1、平移与旋转课内练习 一、选择题1.（2017宁波市鄞州区期中）下列图形中，不能通过其中一个四边形平移得到的是()ABCD2.（2019台州市椒江区期中）如图，在 10 6 的网格中，每个小正方形的边长都是 1 个单位，将三角形 平移到三角形 的位置，下面正确的平移步骤是()A先向左平移 5 个单位，再向下平移 2 个单位B先向右平移 5 个单位，再向下平移 2 个单位C先向左平移 5 个单位，再向上平移 2 个单位D先向右平移 5 个单位，再向上平移 2 个单位3.（2015十堰市竹山县同步练习）下列汉字或字母中既是中心对称图形又是轴对称图形的是ABCD4.（2019唐山市迁西县期末）如图，将
2、周长为 8 的 沿 方向平移 1 个单位得到，则四边形 的周长为A6B8C10D125.（2017广东深圳市模拟）如图，将边长为 12 cm 的正方形纸片 沿其对角线 剪开，再把 沿着 方向平移，得到 ，若两个三角形重叠部分（见图中阴影）的面积为 32 cm2，则它移动的距离 等于()A6 cmB8 cmC6 cm 或 8 cmD4 cm 或 8 cm6.（2019山东滨州市期中）如图，将 绕点(0,1)旋转 180 得到 ，设点 的坐标为(,)，则点 的坐标为()A(,)B(,1)C(,+1)D(,2)7.（2019临沂市兰陵县期末）如图，在 中，=70在同一平面内，将 绕点 旋转到 的位置
3、，使得，则 =A30B35C40D508.（2019上海同步练习）如图所示，已知 与 关于点 对称，过 任作直线 分别交，于点，下面的结论：点 和点，点 和点 是关于中心 的对称点；直线 必经过点；四边形 是中心对称图形；四边形 与四边形 的面积必相等；与 成中心对称，其中正确的个数为A1B2C3D5二、填空题9.（2018惠州市惠城区期末）如图，在 Rt OAB 中，=90，=30，将 绕点 逆时针旋转 100 得到 11，则 1=10.（2018南京市栖霞区期中）如图，将边长为 6 cm 的正方形 先向上平移 3 cm，再向右平移 1 cm，得到正方形，此时阴影部分的面积为cm211.（2
4、017江西模拟）如图，正方形 中，=3，=2，平移线段，使，两点同时落在正方形上，则平移的距离为12.（2019浙江温州市同步练习）如图所示图案由三个叶片组成，该图案绕点 旋转 120 后可以和自身重合，若每个叶片的面积为 4 cm2，为 120，则图中阴影部分的面积之和为cm213.（2016北京模拟）如图，点 为线段 上一点，将线段 绕点 旋转，得到线段，若 ，=1，=17，则 的长为14.（2019临沂市兰陵县期中）如图，在平面直角坐标系中，点 的坐标为(0,4)，沿 轴向右平移后得到 ，点 的对应点 是直线 =45 上一点，则点 与其对应点 间的距离为15.（2020期末）如图，点 是
5、矩形 的对称中心，是 上的点，沿 折叠后，点 恰好与点 重合，若 =3，则折痕 的长为16.（2021专项）如图，将直角边长为 5 cm 的等腰直角 绕点 逆时针旋转 15 后得到，则图中阴影部分的面积是cm2三、解答题17.（2019单元测试）某宾馆重新装修后，准备在大厅的主楼梯上铺设某种红地毯，已知这种地毯售价为 30 元/m2，主楼梯宽 2 m，其侧面如图所示(1)求这个地毯的长是多少？(2)求这个地毯的面积是多少平方米？(3)求购买地毯至少需要多少元钱？18.（2020专项）如图，在 Rt ABC 中，=90，=33，将 沿 方向向右平移得到 (1)试求出 的度数；(2)若 =9 cm
6、，=2 cm请求出 的长度19.（2019深圳市龙岗区模拟）(1)如图 1，纸片平行四边形 中，=5，=15，过点 作 ，垂足为，沿 剪下 ，将它平移至 的位置，拼成四边形，则四边形 的形状为A平行四边形 B菱形 C矩形 D正方形(2)如图 2，在（1）中的四边形纸片 中，在 上取一点，使 =4，剪下 ，将它平移至 的位置，拼成四边形 求证四边形 是菱形；求四边形 两条对角线的长20.（2021北京同步练习）如图，已知在 Rt ABC 中，=90，先把 绕点 顺时针旋转 90 后至 ，再把 沿射线 平移至 ，相交于点(1)判断线段，的位置关系，并说明理由；(2)连接，求证：四边形 是正方形21
7、.（2018东莞市莞城区期末）如图，在直角坐标系 中，点，的坐标分别是(1,0)，(3,0)，将线段 向上平移 2 个单位，再向右平移 1 个单位，得到线段，点，的对应点分别是，连接，(1)直接写出点，的坐标(2)求四边形 的面积(3)若点 为线段 上任意一点（与点，不重合），连接，求证：+=22.（2019潍坊市诸城市期末）如图，方格纸中每个小正方形的边长都是 1 个单位长度，Rt 的三个顶点(2,2)，(0,5)，(0,2)(1)将 以点 为旋转中心旋转 180，得到 11，请画出 11 的图形；(2)平移 ，使点 的对应点 2 坐标为(2,6)，请画出平移后对应的 222 的图形；(3)
8、若将 11 绕某一点旋转可得到 222，请直接写出旋转中心的坐标23.（2017模拟）如图，在矩形 中，=6 cm，=8 cm，连接，将 绕 点作顺时针方向旋转得到 （与 重合），且点 刚好落在 的延长线上，与 相交于点(1)求矩形 与 重叠部分（如图 1 中阴影部分）的面积；(2)将 以每秒 2 cm 的速度沿直线 向右平移，如图 2，当点 移动到 点时停止移动设矩形 与 重叠部分的面积为，移动的时间为，请你直接写出(cm2)关于（秒）的函数关系式，并指出自变量 的取值范围；(3)在（2）的平移过程中，是否存在这样的时间，使得 成为等腰三角形？若存在，请你直接写出对应的 的值，若不存在，请你
9、说明理由答案一、选择题1.【答案】D2.【答案】A3.【答案】C4.【答案】C5.【答案】D6.【答案】D7.【答案】C8.【答案】D二、填空题9.【答案】7010.【答案】1511.【答案】512.【答案】413.【答案】17814.【答案】515.【答案】2316.【答案】256 3三、解答题17.【答案】(1)地毯的长是：2.6+5.8=8.4（米）；(2)8.4 2=16.8（平方米）；(3)8.4 2 30=504（元）18.【答案】(1)在 Rt ABC 中，=90，=33，=90 33=57，由平移得，=57；(2)由平移得，=，=9 cm，=2 cm，=12 (9 2)=3.5
10、 cm，=3.5 cm19.【答案】(1)C(2)平行四边形 中，=5，平行四边形=15，=3 平移至 ，=，四边形 是平行四边形在 Rt AEF 中，由勾股定理得 =2+2=32+42=5，=5，四边形 是菱形连接，如图在 Rt DEF 中，=5 4=1，=3，=2+2=12+32=10在 Rt AEF 中，=+=4+5=9，=3，=2+2=32+92=31020.【答案】(1)理由如下：由题意，得 =，=90，+=90+=90，=90，即 (2)沿射线 平移至 ，=四边形 是平行四边形=90，四边形 是矩形=，四边形 是正方形21.【答案】(1)(4,2)；(0,2)(2)=4，=2，四边形=4 2=8(3)线段 是线段 平移得到，作，交 轴于点，=，=，=+=+，+=22.【答案】(1)如图所示 11 即为所求(2)如图所示 222 即为所求(3)旋转中心坐标(0,2)23.【答案】(1)=6 cm，=8 cm，=10 cm，根据旋转的性质可知 =10 cm，=2 cm，tan=，68=2，=32 cm，四边形=862 2 32 2=452(cm2);(2)当 0 165 时，=12 6 8 32(+1)2=32 2 3+452，当165 4 时，=12(8 2)43(8 2)=83 2 643 +1283，(3)存在，使得 成为等腰三角形的 的值有：0，32，6695