1、第二章统计2.1随机抽样2.1.1简单随机抽样1.在简单随机抽样中,某一个个体被抽中的可能性()A.与第几次抽样有关,第一次被抽中的可能性大些B.与第几次抽样无关,每次被抽中的可能性相等C.与第几次抽样有关,最后一次被抽中的可能性较大D.与第几次抽样无关,每次都是等可能的抽取,但各次被抽中的可能性不一样答案:B2.若对某校1200名学生的耐力做调查,抽取其中120名学生,测试他们1500m跑步的成绩,得出相应的数值,在这项调查中,样本是指()A.120名学生B.1 200名学生C.120名学生的成绩D.1200名学生的成绩解析:研究对象是某校1200名学生的耐力,在这个过程中,1200名学生的
2、成绩是总体,样本是这120名学生的成绩,故选C.答案:C3.用随机数表法进行抽样有以下几个步骤:将总体中的个体编号;获取样本号码;选定开始的数字,这些步骤的先后顺序应为()A.B.C.D.解析:随机数表法的步骤可以分为编号、定起点、取号、取样,所以本题的顺序应该是.答案:C4.下列抽取样本的方式属于简单随机抽样的是()从无限多个个体中抽取100个个体作样本盒子里有80个零件,从中选出5个零件进行质量检验,在抽样操作时,从中任意拿出一个零件进行质量检验后再把它放回盒子里从8台电脑中不放回地随机抽取2台进行质量检验(假设8台电脑已编好号,对编号随机抽取)A.B.C.D.以上都不对解析:不符合简单随
3、机抽样中个体数是有限的特点;是有放回的抽样,而简单随机抽样是无放回的;符合简单随机抽样的特点,所以是简单随机抽样.答案:C5.某种球的总数量为M,其中带有标记的有N个,现用简单随机抽样的方法从中抽出一个容量为m的样本,则抽取的m个个体中带有标记的个数估计为()A.NmMB.mMNC.NMmD.N解析:根据样本中带标记所占比例与总体中带标记的比例近似相等.设m个个体中带标记的为x个,则有xm=NMx=mNM.答案:A6.假设要考察某企业生产的袋装牛奶的质量是否达标,现从500袋牛奶中抽取6袋进行检验,利用随机数表法抽取样本时,先将500袋牛奶按000,001,499进行编号,使用下面随机数表中各
4、个5位数组的后3位,选定7行第5组数开始,取出047作为抽取的代号,继续向右读,随后检验的5袋牛奶的号码是(下面摘取了某随机数表第7行至第9行)()844217533157245506887704744767217633502583921206766301647859169555671998105071851286735807443952387933211A.245,331,421,025,016B.025,016,105,185,395C.395,016,245,331,185D.447,176,335,025,212答案:B7.将全班同学按学号编号,制作相应的卡片号签,放入同一个箱子里均匀
5、搅拌,从中抽出15个号签,就相应的15名学生对看足球比赛的喜爱程度(很喜爱、喜爱、一般、不喜爱、很不喜爱)进行调查,使用的是法.解析:抽签法分为编号、制签、取样三步,这里用了学生的学号作为编号,后面的抽取过程符合抽签法的实施步骤,所以采用的是抽签法.答案:抽签8.采用简单随机抽样从含10个个体的总体中抽取一个容量为4的样本,若个体a前两次未被抽到,第三次被抽到的概率为.解析:第三次被抽到与第一次被抽到的概率相等.答案:1109.某住宅小区有居民2万户,从中随机抽取200户,调查是否已安装电话,调查结果如下表所示:电话动迁户原住户已安装6530未安装4065则该小区已安装电话的住户估计有户.解析
6、:由表知安装电话的住户所占的比例为65+30200=95200,则该小区已安装电话的住户估计有2000095200=9500(户).答案:950010.为了了解高一(10)班53名同学的牙齿健康状况,需从中抽取10名同学做医学检验,现已对53名同学编号为00,01,02,50,51,52.从下面所给的随机数表的第1行第3列的5开始从左向右读下去,则选取的号码依次为多少?随机数表如下:015432876595428753467953258657413369832445977386524435786241解:从数5开始从左向右读下去,两位两位地读,把在0052范围内且前面没出现过的数记下,否则跳过
7、,直到取满10人为止.如下表:015432876595428753467953258657413369832445977386524435786241选取的号码依次为32,42,46,25,41,33,24,45,52,44.11.高一(3)班有学生60人,为了了解学生对目前高考制度的看法,现要从中抽取一个容量为10的样本,问此样本若采用简单随机抽样,将如何获得?试设计抽样方案.解:简单随机抽样方法有抽签法和随机数表法.注意到该问题中总体的个体数不多,所以采用抽签法或随机数表法都能获取样本,从而有以下两种解法:(方法一)(抽签法):将这60名学生按学号编号,分别为1,2,60;将这60个号码分
8、别写在60张相同纸片上;将这60张相同纸片揉成团,放到一个盒子里搅拌均匀;抽出一张,记下上面的号码,然后再搅拌均匀,接着抽取第2张,记下号码.重复这个过程直到取到10个号码为止.这样,与这10个号码对应的10名学生就构成了一个简单的随机样本.(方法二)(随机数表法):采用课本P51表2-1随机数表将60名学生编号,可以编为00,01,02,59;选定随机数表中的起始数,取数据的后两位,如指定从随机数表中的第2行第2组数12开始;从选定的起始数12开始向右读下去,下一个是95,由于9559,跳过去,继续,得到16,05,40,31,28,下一个是95,由于9559,跳过去,再下一个是99,由于9959,再跳过去,继续读,得到下一个20,如此下去,又得到13,01,59,至此10个样本号码已经取满.于是所要抽取的样本号码是12,16,05,40,31,28,20,13,01,59,这样,与这10个号码对应的10名学生就构成了一个简单的随机样本.3