1、长方体（一）第5课时 露在外面的面北师大版 数学 五年级 下册1.结合具体的情境，经历探究多个正方体堆放时露在外面的面的表面积的过程，能够准确地计算出多个正方体堆放时露在外面的面的表面积。2.观察正方体的堆放，培养学生初步的立体空间想象能力。3.让学生体会数学知识与现实生活的密切联系，激发学习数学的兴趣。【难点】能够准确地计算出多个正方体堆放时露在外面的面的表面积。这样放在墙角有几个面露在外面了？从正面、上面、侧面看它的形状是什么样子的？正方体一共有几个面？从正面看：从右面看：从上面看：共3个面露在外面。1233 7500 50 50 3 =2500 3=7500(平方厘米)现在一共有（）个面
2、露在外面。小正方体的棱长为50厘米，露在外面的面的面积是（）平方厘米。4个棱长为50厘米的纸箱堆在墙角处，（如下图）有几个面露在外面？露在外面的面积是多少平方厘米？50cm 有9个面露在外面了123456789现在一共有（）个面露在外面。小正方体的棱长为50厘米，露在外面的面的面积是（）平方厘米。22500 9 50 50 9 =2500 9=22500(平方厘米)从正面看：从侧面看：从上面看：把这4个纸箱换一种方式放在墙角处，可以怎样摆，各有几个面露在外面？想一想，与同伴交流。8个 9个 8个 相同个数的正方体摆法不同，露在外面的面的个数（），面积也（）。不同 不同 1 23 45 67 8
3、91 2 34567 812 345 678（1）将小正方体按下图方式摆放在地上。找规律：有多少个面露在外面？1个小正方体有_个面露在外面，2个小正方体有_个面露在外面，3个小正方体有_个面露在外面。5 8 11 按照这样的方式摆放，6个小正方体有 _个面露在外面。先想一想，再做一做。20 小正方体个数（n）露在外面的面数 1 2 3 4 5 6 5 8 11 14 17 20 规律：每增加1个小正方体，露在外面的面就增加3个。5+3 （n-1）=3n+2 将小正方体按下图方式摆放在地上。小正方体的个数 1 2 3 4 5 6 露在外面的面数 5 9 13 17 21 25 你发现了什么规律？
4、4n+1 小正方体个数（n）露在外面的面数 1 2 3 4 5 6 5 9 13 17 21 25 规律：每增加1个小正方体，露在外面的面就增加4个。5+4 （n-1）=4n+1 13个棱长为100cm的正方体纸箱放在墙角（如下图）。有几个面露在外面？露在外面的面积是多少平方厘米？(1)7个。(2)1001007 =100007 70000(cm2)2 有若干个棱长为3分米的正方体纸盒放在墙角处（如图）：(1)有()个面露在外面，露在外面的面积是()平方分米。10 90 3 3 10 =9 10 90(平方分米)2(2)有()个面露在外面，露在外面的面积是()平方分米。117 13 3 3 1
5、3=913 117(平方分米)有若干个棱长为3分米的正方体纸盒放在墙角处（如图）：3有5个棱长为40cm的正方体放在墙角处。有几个面露在外面？露在外面的面积是多少平方厘米？有10个面露在外面 404010=160010=16000（cm2）会发生变化 改变摆法，露在外面的面积会发生变化吗？4下图是用8个小正方体拼成的，如果拿走其中的1个，它的表面积会发生变化吗？做一做，并与同伴交流。不会发生变化。露在外面的面的个数是有规律的。用n表示正方体的个数：平放一排 露在外面的面=3n+2 竖放一列 露在外面的面=4n+1 1 学校运动会的领奖台除了底面不涂漆外，其他各面都涂漆，需要涂漆的面积是多少平方
6、厘米？(单位：cm)(40100+70100+30100)2+40502+30502+501003=（4000+7000+3000）2+4000+3000+15000=28000+4000+3000+15000=50000（cm）答：需要涂漆的面积是50000平方厘米。40 100 50 2 1 3 40 100 100 30 12把6个棱长3厘米的小正方体拼成一个长方体，它的表面积是多少平方厘米？方法一方法二 3 63 4+3 3 2=216+18=234（平方厘米）3332+3（32）2+33（32）2=54+36+108=198（平方厘米）3 将4个棱长为6cm的正方体拼成一个长方体，长方体的表面积与原来的4个正方体的表面积之和相比，会发生变化吗？变化了多少？会发生变化 666=366=216（cm2）将小正方体拼成一个大长方体，减少了6个面。表面积减少了216平方厘米。4如下图，4个棱长都是20厘米的正方体堆放在墙角处，露在外面的面积是多少？20209 =4009 3600(平方厘米)答：露在外面的面积是3600平方厘米。露在外面9个面。123 456789