1、京改版八年级数学上册期中综合复习试题 卷（）考试时间：90 分钟；命题人：数学教研组 考生注意：1、本卷分第 I 卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分 100 分，考试时间 90 分钟 2、答卷前，考生务必用 0.5 毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上 3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第 I 卷（选择题 35 分）一、单选题（5 小题，每小题 3 分，共计 15 分）1、下列说法正确的是（）A4 是（4）2的算术平方根 B4 是（4）2的算术平方
2、根 C 16 的平方根是2 D2 是 16 的一个平方根 2、下列计算中，结果正确的是（）A22423xxx B325xx C 3322 D 42 3、计算2121211aaaa 的结果是（）A11a B11a C211a D211a 4、下列运算正确的是（）A232496babab B2312332bbaba C 11223aaa D2112111aaa 5、有一段全长为 800 米的公路，路面需整改，为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，实际施工时，每天的功效比原计划增加 10%，结果提前 3 天完成这一任务，设原计划每天整改 x 米，则下列方程正确的是（）A 800800-3x110%
3、x B 800800-3x1-10%x C800800-3x110%x D800800-3x1-10%x 二、多选题（5 小题，每小题 4 分，共计 20 分）1、如果0,0abab，那么下列等式正确的是（）Aaabb B3a ba ab C1abba Daabbb 2、下列运算错误的是（）A（2xy1）36x3y3 B2(2)4 C352(2)3aaa5a3 D（x）7x2x5 3、已知02232,21,(1)abc，则,a b c 的大小关系是（）Abc B ab Cac Dab 4、下列说法中其中不正确的有（）A无限小数都是无理数 B无理数都是无限小数 C-2 是 4 的平方根 D带根号
4、的数都是无理数 5、已知边长为m 的正方形面积为 18，则下列关于m 的说法中，正确的是（）A m 是无理数 Bm 是方程218m 的解 C m 满足不等式组4050mm Dm 是 18 的算术平方根 第卷（非选择题 65 分）三、填空题（5 小题，每小题 5 分，共计 25 分）1、计算：（1）12 _；（2）0(1)_ 2、12 与最简二次根式 51a 是同类二次根式，则 a=_ 3、若关于 x 的分式方程 21xx 11mx 无解，则 m_ 4、2 1 的有理化因式可以是_（只需填一个）5、已知数 a、b、c 在数粒上的位置如图所示，化简22|()aaccbb 的结果是_ 四、解答题（5
5、 小题，每小题 8 分，共计 40 分）1、化简2221432aaaaaa，并求值其中 a 与 2、3 构成 ABC 的三边，且 a 为整数 2、观察下列两个等式：2212 1133 ，3322 2155 给出定义如下：我们称使等式21abab成立的一对有理数 a，b 为“同心有理数对”，记为,a b，如：数对21,3，32,5，都是“同心有理数对”（1）数对2,1，43,7 是“同心有理数对”的是 ；（2）若,3a是“同心有理数对”，求 a 的值；（3）若,m n 是“同心有理数对”，则,nm “同心有理数对”（填“是”或“不是”）3、先化简：22111211aaaaaa，然后在2a 的非负
6、整数集中选取一个合适的数作为 a 的值代入求值 4、化简求值：22121121xxxxxx，其中2 1x 5、“说不完的 2”探究活动，根据各探究小组的汇报，完成下列问题(1)2 到底有多大？下面是小欣探索 2 的近似值的过程，请补充完整：我们知道面积是 2 的正方形边长是 2，且 21.4设 21.4x，画出如下示意图 由面积公式，可得2x _2 因为 x 值很小，所以2x 更小，略去2x，得方程_，解得 x _（保留到 0.001），即 2 _(2)怎样画出 2？请一起参与小敏探索画 2 过程 现有 2 个边长为 1 的正方形，排列形式如图（1），请把它们分割后拼接成一个新的正方形要求：画
7、出分割线并在正方形网格图（图中每个小正方形的边长均为 1）中用实线画出拼接成的新正方形 小敏同学的做法是：设新正方形的边长为 0 x x 依题意，割补前后图形的面积相等，有22x，解得2x 把图（1）如图所示进行分割，请在图（2）中用实线画出拼接成的新正方形 请参考小敏做法，现有 5 个边长为 1 的正方形，排列形式如图（3），请把它们分割后拼接成一个新的正方形要求：画出分割线并在正方形网格图（4）中用实线画出拼接成的新正方形说明：直接画出图形，不要求写分析过程 -参考答案-一、单选题 1、D【解析】【分析】根据算术平方根、平方根的定义逐项判断即可得【详解】A、2(4)16，16 的算术平方根
8、是 4，则此项错误，不符题意；B、2(4)16，16 的算术平方根是 4，则此项错误，不符题意；C、164，4 的平方根是 2，则此项错误，不符题意；D、164，4 的平方根是 2，则 2 是 16 的一个平方根，此项正确，符合题意；故选：D【考点】本题考查了算术平方根、平方根，掌握理解定义是解题关键 2、C【解析】【分析】根据合并同类项法则、幂的乘方运算法则、开立方运算、求一个数的算术平方根，即可一一判定【详解】解：A.22223xxx，故该选项不正确，不符合题意；B.326xx，故该选项不正确，不符合题意；C.3322 ，故该选项正确，符合题意；D.42，故该选项不正确，不符合题意；故选：
9、C【考点】本题考查了合并同类项法则、幂的乘方运算法则、开立方运算、求一个数的算术平方根，熟练掌握和运用各运算法则是解决本题的关键 3、A【解析】【详解】原式2221121111111111111aaaaaaaaaaaaaa 故选 A.4、D【解析】【分析】根据分式的加减乘除的运算法则进行计算即可得出答案【详解】解：A.2324916baabb，计算错误，不符合题意；B.2231213=333221baabaabbb，计算错误，不符合题意；C.23111=2222aaaaa，计算错误，不符合题意；D.22211112=11111aaaaaaa，计算正确，符合题意；故选：D【考点】本题考查了分式的
10、加减乘除的运算，熟练掌握运算法则是解题的关键 5、C【解析】【分析】用 x 表示出计划和实际完成的时间，再结合实际比计划提前 3 天完成任务作为等量关系列方程即可【详解】实际每天整改1+10%x 米，则实际完成时间 8001+10%x 天，计划完成时间 800 x 天，实际比计划提前 3 天完成任务 得方程80080031 10%xx 故选 C【考点】本题考查了分式方程的应用列分式方程解应用题与所有列方程解应用题一样，重点在于准确地找出相等关系，这是列方程的依据而难点则在于对题目已知条件的分析，找出等量关系，因此需围绕题中关键词进行分析 二、多选题 1、BC【解析】【分析】先判断 a，b 的符
11、号，然后根据二次根式的性质逐项分析即可【详解】解0ab，0ab，00ab，A、ab 无意义，选项错误，不符合题意；B、3a ba ab，选项正确，符合题意；C、1abba，选项正确，符合题意；D、abababbba ，选项错误，不符合题意；故选 BC【考点】本题考查了二次根式的乘法，二次根式的除法，以及二次根式的性质，熟练掌握性质是解答本题的关键 2、AB【解析】【分析】根据负整数指数幂，同底数幂的除法和含乘方的计算法则进行求解判断即可【详解】解：A、13331(2)8xyx y，故此选项符合题意；B、21(2)4，故此选项符合题意；C、352333(2)3835aaaaaa，故此选项不符合题
12、意；D、725()xxx，故此选项不符合题意；故选 AB【考点】本题主要考查了负整数指数幂，同底数幂的除法和含乘方的计算，解题的关键在于能够熟练掌握相关计算法则 3、AD【解析】【分析】先根据幂的运算法则进行计算，再比较实数的大小即可得出结论【详解】2124a 20(21)1b 3(1)1c c a ,b 故,B C 不符合题意，,A D符合题意，故选择：AD【考点】此题主要考查幂的运算，解题的关键是正确理解零指数幂以及负指数幂的运算法则 4、AD【解析】【分析】无理数是无限不循环小数，无限小数包括无限循环小数和无限不循环小数，无理数有三类，分别是：含有根号，开根开不尽的一类数；含有 的一类数
13、；以无限不循环小数的形式出现的特定结构的数，4 的平方根有两个，互为相反数，根据相关定义逐一判断即可【详解】解：A、无理数是无限不循环小数，无限小数包括无限不循环小数和无限循环小数，选项 A 错误；B、无理数是无限不循环小数，属于无限小数，选项 B 正确；C、4 的平方根分别是 2 和-2，所以-2 是 4 的平方根，选项 C 正确；、带根号，且开方开不尽的是无理数，选项错误 故选：AD【考点】本题考查无理数的定义，无限小数的分类，和无理数的分类，以及平方根的定义，根据相关知识点判断是解题关键 5、ABCD【解析】【分析】先求出 m 的值，再逐个判断即可【详解】解：边长为 m 的正方形面积为
14、18，m 183 2，m 是无理数；故选项 A 正确；223 218m m 是方程218m 的解；故选项 B 正确；43 2 5，不等式组4050mm的解集是 4m5，m 满足不等式组4050mm；故选项 C 正确；m3 2，m 是 18 的算术平方根，故选项 D 正确；故选：ABCD【考点】本题考查了估算无理数的大小，实数的性质，解一元一次不等式组，算术平方根等知识点，能连理解知识点的内容是解此题的关键 三、填空题 1、12#0.5 1【解析】【分析】（1）由负整数指数幂的运算法则计算即可（2）由零指数幂的运算法则计算即可【详解】（1）1122（2）0(1)1 故答案为：12，1【考点】本题
15、考查了负整数指数幂以及零指数幂的运算法则，01(0)aa，即任何不等于 0 的数的 0 次幂都等于 1；1nnaa 是由mnm naaa在0a，mn时转化而来的，也就是说当同底数幂相除时，若被除式的指数小于除式的指数，则转化成负指数幂的形式 2、2【解析】【分析】先将 12 化成最简二次根式，然后根据同类二次根式得到被开方数相同可得出关于 a 的方程，解出即可【详解】解：12 与最简二次根式 51a 是同类二次根式，且 12=23，a+1=3，解得：a=2 故答案为 2【考点】本题考查了同类二次根式的定义：化成最简二次根式后，被开方数相同，这样的二次根式叫做同类二次根式 3、2【解析】【分析】
16、去分母，将分式方程转化为整式方程，根据分式方程有增根时无解求 m 的值【详解】解：21xx 11mx ，方程两边同时乘以 x1，得 2x（x1）m，去括号，得 2xx1m，移项、合并同类项，得 xm1，方程无解，x1，m11，m2，故答案为 2【考点】本题考查分式方程无解计算，解题时需注意，分式方程无解要根据方程的特点进行判断，既要考虑分式方程有增根的情况，又要考虑整式方程无解的情况.4、2 1 【解析】【分析】根据平方差公式和有理化因式的意义即可得出答案【详解】解：22(2 1)(2 1)(2)11，2 1 的有理化因式为 2 1，故答案为：2 1 【考点】本题考查分母有理化，理解有理化因式
17、的意义和平方差公式是正确解答的关键 5、0【解析】【分析】首先根据数轴可以得到 ca0b，然后则根据绝对值的性质，以及算术平方根的性质即可化简【详解】解：根据数轴可以得到：ca0b，则 c-b0，a+c0，则原式=|aaccbb =-a+（a+c）+（b-c）-b=-a+a+c+b-c-b=0 故答案是：0【考点】本题考查了二次根式的性质、整式的加减、以及绝对值的性质，解答此题，要弄清2|aa 四、解答题 1、13a，4a，原式=1【解析】【分析】根据分式的运算性质进行花间，再根据三角西三边关系和分式有意义的条件求解即可；【详解】原式21(2)(2)(3)2aaaaa aa11(2)(3)2a
18、aa13(2)(3)aaa，21(2)(3)3aaaa，a 与 2、3 构成 ABC 的三边，且 a 为整数，15a，即2,3,4a，当2a 或3a 时，原式没有意义，取4a，原式=1【考点】本题主要考查了分式的化简和分式有意义的条件和三角形三边关系，准确分析计算是解题的关键 2、（1）43,7；（2）25a ；（3）是【解析】【分析】（1）根据：使等式21abab 成立的一对有理数 a，b 为“同心有理数对”，判断出数对2,1，43,7是“同心有理数对”的是哪个即可；（2）根据,3a是“同心有理数对”，得到361aa ，求解即可；（3）根据,m n 是“同心有理数对”，得到21mnmn，进行
19、判断即可；【详解】解：（1）2 13 ，22115 ，35 ，数对2,1，、不是“同心有理数对”；417377，4172 3177 ，4432 3177 ，43,7 是“同心有理数”，数对2,1，43,7 是“同心有理数对”的是43,7；（2）,3a是“同心有理数对”，361aa ，25a （3）是 理由：,m n 是“同心有理数对”，21mnmn，21nmnmmnmn ，,nm是“同心有理数对”【考点】本题主要考查了有理数和等式的性质，准确理解计算是解题的关键 3、2a，当 a=0 时，原式=2，当 a=2 时，原式=0【解析】【分析】原式的括号内根据平方差和完全平方公式化简约分，括号外根据
20、分式的除法法则即可化简原式，最后a 的负整数解是 0，1，2，注意分式的分母不能为零，所以 a 不能取 1【详解】原式=2(1)(1)1(1)11aaaaaa=11(1)11aaaaa=1-a+1=2-a 不等式2a 的非负整数解是 0，1，2，分式分母不能为零，a 不取 1 当 a=0 时，原式=2，或当 a=2 时，原式=0【考点】本题考查了分式的混合运算，平方差和完全平方公式，除法法则等知识，要注意分式的分母不能为零 4、2xx，22 【解析】【分析】先算分式的加减法，再把除法化为乘法，进行约分化简，最后代入求值，即可求解【详解】解：原式=221(1)(1)21121xxxxxxxx=2
21、22x1x1x2x1x2x1 =22121xxxxx=(1)x x=2xx，当2 1x 时，原式=21(21 1)=212=22 【考点】本题主要考查分式的化简求值，熟练掌握分式的通分和约分，是解题的关键 5、(1)2.81.96x，2.81.962x，0.014，1.414；(2)见解析【解析】【分析】（1）根据图形中大正方形的面积列方程即可；（2）在网格中分别找到 11 和 12 的长方形，依次连接顶点即可(1)由面积公式，可得22.81.962xx x 值很小，所以2x 更小，略去2x，得方程2.81.962x，解得0.014x（保留到 0.001），即21.41.414x 故答案为：2.81.96x，2.81.962x，0.014，1.414；(2)小敏同学的做法，如图：排列形式如图（3），如图：画出分割线并在正方形网格图（4）中用实线画出拼接成的新正方形，如图所示 【考点】本题考查了估算无理数的大小，考查数形结合的思想，根据正方形的面积求出带根号的边长是解题的关键
