1、长方体（一）第4课时长方体的表面积北师大版 数学 五年级 下册1.在操作、观察活动中，探索并理解长方体、正方体的表面积及其计算方法，并能正确计算。2.丰富对现实空间的认识，发展初步的空间观念。3.结合具体情境，解决生活中一些简单的问题，体会数学与生活的联系。【重点】探索并理解长方体、正方体的表面积及其计算方法。【难点】能结合具体情境，解决生活中一些简单的问题，体会数学与生活的联系。（1）长方体有（）个面，一般都是（），相对的面的（）相等；这是一个（），它长（）厘米，宽（）厘米，高（）厘米，它们的棱长之和是（）厘米，它上面的面积是（）平方厘米。8厘米 5厘米 4厘米 长方形 大小 6 长方体 8
2、 5 4 68 40（2）手工课上同学们做长方体包装盒，（如图）做一个这样的包装盒至少要用多少纸板？小组交流讨论说一说你是怎样想的？7 前 后 左 右 上 下 7 3 3 3 3 我把纸盒展开，可以先分别求出每个面的面积。7321(cm2)3515(cm2)7535(cm2)前面的面积 左面的面积 上面的面积 长方体六个面的面积之和叫作它的表面积。后面的面积 7321(cm2)右面的面积 3515(cm2)7535(cm2)下面的面积 怎样计算这个长方体包装盒的表面积？想一想，填一填。前、后两面的面积和 左、右两面的面积和 上、下两面的面积和 长方体表面积 73242（cm2）35230（cm
3、2）75270（cm2）423070142（cm2）相对的两个面的面积是相等的。怎样计算正方体的表面积？想一想，说一说。正方体6个面的总面积，叫作正方体的表面积。正方体的表面积棱长棱长6 =一个面的面积6 (10810484)2=（80+40+32）2=1522=304(cm2)求下列图形的表面积。（单位：cm）做法一：做法二：108 2 104 2 842=160+80+64=240+64=304(cm2)886=646=384(cm2)求下列图形的表面积。（单位：cm）1在下面的长方体展开图上，先把相对的面涂上相同的颜色，再标出每个面的长和宽。（单位：cm）说一说，如何得到这个长方体的表面
4、积？15 12 3 3 15 3 12 3 15 12 2 12 3 2 15 3 2=360+72+90=522(cm)用上面面积乘2，加左面面积乘2，加前面面积乘2就等于这个长方体的表面积。方法一答：这个长方体的表面积是522平方厘米。1（12 3 15 12 15 3）2=（36+180+45）2=261 2=522(cm)用相邻的三组面的面积相加的和，再乘2就等于这个长方体的表面积。方法二 答：这个长方体的表面积是522 平方厘米。1一个长方体游泳池,长20米,宽15米,深2米,现要将它的每个面抹上水泥,需要抹水泥的面积是多少平方米？2游泳池没有上面，只要求出前、后、左、右面的面积和下
5、面的面积就可以了。2015+(20+15)22=300+35 2 2=300+140=440（平方米）答：需要抹水泥的面积是440平方米。3把一个正方体锯成两个长方体，它的表面积增加了6平方厘米，那么原正方体的表面积是多少平方厘米？把一个正方体锯成两个长方体，增加了两个面。原正方体的表面积是：3 6=18（平方厘米）原正方体一个面的面积是：6 2=3（平方厘米）答：原正方体的表面积是18平方厘米。4一个正方体纸盒，棱长8厘米，求它的表面积。8厘米 886=646=384（平方厘米）答：它的表面积是384平方厘米。5做一个长8厘米，宽5厘米，高4厘米的长方体纸盒，至少要用多少平方厘米硬纸板？8厘
6、米 5厘米 求要用多少平方厘米硬纸板，就是求这个长方体的表面积。解法一：=80+64+40=184（平方厘米）答：至少要用184平方厘米硬纸板。852+842+542 解法二：=(40+32+20)2=922=184(平方厘米）(85+84+54)2 答：至少要用184平方厘米硬纸板。51.长方体表面积就是长方体六个面的面积总和。长方体的表面积=长宽2+长高2+宽高2 =（长宽+长高+宽高）2 2.正方体的表面积，就是正方体六个面的面积总和。正方体的表面积棱长棱长6 =一个面的面积6 1 如图，包装一个长方体纸盒，选择下面哪种尺寸的包装纸比较合适？与同伴交流你的想法。（单位：厘米）10厘米 1
7、5厘米 5厘米 25厘米=(80+16+20)2=1162=232(平方厘米）(108+82+102)2 先求出这个包装盒的表面积。再求两张包装纸的面积。第一张：15 5=75（平方厘米）第二张：25 10=250（平方厘米）第一张纸首先面积不够大，另外其短边只有5厘米，无法包装边长8厘米的边，所以排除。1一共贴五个面，四面墙壁的面积和房顶面积，门窗不要贴墙纸，得减去4.5平方米。2淘气的房间长3.5m、宽3m、高3m。除去门窗4.5m2，房间的墙壁和房顶都贴上墙纸，这个房间至少需要多大面积的墙纸？3.5323323.53-4.5=21+18+10.5-4.5=45（m2）答：这个房间至少需要45平方米的墙纸。3做一个长54cm、宽50cm、高95cm的洗衣机包装箱，至少需要多大面积的硬纸板？545025095254952=5400+9500+10260=25160(cm2)答：至少需要25160平方厘米的硬纸板。4 35355=12255=6125（cm2）答：至少需要6125平方厘米的玻璃。制作一个棱长为35cm的正方体无盖玻璃鱼缸，至少需要多大面积的玻璃？无盖就是缺少上面，求出5个面的面积和就是需要的玻璃面积。