1、山西省2013届高考数学一轮单元复习测试：统计案例本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分满分150分考试时间120分钟第卷(选择题共60分)一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1 一位母亲记录了儿子39岁的身高，由此建立的身高与年龄的回归直线方程为，据此可以预测这个孩子10岁时的身高，则正确的叙述是( )A身高一定是145.83cmB身高超过146.00cmC身高低于145.00cmD身高在145.83cm左右【答案】D2 .如果有95%的把握说事件A和B有关系，那么具体计算出的数据 ( )AK23.841BK26.
2、635DK26.635【答案】A3根据下面的列联表判断患肝病与嗜酒有关系的把握有()A90%B95% C97.5%D99.9%【答案】D4下列变量之间的关系是函数关系的是()A二次函数yax2bxc中，a和c是已知常数，取b为自变量，因变量是这个函数的判别式b24acB光照时间和果树亩产量C降雨量和交通事故发生率D每亩施用肥料量和粮食亩产量【答案】A5 给出下列结论：(1）在回归分析中，可用指数系数的值判断模型的拟合效果，越大，模型的拟合效果越好；(2）在回归分析中，可用残差平方和判断模型的拟合效果，残差平方和越大，模型的拟合效果越好；(3）在回归分析中，可用相关系数的值判断模型的拟合效果，越
3、小，模型的拟合效果越好；(4）在回归分析中，可用残差图判断模型的拟合效果，残差点比较均匀地落在水平的带状区域中，说明这样的模型比较合适带状区域的宽度越窄，说明模型的拟合精度越高以上结论中，正确的有（ ）个A1B2C3D4【答案】B6有下列说法：在残差图中，残差点比较均匀地落在水平的带状区域内，说明选用的模型比较合适用相关指数R2来刻画回归的效果，R2值越大，说明模型的拟合效果越好比较两个模型的拟合效果，可以比较残差平方和的大小，残差平方和越小的模型，拟合效果越好其中正确命题的个数是()A0B1C2D3【答案】D7为了探究色盲是否与性别有关，在调查的500名男性中有39名色盲患者，500名女性中
4、有6名色盲患者，那么你认为色盲与性别有关的把握为()A0B95%C99%D都不正确【答案】C8某化工厂为预测产品的回收率y，需要研究它和原料有效成分含量x之间的相关关系，现取8对观测值计算，得i52，i228，478，iyi1849，则其回归直线方程为()A11.472.62xB11.472.62xC2.6211.47xD11.472.62x【答案】A9 下面的各图中，散点图与相关系数r不符合的是（ ）【答案】B10关于独立性检验问题，下面的说法中正确的是()A若检验结果支持统计假设，就说明统计假设一定成立B若检验结果不支持统计假设，就说明统计假设一定不成立C独立性检验能够对统计推断的可靠性的
5、大小作出保证D样本容量的大小不影响独立性检验的结论【答案】C11 两个变量与的回归模型中，分别选择了4个不同模型，它们的相关指数如下 ，其中拟合效果最好的模型是( )A模型1的相关指数为0.98 B模型2的相关指数为0.80 C模型3的相关指数为0.50 D模型4的相关指数为0.25【答案】A12下列说法中正确的是 ( ）独立性检验的基本思想是带有概率性质的反证法；独立性检验就是选取一个假设条件下的小概率事件，若在一次试验中该事件发生了，这是与实际推断相抵触的“不合理”现象，则作出拒绝的推断；独立性检验一定能给出明确的结论. A BCD【答案】A第卷(非选择题共90分)二、填空题(本大题共4个
6、小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)13为考虑广告费用x与销售额y之间的关系，抽取了5家餐厅，得到如下数据：现要使销售额达到6万元，则需广告费用为_(保留两位有效数字)【答案】1.5万元14某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表根据上表可得回归方程x中的为9.4，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为_【答案】65.5万元15为了解篮球爱好者小李的投篮命中率与打篮球时间之间的关系，下表记录了小李某月1号到5号每天打篮球时间x(单位：小时)与当天投篮命中率y之间的关系：时间x12345命中率0.40.50.60.60.4小李这5天的平均投篮命中率为_；用线性回归分析的方法
7、，预测小李每月6号打篮球6小时的投篮命中率为_【答案】0.50.5316在研究吸烟与患肺癌的关系中，通过收集数据、整理分析数据得“吸烟与患肺癌有关”的结论，并且有99%以上的把握认为这个结论是成立的，下列说法中正确的是_100个吸烟者中至少有99人患有肺癌；1个人吸烟，那么这个人有99%的概率患有肺癌；在100个吸烟者中一定有患肺癌的人；在100个吸烟者中可能一个患肺癌的人也没有【答案】三、解答题(本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17 某企业为考察生产同一种产品的甲、乙两条生产线的产品合格率，同时各抽取100件产品，检验后得到如下列联表：生产线与产品合格数列
8、联表请问甲、乙两线生产的产品合格率在多大程度上有关系？【答案】的观测值，因此没有充分的证据显示甲、乙两线生产的产品合格率有关系18有10名同学的高一数学成绩x和高二数学成绩y如下表所示.(1)y与x是否具有相关关系？(2)如果y与x具有相关关系，求回归直线方程【答案】(1)由已知表格中所给数据得， 71，72.3，i710，i723，iyi51467，50520，于是r0.7802972，r0.75，y与x具有很强的线性相关关系(2)lxx(i)2505207102110，lxyiyiii51467710723134，1.22，14.32，所求回归直线方程为y1.22x14.32.19某种产品
9、的广告费支出x与销售额y(单位：百万元)之间有如下对应数据：(1)画出散点图；(2)求回归直线方程【答案】(1)(2)6.5x17.520 调查某市出租车使用年限和该年支出维修费用（万元），得到数据如下：(1）求线性回归方程；(2）由（1）中结论预测第10年所支出的维修费用（）【答案】(1) 回归方程为：(2) 预计第10年需要支出维修费用1238 万元21 假设关于某设备的使用年限x和所支出的维修费用y（万元），有如下的统计资料：若由资料可知y对x呈线性相关关系试求：(1）线性回归方程；(2）估计使用年限为10年时，维修费用是多少？【答案】（1）列表如下：于是，线性回归方程为： (2）当x=
10、10时，（万元）即估计使用10年时维修费用是1238万元22某兴趣小组欲研究昼夜温差大小与患感冒人数多少之间的关系，他们分别到气象局与某医院抄录了1至6月份每月10日的昼夜温差情况与因患感冒而就诊的人数，得到如下资料：该兴趣小组确定的研究方案是：先从这六组数据中选取2组，用剩下的4组数据求线性回归方程，再用被选取的2组数据进行检验(1)求选取的2组数据恰好是相邻两个月的概率；(2)若选取的是1月与6月的两组数据，请根据2至5月份的数据，求出y关于x的线性回归方程bxa；(3)若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2人，则认为得到的线性回归方程是理想的，试问该小组所得线性
11、回归方程是否理想？(参考公式：b，ab.)【答案】将6组数据按月份顺序编号为1,2,3,4,5,6，从中任取两组数据，基本事件空间(1,2)，(1,3)，(1,4)，(1,5)，(1,6)，(2,3)，(2,4)，(2,5)，(2,6)，(3,4)，(3,5)，(3,6)，(4,5)，(4,6)，(5,6)中共15个基本事件，设抽到相邻两个月的事件为A，则A(1,2)，(2,3)，(3,4)，(4,5)，(5,6)中共5个基本事件，P(A)(2)由表中数据求得11，24，由参考公式可得b，再由ab求得a，:所以y关于x的线性回归方程为x(3)当x10时，|22|2；同样，当x6时，|12|2.所以，该小组所得线性回归方程是理想的