1、题组层级快练(三十三)一、选择题(其中15题，只有一个选项正确，68题有多个选项正确)1如图所示，实线表示在竖直平面内的电场线，电场线与水平方向成角，水平方向的匀强磁场与电场正交，有一带电液滴沿斜向上的虚线L做直线运动，L与水平方向成角，且，则下列说法中错误的是()A液滴一定做匀速直线运动B液滴一定带正电C电场线方向一定斜向上D液滴有可能做匀变速直线运动解析带电液滴做直线运动，且受到洛伦兹力的作用，这种直线运动必为匀速直线运动，如果液滴的运动是变加速直线运动，则合力必与该直线共线，不管速度大小如何变化，所受洛伦兹力大小必变化，所受合力将与直线L不再共线由于受到洛伦兹力的作用，液滴的直线运动必为
2、匀速直线运动，液滴受力平衡，洛伦兹力必然垂直于直线向上，据洛伦兹力的方向及磁场方向可以判断液滴带正电，要想受力平衡，电场力方向必沿实线向上，D项错误答案D设置目的复合场的叠加2(2015吉林实验中学)美国物理学家劳伦斯于1932年发明的回旋加速器，利用带电粒子在匀强磁场中做圆周运动的特点，使粒子在较小的空间范围内经过电场的多次加速获得较大的能量如图所示为一种改进后的回旋加速器示意图，其中盒缝间的加速电场的场强大小恒定，且被限制在A、C板间，带电粒子从P0处由静止释放，并沿电场线方向射入加速电场，经加速后再进入D形盒中的匀强磁场中做匀速圆周运动对于这种改进后的回旋加速器，下列说法正确的是()A带
3、电粒子每运动一周被加速一次BP1P2P2P3C粒子能获得的最大速度与D形盒的尺寸无关DA、C板间的加速电场的方向需要做周期性的变化解析带电粒子只有经过A、C板间时被加速，即带电粒子每运动一周被加速一次电场的方向没有改变，则在A、C间加速故A项正确，D项错误根据r可知，P1P22(r2r1)，因为每转一圈被加速一次，根据v2v122ad，知每转一圈，速度的变化量不等，且v3v2v2v1，则P1P2P2P3.故B错误当粒子从D形盒中出来时，速度最大，根据r，得v.知加速粒子的最大速度与D形盒的半径有关故C项错误故选A项答案A设置目的本题考查了回旋加速器的工作原理，关键是考查学生的理解和分析能力3(
4、2015四川南充)为监测某化工厂的含有离子的污水排放情况，技术人员在排污管中安装了监测装置，该装置的核心部分是一个用绝缘材料制成的空腔，其宽和高分别为b和c，左、右两端开口与排污管相连，如图所示在垂直于上、下底面方向加磁感应强度大小为B的匀强磁场，在空腔前、后两个侧面上各有长为a的相互平行且正对的电极M和N，M和N与内阻为R的电流表相连污水从左向右流经该装置时，电流表将显示出污水排放情况下列说法中正确的是()AM板比N板电势高B污水中离子浓度越高，则电流表的示数越小C污水流量越大，则电流表的示数越大D若只增大所加磁场的磁感应强度，则电流表的示数将减小解析根据左手定则，正离子往N板偏，负离子往M
5、板偏，最终M板带负电，N板带正电，M板电势比N板电势低，A项错误最终正负离子在电场力和洛伦兹力的作用下处于平衡，有qqBv，污水的流量Qvbc，所以M、N两端间的电势差U.污水流量越大，电势差越大，电流表示数越大增加磁感应强度，电势差增大，电流表示数也增大电势差与污水中的离子浓度无关B项错误，C项正确；若只增大所加磁场的磁感应强度，则电流表的示数将增大，D项错误答案C设置目的以污水检测器为背景考查带电粒子在复合场中的运动、附加电场的形成、稳定电压的形成4.(2015永州三模)电磁流量计广泛应用于测量可导电流体(如污水)在管中流量(单位时间内通过管内横截面的流体的体积)为了简化，假设流量计是如图
6、所示的横截面长方形的一段管道，其中空部分的长、宽、高分别为图中的a、b、c.流量计的两端与输送流体的管道相连(图中虚线)，图中流量计的上下两面是金属材料，前后两面是绝缘材料现于流量计所在处加磁感应强度为B的匀强磁场，磁场方向垂直于前后两面，当导电流体稳定地流经流量计时，在管外将流量计上、下两表面分别与一串接了电阻R的电流表的两端连接I表示测得的电流值已知液体的电阻率为，不计电流表的内阻，则可求得流量为()A.B.C. D.解析本题的难点如下：新情境下的“流量”概念，如何用题目量进行表达Qvtbcvbc怎样形成的稳定的电流？达到动态平衡，上下极板聚集电荷Bqvq，v.电阻的表达式中的l、S在此题
7、中应如何表达？注意l为沿电流方向上的长度，R.导电液中的导电粒子是什么？这一点要与霍尔效应区分开来，此处给的是粒子运动的方向，因此粒子可正可负，自己可以假设，不妨碍解题结果自己如何构建题目中的磁场？综合以上分析可知：根据Bqvq，有v，所以Qvtbcvbcbcbc.故选A项答案A名师点拨电磁流量计是一根管道内部没有任何阻碍流体流动的仪器，所以可以用来测量粘度强腐蚀性流体的流量，它还具有测量范围宽、反应快、易与其他自动控制配套等优点当导电液流动时，流体中定向移动离子受洛伦兹力作用，在上下金属板上就聚集电荷，产生电场当导电液体匀速运动时，有洛伦兹力等于电场力，以形成稳定的流速5(2015浙江省十二
8、校新高考研究联盟第一次联考)如图所示，套在足够长的绝缘粗糙直棒上的带正电小球，其质量为m，带电荷量为q，小球可在棒上滑动，现将此棒竖直放入沿水平方向的且互相垂直的匀强磁场和匀强电场中设小球电荷量不变，小球由棒的下端以某一速度上滑的过程中一定有()A小球加速度一直减小B小球的速度先减小，直到最后匀速C杆对小球的弹力一直减小D小球受到的洛伦兹力一直减小解析小球上滑的过程中，在竖直方向上受到竖直向下的重力和摩擦力作用，所以小球的速度一直减小，根据公式F洛qvB，小球所受洛伦兹力一直减小，选项B错误，选项D正确；在水平方向上，小球共受到水平向右的电场力、水平向左的洛伦兹力和杆的弹力三个力的作用，三力的
9、合力为零，如果刚开始，小球的初速度较大，其洛伦兹力大于电场力，杆对小球的弹力水平向右，大小FNF洛F会随着速度的减小而减小，小球的加速度也一直减小；如果刚开始小球的初速度较小，其洛伦兹力小于电场力，杆对小球的弹力水平向左，大小FNFF洛会随着速度的减小而增大，小球的加速度也一直增大，可见，选项A、C错误答案D设置目的复合场中运动的研究6(2015黑龙江省大庆)环形对撞机是研究高能粒子的重要装置带电粒子被电压加速后，注入对撞机的高真空环状的空腔内，由于匀强磁场的作用，带电粒子局限在圆环状空腔内做半径恒定的圆周运动，粒子碰撞时发生核反应关于带电粒子的比荷q/m、加速电压U和磁感应强度B以及粒子运动
10、的周期的关系，下列说法中正确的是()A对于给定的加速电压，带电粒子的比荷q/m越大，磁感应强度B越大B对于给定的加速电压，带电粒子的比荷q/m越大，磁感应强度B越小C对于给定的带电粒子，加速电压U越大，粒子运动的周期越小D对于给定的带电粒子，加速电压U越大，粒子运动的周期越大解析带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力有：qvBm，解得：R，粒子在电场中被加速，由动能定理有：qUmv2，联立解得：R，带电粒子运行的周期T，根据这两个表达式可知：对于给定的加速电压，带电粒子的比荷越大，磁感应强度B越小，B项正确，A项错误；对于给定的带电粒子，加速电压U越大，电子获得的速度v越大，要
11、保持半径r不变，B应增大，则T会减小，C项正确，D项错误答案BC设置目的带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动7(2015湖北黄石)如图是医用回旋加速器示意图，其核心部分是两个D形金属盒，两金属盒置于匀强磁场中，并分别与高频电源相连现分别加速氘核(12H)和氦核(24He)下列说法中正确的是()A它们的最大速度相同B它们的最大动能相同C它们在D形盒中运动的周期相同D仅增大高频电源的频率可增大粒子的最大动能解析粒子被加速后的最大速度由D形盒半径R决定，因v，选项A正确；粒子离开回旋加速器的最大动能Ekmmv2m，B项错误；它们在D形盒中运动的周期等于高频电源的周期，选项C正确由上面动能的表达式可以看
12、出：D项错误答案AC设置目的回旋加速器的工作原理，带电粒子在组合场中的运动8(2015吉林省沈阳二中)如图是磁流体发电机的示意图，在间距为d的平行金属板A、C间，存在磁感应强度为B、方向垂直纸面向外的匀强磁场，两金属板通过导线与滑动变阻器相连，变阻器接入电路的电阻为R.等离子体连续以速度v平行于两金属板垂直射入磁场，理想电流表的读数为I，则()A发电机的电动势EIRB发电机的内电阻为rRC发电机的效率D变阻器触头P向上滑动时，单位时间内到达金属板A、C的等离子体数目增多解析发电机的电动势EBdv，由闭合电路欧姆定律，EI(rR)，所以发电机的内电阻为rR；发电机的效率，变阻器触头P向上滑动时，
13、外电阻减小，电流增大，单位时间内到达金属板A、C的等离子体数目增多；故B、D项正确答案BD设置目的本题考查磁流体发电机二、非选择题9(2016广东九校联考)如图所示，水平放置的两块长直平行金属板a、b相距d0.10 m，a、b间的电场强度为E5.0105 N/C，b板下方整个空间存在着磁感应强度大小为B0.6 T、方向垂直纸面向里的匀强磁场今有一质量为m4.81025 kg、电荷量为q1.61018 C的带正电的粒子(不计重力)，从贴近a板的左端以v01.0106 m/s的初速度水平射入匀强电场，刚好从狭缝P处穿过b板而垂直进入匀强磁场，最后粒子回到b板的Q处(图中未画出)求：(1)判断a、b
14、两板间电场强度的方向；(2)求粒子到达P处的速度与水平方向的夹角；(3)求P、Q之间的距离L(结果可保留根号)解析(1)a、b间电场强度的方向是由a板指向b板(2)粒子在a板左端运动到P处，由动能定理，得qEdmv2mv02代入有关数据，解得v106 m/scos代入数据，得30(3)粒子在磁场中做匀速圆周运动，设圆心为O，半径为r，如图所示，由几何关系，得rsin30，又qvBm，联立求得L m答案(1)a指向b(2)30(3) m设置目的分立复合场的应用10(2015马鞍山三模)如图甲所示，在真空中，半径为R的圆形区域内存在匀强磁场，磁场方向垂直纸面向外在磁场左侧有一对平行金属板M、N，两
15、板间距离也为R，板长为L，板的中心线O1O2与磁场的圆心O在同一直线上置于O1处的粒子发射源可连续以速度v0沿两板的中线O1O2发射电荷量为q、质量为m的带正电的粒子(不计粒子重力)，M、N两板不加电压时，粒子经磁场偏转后恰好从圆心O的正下方P点离开磁场；若在M、N板间加如图乙所示交变电压UMN，交变电压的周期为，t0时刻入射的粒子恰好贴着N板右侧射出求(1)匀强磁场的磁感应强度B的大小(2)交变电压电压U0的值(3)若粒子在磁场中运动的最长、最短时间分别为t1、t2，则它们的差值t为多大？解析(1)当UMN0时粒子沿O2O方向射入磁场轨迹如图O3，设其半径为R1.由几何关系得：R1RBqv解
16、得：B(2)在t0时刻入射粒子满足：()22解得：U0(3)经分析可知所有粒子经电场后其速度仍为v0，当t(2k1)(k0，1，2，3，)时刻入射的粒子贴M板平行射入磁场轨迹如O4，偏转角为.由几何知识可知四边形QOPO4为菱形，故120t1当tk(k0，1，2，3，)时刻入射的粒子贴N板平行射入磁场轨迹如O5偏转角为.由几何知识可知SOPO5为菱形，故60t2又T故tt1t2答案见解析命题立意本题考查带电粒子在磁场及复合场中的运动11(2013福建)如图甲，空间存在范围足够大的垂直于xOy平面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B.让质量为m，电量为q(q0)的粒子从坐标原点O沿xOy平面以不同
17、的初速度大小和方向入射到该磁场中不计重力和粒子间的影响(1)若粒子以初速度v1沿y轴正向入射，恰好能经过x轴上的A(a，0)点，求v1的大小；(2)已知一粒子的初速度大小为v(vv1)，为使该粒子能经过A(a，0)点，其入射角(粒子初速度与x轴正向的夹角)有几个？并求出对应的sin值；(3)如图乙，若在此空间再加入沿y轴正向、大小为E的匀强电场，一粒子从O点以初速度v0沿y轴正向发射研究表明：粒子在xOy平面内做周期性运动，且在任一时刻，粒子速度的x分量vx与其所在位置的y坐标成正比，比例系数与场强大小E无关求该粒子运动过程中的最大速度值vm.解析(1)带电粒子以速率v在匀强磁场B中做匀速圆周
18、运动，半径为R，有qvBm当粒子沿y轴正向入射，转过半个圆周至A点，该圆周的半径为R1，有R1由代入式，得v1(2)如图O、A两点处于同一圆周上，且圆心在xa/2的直线上，半径为R.当确定一个初速率v时，有2个入射角，分别在第1、2象限，有sinsin由式，解得sin(3)粒子在运动过程中仅有电场力做功，因此在轨道的最高点处速率最大，用ym表示其y坐标，由动能定理，有qEymmvm2mv02由题意，有vmkym若E0时，粒子以初速度v0沿y轴正向入射，有qv0Bmv0kR0由式，解得vm答案(1)(2)2个，(3)设置目的本题考查带电粒子在磁场及复合场中的运动12“太空粒子探测器”是由加速、偏
19、转和收集三部分组成，其原理可简化如下：如图1所示，辐射状的加速电场区域边界为两个同心平行半圆弧面，圆心为O，外圆弧面AB的半径为L，电势为1，内圆弧面CD的半径为L，电势为2.足够长的收集板MN平行边界ACDB，O到MN板的距离OPL.假设太空中漂浮着质量为m，电量为q的带正电粒子，它们能均匀地吸附到AB圆弧面上，并被加速电场从静止开始加速，不计粒子间的相互作用和其他星球对粒子引力的影响(1)求粒子到达O点时速度的大小；(2)如图2所示，在边界ACDB和收集板MN之间加一个半圆形匀强磁场，圆心为O，半径为L，方向垂直纸面向内，则发现从AB圆弧面收集到的粒子经O点进入磁场后有能打到MN板上(不考
20、虑过边界ACDB的粒子再次返回)，求所加磁感应强度的大小；(3)同上问，从AB圆弧面收集到的粒子经O点进入磁场后均不能到达收集板MN，求磁感应强度所满足的条件试写出定量反映收集板MN上的收集效率与磁感应强度B的关系的相关式子解析(1)带电粒子在电场中加速时，由动能定理，有qUmv20又U12所以v(2)从AB圆弧面收集到的粒子有2/3能打到MN板上，刚好不能打到MN上的粒子从磁场中出来后速度方向与MN平行，则入射的方向与AB之间的夹角是60，在磁场中运动的轨迹如图1，轨迹圆心角60根据几何关系，粒子圆周运动的半径为rL由牛顿第二定律，得qvBm联立解得B(3)当沿OD方向的粒子刚好打到MN上，则由几何关系可知，r1L由牛顿第二定律，得qvBm得B即B如图2，设粒子在磁场中运动圆弧对应的圆心角为，由几何关系可知sinMN上的收集效率