1、高考资源网（） 您身边的高考专家2011届大纲版高考临考大练兵（文43）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求。1=（ ）ABCD2设的值（ ）ABCD3等差数列的前n项和为=（ ）A18B20C21D224已知集合，B =,则AB=（ ）AB,CD5球O的半径为1，该球的一小圆O1上两点A、B的球面距离为，则=（ ）ABCD6曲线在点（1，1）处的切线方程为=（ ）A-4B-3C4D37已知双曲线的离心率为2，则椭圆的离心率为（ ）ABCD8函数的最大值为（ ）A1BCD29P为椭圆上一点，F1、F2为该椭圆的两个焦点，若，则=
2、（ ）A2BCD310在正四面体ABCD的面上，到棱AB以及C、D两点的距离都相等的点共有（ ）A1个B2个C3个D4个11定义在R上的函数的反函数为，且对任意的x都有=（ ）A3B2C6D412已知正数x、y、z满足的最小值为（ ）A3BC4D二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填写在答题卡上。13的展开式中，项的系数为 （用数字作答）14函数在区间上的值域是 。15某区教育部门欲派5名工作人员到3所学校进行地震安全教育，每所学校至少派1人，至多派2人，则不同的安排方案共有 种（用数字作答）16在矩形ABCD中，E、F分别为AB、BC的中点，记三边及内部组成的区域为， ，
3、当点P在上运动时，的最大值为 。三、解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17（本小题满分10分） 已知数列满足，它的前n项和的值。18（本小题满分10分） 在中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知，求b边的长。19（本小题满分12分） 口袋中有6个大小相同的小球，其中1个小球标有数字“3”，2个小球标有数字“2”，3个小球标有数字“1”，每次从中任取一个小球，取后放回，连续抽取两次。 （I）求两次取出的小球所标数字不同的概率； （II）记两次取出的小球所标数字之和为X，求事件的概率。20（本小题满分12分）如图，在正四棱柱ABCDA1B1C1D1中，
4、AB=1，AA1=2，E为棱AA1上一点，且平面BDE。 （I）求直线BD1与平面BDE所成角的正弦值； （II）求二面角CBED的余弦值。21（本小题满分12分）已知函数 （I）当a=1时，求的单调区间； （II）设在区间的最小值。22（本小题满分12分） 如图，双曲线与抛物线相交于 ，直线AC、BD的交点为P（0，p）。 （I）试用m表示 （II）当m变化时，求p的取值范围。参考答案一、 选择题：A卷：BABABCDBABACB卷：BACABCABABDC二、填空题：（13）5（14）0，（15）90（16）三、解答题：（17）解：由an1an，a32，知数列an是公比为的等比数列，a3a
5、1()22，a11，3分a31a1()30215，5分且S30(1)(2151)，7分(1)a31S30(1)215(1)(2151)110分（18）解：sinBcotAcosB，sinBcosAcosBsinAsinA，sin(BA)sinA，即sinCsinA4分又a1，由正弦定理，得c6分由余弦定理，得a2b2c22bccosA，即1b233b，解得b1，或b212分（19）解：分别记事件第i次抽取的小球标有数字“1”，“2”，“3”为Ai，Bi，Ci，i1，2，则P(Ai)，P(Bi)，P(Ci)（）取出的两个小球所标数字相同的概率为P(A1A2B1B2C1C2)()2()2()2，取
6、出的两个小球所标数字不同的概率P1P(A1A2B1B2C1C2)5分（）记事件“Xj”为Cj，j5，6，则P(C5)P(B1C2C1B2)2，P(C6)P(C1C2)()29分故事件“X5”的概率为P(C5)P(C6)12分（20）解法一：（）C1E平面BDE，在正四棱柱ABCDA1B1C1D1中，AB1，AA12，BC1，A1C1设AEx，则BE，C1E，BCBE2C1E2，51x22(2x)2，解得x13分连结D1E，由DEEBBD，得SBDEDE2，SDD1EDD1AD1，设点D1到平面BDE的距离为h，则由VD1BDEVBDD1E，得h11，h设直线BD1与平面BDE所成的角为，因BD
7、1，则sin6分（）分别取BE、CE的中点M、N，则MNBC，且MNABBC平面ABB1A1，BE平面ABB1A1，BCBE，MNBEBEBDDE，DMBE，且DM，DMN为二面角C-BE-D的平面角9分又DNEC，cosDMN12分ACC1BDA1B1D1EMNACC1BDA1B1D1Ezxy解法二：（）建立如图所示的坐标系Dxyz，其中D(0，0，0)，B(1，1，0)，C(0，1，0)，D1(0，0，2)，C1(0，1，2)设E(1，0，a)，则(1，1，2a)，(1，1，0)，(1，0，a)，C1E平面BDE，1(2a)a0，解得a13分(1，1，1)设直线BD1与平面BDE所成的角为
8、，因(1，1，2)，则sin6分（）由（），(1，1，1)为面BDE的法向量，设n(x，y，z)为面CBE的法向量，(1，0，0)，(0，1，1)，n0，n0，x0，yz0，取n(0，1，1)，9分cos，n，所以二面角C-BE-D的余弦值为12分（21）解：由已知，f(x)x2ax，a0（）当a1时，f(x)x2xx(x1)2分解f(x)0，得x0或x1；解f(x)0，得0x1所以f(x)在区间(，0)和(1，)单调递增；在区间(0，1)单调递减6分（）g(x)f(x)f(x0)x2axxax0(xx0)(xx0a)当x(，)时，xx0ax0aa08分若x(，x0)，g(x)0，g(x)单调递减；若x(x0，)，g(x)0，g(x)单调递增；所以函数g(x)在区间(，)的最小值为g(x0)f(x0)f(x0)(x0x0)f(x0)012分（22）解：（）依题意，A、B、C、D四点坐标是下面方程组的解：消去x，得y2y1m0，2分由14(1m)0，得m，且y1y21，y1y21mx1x2336分（）由向量(x1，y1p)与(x2，y2p)共线，得x1(y2p)x2(y1p)0，pm9分m，m，0p，故p的取值范围是(0，)12分- 8 - 版权所有高考资源网
