1、第二课时 碰撞与反冲考点剖析【教学要求】1正确理解动量守恒定律的解题思路和方法； 2会用动量守恒定律解决碰撞、爆炸和反冲问题。【知识再现】一、碰撞与爆炸1碰撞与爆炸具有共同特点：即相互作用的力为变力，作用的时间极短，作用力很大，且远大于系统受的外力，故均可以用动量守恒定律来解决。2爆炸过程中，因有其它形式的能转化为动能，系统的动能会增加。二、反冲运动1反冲运动是相互作用的物体之间的作用力与反作用力产生的效果，如射击时枪身的后坐，发射炮弹时，炮身的后退，火箭因喷气而发射，水轮机因水的冲刷而转动等都是典型的反冲运动。2反冲运动的过程中，如果没有外力作用或外力作用远小于物体间的相互作用力，可以用动量
2、守恒定律来处理。重点突破知识点一碰撞的特点根据碰撞过程中，系统动能的变化把碰撞分为三种：(1)弹性碰撞：碰撞前后系统总动能不变；(2)非弹性碰撞：碰撞后系统动能减少了；(3)完全非弹性碰撞：两物体碰后结合为一体，这种碰撞损失动能最大。【应用1】如图所示，光滑水平面上有大小相同的A、B两球在同一直线上运动。两球质量关系为mB=2mA，规定向右为正方向，A、B两球的动量均为6kgm/s，运动中两球发生碰撞，碰撞后A球的动量增量为-4 kgm/s，则( ) A左方是A球，碰撞后A、B两球速度大小之比为2：5B左方是A球，碰撞后A、B两球速度大小之比为1：10C右方是A球，碰撞后A、B两球速度大小之比
3、为2：5D右方是A球，碰撞后A、B两球速度大小之比为1：10导示:由mB=2mA、PB=PA知VA=2VB 对两球发生碰撞的情况进行讨论：10A球在左方，都向右运动。由动量守恒定律得： PA=2kgm/s，PB=10 kgm/s即VA/VB=2/520A球在左方，且A向右运动，B向左运动，由题意知PA=2kgm/s，PB=-2 kgm/s A、B两球碰后继续相向运动是不可能的30B球在左方，A球在右方，则此种情况下PAO，由以上分析知，只有一种情况成立 故答案应选A碰撞过程遵守三个原则：1、系统动量守恒的原则2、物理情景可行性原则位置不超越3、不违背能量守恒的原则动能不膨胀知识点二反冲运动的特
4、点反冲运动的特点：反冲运动是相互作用的物体之间的作用力与反作用力产生的效果。反冲运动过程中，一般满足系统的合外力为零，或内力远大于外力的条件，因此可用动量守恒定律进行分析。【应用2】用火箭发射人造地球卫星，假设最后一节火箭的燃料用完后，火箭壳体和卫星一起以速度v=7.0103 m/s绕地球做匀速圆周运动；已知卫星质量m=500kg，最后一节火箭壳体的质量M=100 kg；某时刻火箭壳体与卫星分离，分离时卫星与火箭壳体沿轨道切线方向的相对速度u=1.8103 m/s。试分析计算：分离后卫星的速度增加到多大?火箭壳体的速度多大?分离后它们将如何运动?导示:设分离后卫星与火箭壳体相对地面的速度分别为
5、v1和v2，分离时系统在轨道切线方向上动量守恒：(m+M)v=mv1+Mv2 且u= v1-v2 解得v1=7.3103 m/s，v2=5.5103 m/s 卫星分离后，v1v2，将做离心运动，卫星将以该点为近地点做椭圆运动。而火箭壳体分离后的速度v2=5.5103 m/sv，因此做向心运动，其轨道为以该点为远地点的椭圆。若进入大气层，它的轨道将不断降低，最后将会在大气层中烧毁。求反冲速度的关键是确定相互作用的对象和各物体对地的运动状态。方法探究类型一人船模型问题原来静止的物体发生相互作用时若所受外力的矢量和为零，则动量守恒。在相互作用过程中，任一时刻两物体的速度大小之比等于其质量的反比；任一
6、段时间内，两个物体通过的对地位移大小之比也等于质量的反比我们称这种模型为“人船模型”。【例1】（07年江苏省扬州市一模）一人在平板车上用水平恒力拉绳使重物能靠近自己，人相对于车始终不动，重物与平板车之间，平板车与地面之间均无摩擦。设开始时车和重物都是静止的，车和人的总质量为M=100kg，重物的质量m=50kg，拉力F=200N。在拉力F的作用下，重物向人靠拢了s=3m，如图所示。求：此时平板车在地面上移动的距离和平板车的速度大小。某同学的解答如下：重物的加速度 重物移动3m所用时间为平板车(包括人)的加速度为再利用运动学公式求出此时平板车在地面上移动的距离和平板车的速度。请判断该同学的解答过
7、程是否正确，若正确，求出结果；若不正确，指出首先出现错误的是哪一道式子?写出正确的解题过程，并得出正确结果。导示:该同学的解答是错误的。首先出现错误的是式。 正确解法是：设车向后退了sm，重物对地移动的距离为（s-s）=(3-s) m重物移动所用的时间为t，由动量守恒定律有：代入数字，解得s=1m 再由动能定理有：代入数字，解得车速v=2m/s 解决这种问题的前提条件是要两物体的初动量为零，画出两物体的运动示意图有利于发现各物理量之间的关系。还要注意各物体的位移是相对于地面的位移。类型二子弹打木块问题1“子弹打木块模型”由于作用时间极短，不管子弹是否击穿木块，由子弹和木块组成的系统，在子弹的运
8、动方向动量守恒。2“子弹击中木块模型”过程中能量转化和转移对子弹，阻力f对其做的负功等于子弹动能的减少，即Wf=-fs子=mv2-mv02 对木块，f对其做的正功等于木块动能的增加，即W=-fs木=Mv2-0 对系统，阻力f对系统做的负功等于系统动能的减少，即W= -fd=(M+m)v2-mv02 可见，能量转化和转移的规律是：子弹机械能的减少量mv2-mv02中一部分转移给木块使木块机械能增加了Mv2，另一部分转化为系统内能(fd)，而转化为系统内能的恰是系统机械能减少部分，大小为mv02-(M+m)v2【例2】如图所示，质量为m1=16kg的平板车B原来静止在光滑的水平面上，另一质量m2=
9、4kg的小物体A以5m/s的水平速度滑向平板车的另一端，假设平板车与物体间的动摩擦因数为O.5，g取1Om/s2，求：(1)如果A不会从B的另一端滑下，则A、B最终速度是多少?(2)要保证不滑下平板车，平板车至少要有多长?导示:物体A在平板车B上滑动的过程中，由于摩擦力的作用，A做匀减速直线运动，B为初速度为零的匀加速直线运动。由于系统的合外力为零，所以总动量守恒，如果平板车足够长，二者总有一个时刻速度变为相同，之后摩擦力消失， A、B以相同的速度匀速运动在此过程中，由于A、B的位移不同，所以滑动摩擦力分别对A和B做的功也大小不等，故整个系统动能减小，内能增加，总能量不变要求平板车的最小长度，
10、可以用动能定理分别对A和B列方程，也可以用能的转化和守恒定律对系统直接列方程。(1)设A、B共同运动的速度为v，A的初速度为v0，则对A、B组成的系统，由动量守恒定律可得： mv0=(m1+m2)v 解得：v=1m/s(2)设A在B上滑行的距离为l，取A、B系统为研究对象，由于内能的增加等于系统动能的减少，根据能的转化和守恒定律有：m2gl=m2v02-(ml+m2)v2解得：l=1.1m答案 (1)1m/s (2)1.1 m 成功体验1（08年广东省汕尾市调研测试）质量m2=9kg的物体B，静止在光滑的水平面上。另一个质量为m1 =1kg、速度为v的物体A与其发生正碰，碰撞后B的速度为2m/
11、s，则碰撞前A的速度v不可能是（ ）A8m/sB10m/sC15m/sD20m/s2（07学年南京市期末质量调研）矩形滑块由不同材料的上、下两层粘在一起组成，将其放在光滑的水平面上，质量为的子弹水平射向滑块，若射击上层，则子弹刚好不穿出，若射击下层，则子弹整个儿刚好嵌入，如图甲、乙所示，则上述两种情况相比较，下列说法正确的是（）A两次子弹对滑块做的功一样多B子弹嵌入下层过程中对滑块做的功多 C两次滑块所受的冲量一样多D子弹击中上层过程中系统产生的热量多3（2007年理综宁夏卷）在光滑的水平面上，质量为m1的小球A以速率v0向右运动。在小球的前方O点处有一质量为m2的小球B处于静止状态，如图所示。小球A与小球B发生正碰后小球A、B均向右运动。小球B被在Q点处的墙壁弹回后与小球A在P点相遇，PQ1.5PO。假设小球间的碰撞及小球与墙壁之间的碰撞都是弹性的，求两小球质量之比m1/m2。4（08浙江省杭州市部分重点中学期中考试）如图所示，质量为M的木块放在光滑水平面上，现有一质量为m的子弹以速度v0射入木块中。设子弹在木块中所受阻力不变，且子弹未射穿木块。若子弹射入木块的深度为D，求：（1）木块最终速度为多少？（2）系统损失的机械能是多少？（3）子弹打入木块到与木块有相同速度过程中，木块向前移动距离是多少？答案：1、A；2、AC；3、；4、（1） （2） （3）