1、高考资源网（） 您身边的高考专家专题集训作业(十)一、选择题1下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是()AyexBysin2xCyx3 Dylogx答案C解析是奇函数，排除A，D，又因是减函数，排除B，故选C.2(2015天津质检)若函数f(x)同时具有以下两个性质：f(x)是偶函数；对任意实数x，都有f(x)f(x)则f(x)的解析式可以是()Af(x)cosx Bf(x)cos(2x)Cf(x)sin(4x) Df(x)cos6x答案C解析由排除B；由排除A，D.3(2015保定月考)函数f(x)(1)sinx的图像大致为()答案A解析函数的定义域为x|x0，排除B，C；又f(x
2、)1sin(x)(1)sinxf(x)，函数为奇函数，所以函数的图像关于原点对称，排除D，故选A.4已知向量a(2，1)，b(，1)，若a与b的夹角为钝角，则的取值范围是()A(，2)(2，) B(2，)C(，) D(，)答案A解析方法一因为a与b的夹角为钝角，所以ab0，且a与b不反向，所以210且2，解得(，2)(2，)方法二因为当0时，a与b的夹角为钝角，排除B，D；当2时，夹角为，排除C，故选A.5已知函数f(x)x2，则yf(x)的图像大致为()答案B解析函数f(x)的定义域为(，0)(0，)，因为f(x)(x)2x2f(x)，所以该函数为偶函数，故可排除选项A，当x时，函数f(x)
3、，故可排除选项C，D，故选B.6不等式|3x1|x|1的解集是()Ax|0x Bx|0x1Cx|0x2 Dx|1x2答案B解析方法一当x0时，原不等式可化为3x10.又x0，此时解集为.当0x时，原不等式可化为3x10.又0x，解集为x|0x当x时，原不等式可化为3x1x1，解得x1.故解集为x|x1综上，原不等式的解集为x|0xx|x1x|0x1故选B.方法二令x，可排除A，D；令x1，可排除C，故选B.7如图，在多面体ABCDEF中，已知面ABCD是边长为3的正方形，EFAB，EF与面ABCD的距离为2，则该多面体的体积可能为()A. B5C6 D.答案D解析连接EB，EC，得四棱锥EAB
4、CD和三棱锥EBCF，这当中，四棱锥EABCD的体积易求得VEABCD3326.又因为一个几何体的体积应大于它的部分体积，所以不必计算三棱锥EBCF的体积，就可排除A，B，C，故应选D.8下列函数中，既是偶函数又在(0，)上单调递增的是()Af(x) Bf(x)|x|1Cf(x)2x Df(x)tanx答案B解析偶函数，排除A，C，D，故选B.9函数f(x)2cosx(x，)的大致图像为()答案C解析因为ycosx为偶函数，所以函数f(x)为偶函数，排除A，D；又x，故cosx1,1，所以f(x)，2，故选C.10有如下四个命题：p1：x0(0，)，()x0x2；p4：x(1，)，()x1lo
5、gx.其中真命题是()Ap1，p3 Bp1，p4Cp2，p3 Dp2，p4答案D解析根据指数函数的性质，x(0，)，()x()x，故命题p1是假命题；令f(x)()xx，则f()()()0，f()()()0，所以f()f()x2不成立，命题p3是假命题；当x1时，()x11，logxlogx恒成立，命题p4是真命题所以选择D.11已知yloga(2ax)在0,1上是x的减函数，则实数a的取值范围是()A(0,1) B(1,2)C(0,2) D2，)答案B解析a0且a1，y2ax在0,1上是减函数，所以a1，排除答案A，C；若a2，由2ax0，得x0)，则ABC的内心一定在满足条件的P点集合中若
6、动点P满足()(0)，则ABC的重心一定在满足条件的P点集合中若动点P满足()(0)，则ABC的垂心一定在满足条件的P点集合中答案解析设BC的中点为D，连接PD，则2.又由，得，则2，A，P，D共线，且P为ABC的重心，故不正确，分别表示向量，方向上的单位向量，的方向与BAC的平分线一致又()，()，向量的方向与BAC的平分线一致，一定通过ABC的内心，故正确()，()，()，与()共线根据正弦定理，|sinB|sinC，与共线经过线段BC的中点D，点P的轨迹也过中点D，点P的轨迹过ABC的重心，故正确()|0，与()垂直()，点P在BC的高线上，即点P的轨迹过ABC的垂心，故正确综上可知，正
7、确15在平面直角坐标系中，如果x与y都是整数，就称点(x，y)为整点，下列命题中正确的是_(写出所有正确命题的编号)存在这样的直线，既不与坐标轴平行又不经过任何整点；若k与b都是无理数，则直线ykxb不经过任何整点；直线l经过无穷多个整点，当且仅当l经过两个不同的整点；直线ykxb经过无穷多个整点的充分必要条件是：k与b都是有理数；存在恰经过一个整点的直线答案解析正确，比如直线yx，当x取整数时，y始终是一个无理数；错，直线yx中k与b都是无理数，但直线经过整点(1,0)；正确，当直线经过两个整点时，它经过无数多个整点；错误，当k0，b时，直线y不通过任何整点；正确，比如直线yx只经过一个整点
8、(1,0)故答案为.16定义“正对数”：lnx现有四个命题：若a0，b0，则ln(ab)blna；若a0，b0，则ln(ab)lnalnb；若a0，b0，则ln()lnalnb；若a0，b0，则ln(ab)lnalnbln2.其中的真命题有_(写出所有真命题的编号)答案解析对于：当0ab1时，有此时ln(ab)ln abblna，而blnablnaln(ab)，综上，ln(ab)blna，故正确；对于：令a2，b，则ln(ab)ln()0；而lnalnbln20，故ln(ab)lnalnb不成立，故错误；对于：当01时，有，或或经验证，ln()lnalnb成立；当1时，ln()lnalnb成立，故正确；对于，分四种情况进行讨论：当a1，b1时，不妨令ab，有2ab2aab，此时ln(ab)lnalnbln2成立；同理，当a1,0b1或0a1，b1或0a1,0b1时，ln(ab)lnalnbln2亦成立故正确；综上所述，均正确高考资源网版权所有，侵权必究！