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江苏省宝应县画川高级中学数学苏教版导学案(选修2-1) 空间共面向量2.doc

课 题空间共线向量与共面向量课 型新授授课时间2015/04教学目标1了解共面向量的含义,理解共面向量定理;2能运用共面向量定理证明有关线面平行和点共面的简单问题重 难 点1共面向量定理的理解2运用共面向量定理证明有关线面平行和点共面的简单问题.一、情境创设怎样的向量是共面的向量呢?在平面向量中,向量与向量(0)共线的充要条件是存在实数,使得那么,空间任意一个向量与两个不共线的向量,共面时,它们之间存在什么样的关系呢?二、构建数学1共面向量一般地,能平移到同一个平面内的向量叫共面向量2共面向量定理及其推论共面向量定理: 如果两个向量,不共线,那么向量与向量,共面的充要条件是 ,使得 这就是说,向量可以由不共线的两个向量,线性表示推 论:空间一点P位于平面MAB内的充要条件是存在有序实数对x,y使得 ;或对空间任意一点O有+ + 三、合作交流例1如图,已知矩形ABCD和矩形ADEF所在平面互相垂直,点M,N分别在对角线BD,AE上,且 求证:MN平面CDEABCDEFNM例2对空间任意一点O和不共线的三点A、B、C,试问满足向量关系式(其中)的四点P、A、B、C是否共面?逆命题是否成立?四、课堂小结1了解共面向量的含义;2理解共面向量定理;3能运用共面向量定理证明有关线面平行和点共面的简单问题五、巩固训练课本p86练习T1T6学习反思:学习反思:

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