1、官渡区第二中学2011-2012学年高二下学期第二次教学质量检测数学（理）试题命题人： 李绍兵 审题人： 徐志雄 杨文荣本试卷分第I卷（选择题）和第卷(非选择题)两部分.满分150分，考试用时120分钟.第卷（选择题 ，共60分）注意事项：1答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号在答题卡上填写清楚，并认真核准条形码上的姓名、准考证号、考场号、座位号，在规定的位置上贴好条形码.2每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案的标号.答在试卷上的答案无效.一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题
2、给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1方程的解集为（ ） A B C D 2若，则复数（ ）A B C D 3，则a（ ） A1 B-1 C3 D-3 4五本不同的书在书架上排成一排，其中甲、乙两本必须连排，而丙、丁两本不能连排，则不同的排法共有（ ）A12种 B20种 C24种 D48种5设离散型随机变量的概率分布列如下，则下列各式中成立的是 ( )-10123P0.100.100.200.40A B CD 6在的展开式中的常数项是（ ）A-7 B 7 C 28 D -287从高二年级的4名男同学、2名女同学中选出3名同学参加文艺演出，在男生甲被选中的情况下，女生乙被选中的概率为（
3、 ）A B C D8双曲线的一个焦点为（2,0），则的值为（ ）A B1或3 C D9某种产品的广告费支出与销售额（单位：万元）之间有如下一组数据：245683040605070若与之间的关系符合回归直线方程，则的值是（ ） A17.5 B27.5 C17 D1410从正方体的8个顶点中选取4个作为四面体的顶点，可得到的不同四面体的个数是（ ）A70 B66 C62 D5811对大于或等于2的自然数的正整数幂运算有如下分解方式：2213 32135 4213572335 337911 4313151719根据上述分解规律，若，的分解中最小的正整数是21，则（）A B C D 12若存在过点的直
4、线与曲线和都相切，则等于（）A B C D 第卷（非选择题，共90分）注意事项：第卷共10小题 ,用黑色碳素笔将答案答在答题卡上，答在试卷上的答案无效.二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案直接答在答题卡上.）13设随机变量服从正态分布，则 14一名学生骑自行车上学，从他家到学校的途中有6个交通岗，假设在各个交通岗遇到红灯的事件是相互独立的，并且概率都是，设为这名学生在途中遇到的红灯次数，= 15由曲线，围成的封闭图形的面积为 16如右图，抛物线上一点的横坐标为，是抛物线上与轴垂直的一条弦，若，则的方程是 三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演
5、算步骤）17（本小题满分10分）已知在的展开式中，第项的二项式系数与第项的二项式系数的比为.（1）求的值；（2）求含的项的系数18（本小题满分12分）（1）将六个相同的小球随机地放入编号为1，2，3的三个盒子中，每个盒子至少有一个小球，共有多少种不同的放法？（2）将六个不同的小球随机地放入编号为1，2，3的三个盒子中，每个盒子至少有一个小球，共有多少种不同的放法？19（本小题满分12分）甲乙两人独立解某一道数学题，已知该题被甲独立解出的概率为，被甲或乙解出的概率为（1）求该题被乙独立解出的概率；（2）求解出该题的人数的分布列及均值20（本小题满分12分）数列满足.（1）求，猜想；（2）请用数学归纳法证明之21（本小题满分12分）已知椭圆的一个顶点为，离心率为，过点及左焦点的直线交椭圆于、两点，右焦点设为（1） 求椭圆的方程；（2） 求的面积22（本小题满分12分）已知函数（1）若，求的增区间；（2）若，且函数存在单调递减区间，求的取值范围；（3）若且关于的方程在上恰有两个不相等的实数根，求实数的取值范围