1、课后素养落实(五)交集、并集 (建议用时：40分钟)一、选择题1设集合A1,2,3，B2,3,4，则AB()A1,2,3,4B1,2,3C2,3,4D1,3,4AA1,2,3，B2,3,4，AB1,2,3,4故选A.2已知集合A1,2,3,4，B2,4,6,8，则AB中元素的个数为()A1B2 C3D4BA1,2,3,4，B2,4,6,8，AB2,4AB中元素的个数为2.故选B.3设集合U1,2,3,4,5,6，A1,2，B2,3,4，则集合AUB()A1,2,5,6B1C2D1,2,3,4BU1,2,3,4,5,6，B2,3,4，UB1,5,6又A1,2，AUB14已知集合Ax|x2，Bx|
2、xm，且ABA，则实数m的取值范围是()A(2，)B2，)C(，2)D(，2BABA，即BA，实数m的取值范围为2，)5(多选题)已知全集U1,2,3,4,5,6,7，A、B是U的两个子集，且满足ABU，A(UB)1,4(UA)B5,6,7，则()A2AB2BCAB2,3DA(UB)1,2,3,4ACD全集U1,2,3,4,5,6,7，A、B是U的两个子集满足ABU，A(UB)1,4，(UA)B5,6,7，AB2,3，故C正确，A1,2,3,4，B2,3,5,6,7，2A，故A正确；2B，故B错误；A(UB)1,2,3,4，故D正确二、填空题6已知集合A1,2,3，By|y2x1，xA，则AB
3、_.1,3AB1,2,3y|y2x1，xA1,2,31,3,51,37若集合Ax|1x5，Bx|x1，或x4，则AB_，AB_.Rx|1x1，或4x5借助数轴可知：ABR，ABx|1x1，或4x58已知集合Ax|xa，Bx|1x2，且A(RB)R，则实数a的取值范围是_a2RBx|x1或x2，如图，要使A(RB)R，则BA，故a2.三、解答题9已知集合Ax|x2px150和Bx|x2axb0，若AB2,3,5，AB3，分别求实数p，a，b的值解因为AB3，所以3A.从而可得p8，所以A3,5又由于3B，且AB2,3,5，AB3，所以B2,3所以方程x2axb0的两个根为2和3.由根与系数的关系
4、可得a5，b6.综上可得，p8，a5，b6.10已知全集UR，集合Mx|xa2或xa3，Nx|1x2(1)若a0，求(UM)(UN)；(2)若MN，求实数a的取值范围解(1)当a0时，Mx|x2或x3，所以UMx|2x3，UNx|x1或x2，所以(UM)(UN)x|2x1或2x3(2)若MN，则解得1a1.故当MN时，实数a的取值范围是a|1a11若集合A0,1,2，x，B1，x2，ABA，则满足条件的实数x有()A1个B2个 C3个D4个BABA，BA.A0,1,2，x，B1，x2，x20或x22或x2x，解得x0或或或1.经检验，当x或时满足题意，故选B.2(多选题)已知全集UR，集合A、
5、B满足AB，则下列选项正确的有()AABBBABBC(UA)BDA(UB)BD如图所示，全集UR，集合A，B满足AB，则ABA，ABB，(UA)B，A(UB).故选BD.3设全集UR，集合Ax|x2，集合Bx|x1则集合(UA)(UB)_，集合(UA)B_.x|x2x|x1或x2Ax|x2，Bx|x1，UR，UAx|x2，UBx|x1，(UA)(UB)x|x2，(UA)Bx|x1或x24若集合A1，A2满足A1A2A，则称(A1，A2)为集合A的一种分拆，并规定当且仅当A1A2时，(A1，A2)与(A2，A1)为集合A的同一种分拆，则集合1,2,3的不同分拆种数是_27若A1，则A21,2,3
6、；若A11，则A22,3或1,2,3；若A12，则A21,3或1,2,3；若A13，则A21,2或1,2,3；若A11,2，则A23或1,3或2,3或1,2,3；若A12,3，则A21或1,2或1,3或1,2,3；若A11,3，则A22或1,2或2,3或1,2,3；若A11,2,3，则A2或1或2或3或1,2或2,3或1,3或1,2,3，共有27种不同的分拆方法 已知集合Ax|xa3，Bx|x5(1)若a2，求ARB；(2)若ABA，求a的取值范围解(1)Bx|x5，RBx|1x5，当a2时，Ax|x1，因此，ARBx|1x1(2)ABA，AB，又Ax|xa3，Bx|x5a31，解得a4.因此，实数a的取值范围是a|a4