为，所以D项错误答案AC设置目的几种典型场的分布与电场力做功与动能变化关系问题二、非选择题11(2015衡水高三调)如图所示，光滑绝缘的正方形水平桌面边长为d0.48 m，离地高度h1.25 m桌面上存在一水平向左的匀强电场(除此之外其余位置均无电场)，电场强度E1104 N/C.在水平桌面上某一位置P处有一质量m0.01 kg，电量q1106 C的带正
12、电小球以初速度v01 m/s向右运动空气阻力忽略不计，重力加速度g10 m/s2.求：(1)小球在桌面上运动时加速度的大小和方向；(2)P处距右端桌面多远时，小球从开始运动到最终落地的水平距离最大？并求出该最大水平距离？解析(1)对小球受力分析，受到重力、支持力和电场力，重力和支持力平衡，根据牛顿第二定律，有a m/s21.0 m/s2方向：水平向左(2)设球到桌面右边的距离为x1，球离开桌面后做平抛运动的水平距离为x2，则x总x1x2由v2v022ax1代入，解得v设平抛运动的时间为t，根据平抛运动的分位移公式，有hgt2代入得t0.5 s水平方向，有x2vt0.5故x总x10.5令y则x总
13、故，当y，即x1 m时，水平距离最大最大值为xm m即距桌面右端 m处放入，有最大水平距离为 m答案(1)1.0 m/s2方向：水平向左(2) m m12(2014福建)如图所示，真空中xOy平面直角坐标系上的ABC三点构成等边三角形，边长L2.0 m若将电荷量均为q2.0106 C的两点电荷分别固定在A、B点，已知静电力常量k9.0109 Nm2/C2.求：(1)两点电荷间的库仑力大小；(2)C点的电场强度的大小和方向解析(1)电荷量均为q2.0106 C的两点电荷分别固定在A、B点，静电力为Fk9.0109 N9.0103 N(2)A、B点电荷在C点产生的场强大小相等，均为E1k9.010
14、9 N/C4.5103 N/CA、B点电荷在C点产生的场强大小为E2E1cos3024.5103 N/C4.5103 N/C7.8103 N/C，场强方向沿着y轴正方向答案(1)两点电荷间的库仑力大小为9.0103 N；(2)C点的电场强度的大小为7.8103 N/C，方向为y轴正方向设置目的考查库仑定律、电场强度的合成13(2015龙岩综测)如图所示，ABCD竖直放置的光滑绝缘细管道，其中AB部分是半径为R的圆弧形管道，BCD部分是固定的水平管道，两部分管道恰好相切于B.水平面内的M、N、B三点连线构成边长为L等边三角形，MN连线过C点且垂直于BCD.两个带等量异种电荷的点电荷分别固定在M、
15、N两点，电荷量分别为Q和Q.现把质量为m、电荷量为q的小球(小球直径略小于管道内径，小球可视为点电荷)，由管道的A处静止释放，已知静电力常量为k，重力加速度为g.求：(1)小球运动到B处时受到电场力的大小；(2)小球运动到C处时的速度大小；(3)小球运动到圆弧最低点B处时，小球对管道压力的大小解析(1)设小球在圆弧形管道最低点B处分别受到Q和Q的库仑力分别为F1和F2.则：F1F2k小球沿水平方向受到的电场力为F1和F2的合力F，由平行四边形定则，得F2F1cos60联立得：Fk(2)管道所在的竖直平面是Q和Q形成的合电场的一个等势面，小球在管道中运动时，小球受到的电场力和管道对它的弹力都不做功，只有重力对小球做功，小球的机械能守恒，有mgRmvC20解得vC(3)设在B点管道对小球沿竖直方向的压力的分力为NBy，在竖直方向对小球应用牛顿第二定律，得NBymgvBvC联立解得：NBy3mg设在B点管道对小球在水平方向的压力的分力为NBx，则NBxFk圆弧形管道最低点B处对小球的压力大小为：NB由牛顿第三定律可得小球对圆弧管道最低点B的压力大小为：NBNB答案(1)k(2)(3)命题立意本题旨在考查电势差与电场强度的关系、动能定理