1、考点规范练24静电场中的能量一、单项选择题1.(2020北京卷)真空中某点电荷的等势面示意图如图所示,图中相邻等势面间电势差相等。下列说法正确的是()A.该点电荷一定为正电荷B.P点的电场强度一定比Q点的电场强度大C.P点电势一定比Q点电势低D.正检验电荷在P点比在Q点的电势能大2.如图所示,实线表示具有一定初速度的某带电粒子在该静电场中运动的轨迹,a、b、c为实线与虚线的交点,粒子只受静电力作用,下列说法正确的是()A.若虚线为电场线,a点的电势高于b点的电势B.无论虚线为等势线还是电场线,粒子在a点的加速度大小都比在b点的加速度大小小C.无论虚线是电场线还是等势线,粒子在a点的动能都比在b
2、点的动能小D.粒子在b点的电势能有可能比在c点的电势能小3.(2021宁夏银川模拟)如图所示,空间中a、b、c、d、e、f、a、b、c、d、e、f分别为两个完全一样的立方体图形的顶点,其中b、e、e、b为两个立方体重合面的顶点。在a、b、c所在直线上放置电荷量均为Q的异种点电荷M、N,M带正电且M、N关于b对称。下列说法正确的是()A.a、d两点的电势相等B.c、f两点的电场强度大小相同C.将电子从a点移到c点,电子的电势能增加D.将电子从b点移到e点,电子的电势能减少4.如图所示,一绝缘轻质弹簧两端连接两个带有等量正电荷的小球A、B,小球B固定在斜面上,小球A放置在光滑斜面上,初始时小球A处
3、于静止状态,若给小球A一沿弹簧轴线方向的瞬时冲量,小球A在运动过程中,弹簧始终在弹性限度范围内。则()A.初始小球A处于静止状态时,弹簧一定处于拉伸状态B.给小球A瞬时冲量后,小球A将在斜面上做简谐运动C.给小球A瞬时冲量后,小球A沿斜面向上运动到最高点时,加速度方向一定沿斜面向下D.给小球A瞬时冲量后,小球A沿斜面向上运动过程中,减少的电势能一定等于小球增加的机械能5.(2021江苏苏州月考)A、B为两等量异种点电荷,图中水平线为A、B连线的中垂线。现将另两个等量异种检验电荷a、b用绝缘细杆连接后,从离A、B无穷远处沿中垂线平移到A、B的连线上,平移过程中两检验电荷始终关于中垂线对称。若规定
4、离A、B无穷远处电势为零,则下列说法正确的是()A.在A、B连线上a所处的位置的电势a0,根据W=qU可知,将电子从a点移到c点,静电力做负功,电势能增加,故C正确。由于面bbee为电势为零的等势面,则将电子从b点移到e点,静电力不做功,则电子的电势能不变,故D错误。4.C解析:初始时,A处于静止状态,小球受重力、斜面的支持力和沿斜面向上的库仑力,若重力沿斜面的分力恰好等于库仑力,则弹簧处于原长,故A错误。小球在斜面上运动时,受到库仑力的作用,库仑力F=kq1q2r2,则小球的合力不可能与位移成正比,小球不可能做简谐运动,故B错误。小球运动到最高点,速度为零,在上升到接近最高点过程中,小球一定
5、是减速的,加速度方向一定沿斜面向下,故C正确。由能量守恒定律可知,小球减少的电势能等于小球和弹簧构成系统增加的机械能,故D错误。5.D解析:等量异种电荷形成的电场特点是中垂线为等势线,设A、B连线的中点为O,由于A、B连线的垂直平分线是一条等势线,且一直延伸到无穷远处,所以O点的电势为零。A到O点间的电场线方向由AO,而顺着电场线方向电势逐渐降低,可知检验电荷a所处位置的电势a0,故A错误。a所处的位置电势a0,b所处的位置电势b0,故B错误。在平移过程中,检验电荷a所受的静电力与其位移方向的夹角为钝角,则静电力对检验电荷a做负功,故C错误。将检验电荷a、b看成一个整体,原来总电势能为零,在A
6、、B连线处系统总电势能为正,所以整个移动过程中,总电势能增大,静电力对a、b整体做负功,故D正确。6.BC解析:因不知道三条等势线的电势高低,故无法判断电场强度的方向,所以无法判断甲、乙的电性,A错误。对甲粒子,根据动能定理有|q甲Uac|=|Ek甲|=E,对乙粒子有|q乙Uac|=|Ek乙|=12E,联立解得|q甲|=2|q乙|,B正确。由题图可知,甲受到静电力的方向与速度方向的夹角小于90,静电力对甲做正功,动能增加;乙受到静电力的方向与速度方向的夹角大于90,静电力对乙做负功,动能减小,C正确。当等势面a的电势为零时,由Ep=q可知|Ep甲|=2|Ep乙|;当等势面c的电势为零时,|Ep
7、甲|=|Ep乙|=0,由于无法确定等势面c的电势是否为零,故无法确定甲粒子在B点的电势能的绝对值|Ep甲|和乙粒子在C点的电势能的绝对值|Ep乙|的关系,所以选项D错误。7.BC解析:如图所示,根据三角形定则不难看出,在小球A从N到Q的过程中,重力G大小和方向都不变,库仑斥力F变大且与重力之间的夹角由90逐渐减小,合力F合将逐渐增大,A错误。从N到P的运动过程中,支持力不做功,而重力与库仑力的合力F合与速度之间的夹角由锐角逐渐增大到90,再增大为钝角,即合力F合对小球A先做正功后做负功,小球A的速率先增大后减小,B正确。小球A从N到Q靠近小球B的运动过程中,库仑力一直做负功,电势能一直增大,C正确。从P到Q的运动过程中,小球A减少的动能等于增加的重力势能与增加的电势能之和,D错误。8.解析:(1)因B、C两点电势相等,小球由B到C只有重力做功,由动能定理得mgRsin30=12mvC2-12mv2解得vC=v2+gR。(2)由A到C应用动能定理得WAC+mgh=12mvC2-0解得WAC=12mvC2-mgh=12mv2+12mgR-mgh由电势能变化与静电力做功的关系得Ep=-WAC=mgh-12mv2-12mgR。答案:(1)v2+gR(2)mgh-12mv2-12mgR
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