1、广东省信宜市第二中学2020-2021学年度第二学期高二数学期末复习测试卷（一）一、单选题1设，则（ ）ABCD2将本不同的数学书和本语文书在书架上随机排成一行，则本数学书相邻的概率为( )ABCD3下列叙述正确的是( )A命题“且”为真，则恰有一个为真命题B命题“已知，则“”是“”的充分不必要条件”C命题都有，则使得D与命题“若，则”等价的命题是“若，则”4若椭圆的一个焦点坐标为(1,0)，则m的值为()A5B3C D 5如图，在矩形ABCD中，=ABCD6的展开式中的系数是A6B12C24D487设倾斜角为的直线通过抛物线的焦点且与抛物线相交于、两点，则弦的长为ABCD8已知函数的单调递减
2、区间为，则的值为（ ）ABCD二、多选题9已知函数，若，则实数a的值可能是（ ）ABC2D410（多选）已知复数（aR）在复平面内对应的点位于第二象限，且|z|2则下列结论正确的是（）Az38Bz的虚部为Cz的共轭复数为Dz2411如图是正方体的平面展开图，则关于这个正方体的说法正确的是( )A与平行B与是异面直线C与成角D与是异面直线12已知函数，是的导函数，则下列结论中成立的（ ）A函数的值域与的值域相同B把函数的图象向左平移个单位长度，就可以得到函数的图象C函数和在区间上都是增函数D若为是函数的极值点，则是函数的零点三、填空题13已知一个铜质的实心圆锥的底面半径为6，高为3，现将它熔化后
3、铸成一个铜球（不计损耗），则该铜球的半径是_14直线的倾斜角的大小是_.15已知是定义在上的偶函数，且它在上单调递增，那么使得成立的实数的取值范围是_16若随机变量，则，.已知随机变量，则_四、解答题17在锐角中，角的对边分别为若.（1）求角的大小； （2）若的面积为，求.18在ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知，且（）求角B的大小；（）如果a1，求ABC的面积19在中，角所对的边分别为，且满足，.（1）求的面积；（2）若，求、的值.20在中，D为上一点，.（1）求角B；（2）求.试卷第5页，总5页广东省信宜市第二中学2020-2021学年度第二学期高二数学参考答案1C 2
4、A 3C 4D椭圆的一个焦点坐标为(1,0)， ，又，5B由题意， 6C的展开式的通项公式为，令解得，故的系数为，故选C.7D直线的倾斜角为，且过抛物线的焦点，直线的方程为，设，将代入可得，弦8B由题得的解集为，所以不等式的解集为，所以9BD因为函数，且，所以，时，符合题意；时，或（舍去）10AB解：复数在复平面内对应的点位于第二象限，a0，又|z|2，得a1（a0），则，11CD把平面展开图还原成几何体，如图：.由正方体的性质可知，与异面且垂直，故错误；.与平行，故错误；.连接，则，为与所成角，连接，可知为正三角形，则，故正确；.由异面直线的定义可知，与是异面直线，故正确.12ABD，函数的
5、值域与的值域均为，故A正确；函数的图象向左平移个单位长度，得，是的图像，故B正确；时，是单调递增函数，是单调递减函数，故C错误；为是函数的极值点，则，即是函数的零点，故D正确.故选：ABD.133设铜球的半径为，则，得，故答案为.14试题分析：由题意，即，15函数f（x）是定义在R上的偶函数，且在区间0，+）上单调递增不等式f（2）f（a）等价为f（2）f（|a|），即2|a|，a2或a2，故答案为：160.8185详解：由题意得，17（1） （2）由，得由余弦定理得： 18（），即，解得，0B，（）由余弦定理b2a2+c22accosB得， ，解得：c1 19（1），而，又，（2），而，在中，由余弦定理可得：，由正弦定理可得：，.20（1）在中，由正弦定理得，即，所以，又，所以；（2）在中，所以因为，所以，在中，由余弦定理得，所以.的边或角要充分利用图形本身的性质去分析解决问题.答案第5页，总5页
