1、课后素养落实(六)命题与量词(建议用时：40分钟)一、选择题1下列语句是命题的是()A102 021是一个大数B若两直线平行，则这两条直线没有公共点 Cykxb(k0)是一次函数吗？Da15 BA，D不能判断真假，不是命题；B能够判断真假而且是陈述句，是命题；C是疑问句，不是命题故选B2(多选题)下列命题是假命题的是()A多边形的外角和与边数有关BxN|x310不是空集C二次方程a2x22x10有两个不相等的实根D若整数m是偶数，则m是合数ABD因为44a20，故C正确，而ABD都错误，均可举出反例3“存在集合A，使 A”，对这个命题，下面说法中正确的是()A全称量词命题，真命题B全称量词命题
2、，假命题 C存在量词命题，真命题D存在量词命题，假命题 C当A时， A，是存在量词命题， 且为真命题故选C4下列命题中，是真命题且是全称量词命题的是()A对任意的a，bR，都有a2b22a2b20B菱形的两条对角线相等 CxR，x2xD一次函数在定义域上是单调函数 DA中含有全称量词“任意的”，因为a2b22a2b2(a1)2(b1)20，所以是假命题；B，D中在叙述上没有全称量词，但实际上是指“所有的”，菱形的对角线不一定相等，所以B是假命题，C是存在量词命题故选D 5给出命题：方程x2ax10没有实数根，则使该命题为真命题的a的一个值可以是()A4B2C0D3C方程无实根应满足a240，即
3、a24，故当a0时适合条件故选C二、填空题6有下列命题：有的质数是偶数；与同一条直线平行的两条直线平行；有的三角形有一个内角为60；与圆只有一个公共点的直线是圆的切线其中是全称量词命题的为_，是存在量词命题的为_(填序号) 是存在量词命题，是全称量词命题7下列存在量词命题是真命题的序号是_有些不相似的三角形面积相等； 存在一实数x0，使xx010; 存在实数a，使函数yaxb的值随x的增大而增大； 有一个实数的倒数是它本身为真命题，只要找出等底等高的两个三角形，面积就相等，但不一定相似；对任意xR，x2x10，所以不存在实数x0，使xx010，为假命题； 当实数a大于0时，结论成立，为真命题；
4、 如1的倒数是它本身，为真命题故真命题的序号是.8若命题“x(0，)，x2mx10”是真命题，则实数m的取值范围是_(，2该命题为真命题，等价于方程x2mx10有正根，又因为x1x210，所以即m2，所以m的取值范围是(，2三、解答题9判断下列命题是全称量词命题还是存在量词命题(1)任何一个实数除以1，仍等于这个数； (2)至少有一个整数，它既能被11整除，又能被9整除； (3)xR，(x1)20；(4)xR，x22.解(1)命题中含有全称量词“任何一个”，故是全称量词命题(2)命题中含有存在量词“至少有一个”，是存在量词命题(3)命题中含有全称量词“”，是全称量词命题(4)命题中含有存在量词
5、“”，是存在量词命题10.若命题“ax22ax30不成立”是真命题，求实数a的取值范围解因为ax22ax30不成立，所以ax22ax30恒成立(1)当a0时，30成立；(2)当a0时，应满足解之得3a0.由(1)(2)，得a的取值范围为3,0. 1(多选题)设集合Ax|x26x70，Bx|xa，下列命题中为真命题的是()A存在aR，使ABB若a0，则AB(7，)C若RB(，2)，则aAD若a1，则ABACD集合Ax|x26x70x|1x7，Bx|xa对于命题A，当a7时，AB，所以A是真命题对于命题B，当a0时，Bx|x0，所以ABx|x1(1，)，所以B是假命题对于命题C，若RB(，2)，则
6、a2，则aA，C是真命题对于命题D，若a1，在数轴上把集合A，B表示出来，如图所示，由图易知AB，所以D是真命题综上，四个命题中为真命题的是ACD2若存在x0R，使ax2x0a0，则实数a的取值范围是()Aa1Ba1C1a1D1a1A当a0时，显然存在x0R，使ax2x0a0；当a0时，由44a20，解得1a1，故0a1综上所述，实数a的取值范围是a13下列命题：面积相等的三角形是全等三角形；若ab0，则a2b20；若ab，则ac2bc2；若MNM，则NM.其中假命题的个数是_4等底等高的三角形都是面积相等的三角形，但不一定全等；a0，b0时，a2b20不成立；当c0时不成立；MNM，说明MN
7、.4下列命题中是真命题的为_(填序号)菱形的每一条对角线平分一组对角；x1，x2R，且x1x2，都有xx；xZ，x2的个位数不是2；方程2x4y3的所有解都不是整数解真命题由菱形的性质可知，该命题是真命题假命题如21，但是(2)2(1)2.真命题xZ，x2的个位数有可能是0,1,4,5,6,9.真命题当x，yZ时，左边是偶数，右边3是奇数，不可能相等(1)已知命题“x1,2，2x1m0”为真命题，求实数m的取值范围；(2)若(1)中的“”改为“”，其他条件不变，求实数m的取值范围解(1)“x1,2，2x1m0”成立，2x1m0在x1,2上恒成立又y2x1m在1,2上的最小值为1m.1m0.解得m1实数m的取值范围是(，1(2)“x1,2，2x1m0”成立，2x1m0在x1,2上有解函数y2x1m在1,2上的最大值是221m3m.3m0，故m3.实数m的取值范围是(，3.