1、考点规范练21动量守恒定律及其应用一、单项选择题1.如图所示,在光滑的水平面上放有两个小球A和B,其质量mAmB,B球上固定一轻质弹簧,若将A球以速率v去碰撞静止的B球,下列说法正确的是()A.当弹簧压缩量最大时,两球速率都最小B.当弹簧恢复原长时,B球速率最大C.当A球速率为零时,B球速率最大D.当B球速率最大时,弹簧弹性势能不为零2.火箭向后喷气后自身获得向前的速度。某一火箭在喷气前的质量为30 kg,每秒钟可完成5次喷气。设每一次喷气均喷出200 g气体,气体喷出后的速度为100 m/s,则第三次喷气后火箭的速度为(题中涉及各速度均以地面为参考系)()A.1 000 m/sB.200 m
2、/sC.20 m/sD.2 m/s3.如图所示,质量相等的5个物块在光滑水平面上间隔一定距离排成一条直线。具有初动能E0的物块1向其他4个静止的物块运动,依次发生碰撞,每次碰撞后不再分开,最后5个物块粘成一个整体。首次碰撞和最后一次碰撞中,损失的动能之比为()A.1B.10C.5D.584.(2021湖北学业水平选择性考试模拟演练)如图所示,曲面体P静止于光滑水平面上,物块Q自P的上端静止释放。Q与P的接触面光滑,Q在P上运动的过程中,下列说法正确的是()A.P对Q做功为零B.P和Q之间相互作用力做功之和为零C.P和Q构成的系统机械能守恒、动量守恒D.P和Q构成的系统机械能不守恒、动量守恒5.
3、如图所示,水平放置的圆环形窄槽固定在桌面上,槽内有两个大小相同的小球A、B,球B静止在槽中位置P。球A以一定初速度沿槽运动,在位置P与球B发生弹性碰撞,碰后球A反弹,并在位置Q与球B再次碰撞。已知POQ=90,忽略摩擦,且两小球可视为质点,则A、B两球质量之比为()A.31B.13C.53D.35二、多项选择题6.冰壶是以队为单位在冰上进行的一种投掷性竞赛项目。右图显示了某次运动员掷出冰壶时刻两冰壶的位置,虚线圆圈为得分区域。冰壶甲运动一段时间后与对方静止的冰壶乙发生正碰。若两冰壶质量相等,则碰后两冰壶最终停止的位置可能是()7.(2021湖北随州质检)如图甲所示,水平冰面上有A、B两位同学,
4、A的质量为50 kg,B静止在冰面上,A以一定的初速度向B滑去,一段时间后抱住B一起向右运动。若以向右为正方向,A运动的位移时间图像如图乙所示,不计空气阻力以及地面对人的阻力,则下列说法正确的是()甲乙A.B的质量为60 kgB.B的质量为75 kgC.A抱住B的过程中损失的机械能为375 JD.A抱住B的过程中损失的机械能为400 J8.质量相等的A、B两球在光滑水平面上,沿同一直线、同一方向运动,A球的动量pA=9 kgm/s,B球的动量pB=3 kgm/s,当A追上B时发生碰撞,则碰后A、B两球的动量可能值是()A.pA=6 kgm/s,pB=6 kgm/sB.pA=6 kgm/s,pB
5、=4 kgm/sC.pA=-6 kgm/s,pB=18 kgm/sD.pA=4 kgm/s,pB=8 kgm/s三、非选择题9.如图所示,半径R=2.5 m的半圆形光滑轨道竖直固定在水平面上,底部与水平面相切于O点,质量为m的小滑块A静止在水平面上的M点,另一质量为3m的小滑块B在水平面上向左运动,以v0=10 m/s的速度在M点与A发生弹性碰撞,碰撞后滑块A恰好经过半圆形轨道的最高点,飞出后又恰好击中停在水平面上的滑块B,已知滑块B与水平面间的动摩擦因数=0.5,重力加速度g取10 m/s2,空气阻力不计,两滑块均可视为质点,求:(1)碰撞后A、B两滑块的速度;(2)滑块A与水平面间的动摩擦
6、因数(结果保留2位小数)。考点规范练21动量守恒定律及其应用1.B解析:分析小球的运动过程,A与弹簧接触后,弹簧被压缩,弹簧对A产生向左的弹力,对B产生向右的弹力,A做减速运动,B做加速运动,当B的速度等于A的速度时弹簧压缩量最大,此后A球速度继续减小,B球速度继续增大,弹簧压缩量减小,当弹簧第一次恢复原长时,B球速率最大。由以上分析可知,当弹簧压缩量最大时,A球速率没有达到最小值,故A错误。弹簧被压缩后,B球的速度一直在增大,当弹簧恢复原长时,B球速率达到最大值,故B正确。由于质量mAmB,A的速度变化比B快,A球的速度是0时,弹簧仍然处于压缩状态,B球的速率没有达到最大,故C错误。当弹簧恢
7、复原长时,B球速率达到最大值,所以此时弹簧的弹性势能是0,故D错误。2.D解析:取喷气前的火箭整体为研究对象,喷气过程动量守恒。设每次喷出气体的速度为v,三次喷气后火箭的速度为v,由动量守恒定律得(m0-3m)v=3mv解得v=2m/s,故A、B、C错误,D正确。3.B解析:设物块的质量为m,物块1的初速度为v0,则E0=12mv02物块1和物块2碰撞过程中,根据动量守恒定律可得mv0=2mv1根据能量守恒定律可得E1=12mv02-122mv12=1212mv02=E02同理可得前4个物块碰撞后速度为v3,则mv0=4mv3,解得v3=14v0前4个物块与第5个物块发生碰撞过程中,根据动量守
8、恒定律可得4mv3=5mv4,解得v4=15v0最后一次碰撞中,损失的动能为E2=124mv32-125mv42=12012mv02=E020所以首次碰撞和最后一次碰撞中,损失的动能之比为E1E2=10,故B正确,A、C、D错误。4.B解析:根据题意可知,物块Q从光滑曲面体P上滑下,两者组成的系统没有重力以外的其他力做功,系统的机械能守恒,故D错误。物块Q滑下,曲面体向后运动,说明滑块Q对曲面体P做正功,则曲面体P对滑块Q做负功,且P和Q之间的相互作用力做功之和为零,故B正确,A错误。P和Q组成的系统所受外力不为零,动量不守恒,但在水平方向的外力为零,系统在水平方向的动量守恒,故C错误。5.D
9、解析:两球在P处发生碰撞后在Q点发生第二次碰撞,在P处碰撞后A反弹,碰撞后两球的速度大小之比vAvB=sAtsBt=sAsB=13两球发生弹性碰撞,碰撞过程系统动量守恒、机械能守恒,以碰撞前A球的速度方向为正方向,由动量守恒定律得mAv=-mAvA+mBvB,由机械能守恒定律得12mAv2=12mAvA2+12mBvB2,解得mAmB=35,故A、B、C错误,D正确。6.BCD解析:如果两冰壶发生弹性碰撞,碰撞过程动量守恒、机械能守恒,两冰壶质量相等,碰撞后两冰壶交换速度,甲静止,乙的速度等于甲的速度,碰后乙做减速运动,最后停止,最终两冰壶的位置如图B所示,故B正确。如果为非弹性碰撞,总动量向
10、右,则C图有可能,故C正确,A错误。若两球不是对心碰撞,则两球可能在竖直方向均发生位移,但竖直方向应保证动量为零,D有可能,故D正确。7.BC解析:根据题图乙,A抱住B前A的速度大小vA=xt=102m/s=5m/s,A抱住B后他们的共同速度大小v=xt=14-104-2m/s=2m/s,根据动量守恒定律有mAvA=(mA+mB)v,解得mB=75kg,故A错误,B正确。A抱住B的过程中损失的机械能E=12mAvA2-12(mA+mB)v2,解得E=375J,故C正确,D错误。8.AD解析:设两球质量为m,碰前总动量p=pA+pB=12kgm/s,碰前总动能Ek=pA22m+pB22m若pA=
11、6kgm/s,pB=6kgm/s,碰后总动量p=pA+pB=12kgm/s碰后总动能E=pA22m+pB22mEk,故不可能,C错误。若pA=4kgm/s,pB=8kgm/s,碰后p=12kgm/s=p,E=pA22m+pB22mEk,故可能,D正确。9.解析:(1)A与B发生弹性碰撞,碰撞过程系统动量守恒、机械能守恒,以向左为正方向,由动量守恒定律得3mv0=mvA+3mvB由机械能守恒定律得123mv02=12mvA2+123mvB2代入数据解得vA=15m/s,vB=5m/s。(2)滑块A恰好经过半圆最高点,在最高点重力提供向心力,由牛顿第二定律得mg=mvA2RA离开半圆轨道后做平抛运动,竖直方向2R=12gt2,水平方向x=vAt对滑块B,从碰后到停止运动过程,由动能定理得-3mgxB=0-123mvB2滑块A在水平面上走过的位移为xA=xB+x对滑块A,从碰后到运动至最高点过程,由动能定理得-AmgxA-mg2R=12mvA2-12mvA2代入数据解得A=0.67。答案:(1)15 m/s5 m/s(2)0.67
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