1、江苏省姜堰市第二中学20102011学年度高三第一学期期中考试数学试题（理科）（满分160分，考试时间120分钟）注意事项考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求1本试卷共4页，包含填空题(第1题第14题，共14题)、解答题(第15题第20题，共6题)两部分。本次考试时间为120分钟。考试结束后，只要将答题卡交回。2答题前，请您务必将自己的姓名、考试证号用书写黑色字迹的0.5毫米签字笔填写在答题卡上，并用2B铅笔把答题卡上考试证号对应数字框涂黑，如需改动，请用橡皮擦干净后，再正确涂写。3答题时，必须用书写黑色字迹的0.5毫米签字笔写在答题卡上的指定位置，在其它位置作答一律无效。4如有作图
2、需要，可用2B铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚。一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分请将答案填写在答题卡相应位置1 函数的最小正周期是 Read x If x10 Then y 2x Else y x2Print y第6题图2复数（i是虚数单位）的实部是 3若，则的最小值为 4若向量a，b满足|a|=1，|b|=2，且a与b的夹角为，则|a+b|= 5等差数列an中，a33a8a13=120，则2a9a10的值为 6当x=3时，下面算法输出的结果是 7设a，b是两个非零实数，且ab，给出下列三个不等式：；其中恒成立的不等式是 （只要写出序号）8关于x的方程的解的个数可能为 9若函
3、数在上是增函数，则m的取值范围是 10设平面内有n条直线，其中有且仅有两条直线互相平行，任意三条直线不过同一点若用表示这n条直线交点的个数，当时， （用n表示）11 12设等差数列的前n项和为，若，则 13设是定义在上的减函数，且对一切都成立，则a的取值范围是 14设函数，则下列命题中正确命题的序号是 当时，在R上有最大值；函数的图象关于点对称；方程=0可能有4个实根；当时，在R上无最大值；一定存在实数a，使在上单调递减二、解答题：本大题共6题，共90分请在答题卡规定区域写出文字说明、证明过程或演算步骤15（本小题满分14分）在中，（1）求BC边的长度；（2）若点D是AB的中点，求中线CD的长
4、度16（本题满分14分）已知函数满足（1）求常数c的值；（2）解不等式17（本题满分15分）已知ABC的面积为，且，向量和是共线向量（1）求角C的大小；（2）求ABC的三边长18（本题满分15分）西部大开发十周年，某西部城市生产总值翻了两番，现决定在如图所示的空地ABCD上竖一块长方形液晶广告屏幕MNEF，进一步宣传西部大开发未来十年计划、目标等相关政策已知四边形ABCD是边长为30米的正方形，电源在点P处，点P到边AD、AB的距离分别为9米，3米，且MN:NE=16:9线段MN必须过点P，端点M、N分别在边AD、AB上，设AN=x 米，液晶广告屏幕MNEF的面积为S平方米（1）用x的代数式表示AM；（2）求S关于x的函数关系式及其定义域；（3）当x为何值时，液晶广告屏幕MNEF的面积S最小？ABCDMFENP19（本题满分16分）已知函数f（x）lnx，其中a为大于零的常数（1）若函数f（x）在区间1，）内不是单调函数，求a的取值范围；（2）求函数f（x）在区间e，e2上的最小值20（本小题满分16分）设，等差数列中，记=，令，数列的前n项和为（1）求的通项公式和；（2）求证：；（3）数列，求证是单调递增数列
