1、考点综合提升练13(范围：第七章34)限时60分钟分值100分战报得分_一、选择题(每小题5分，共30分，在每小题给出的选项中，只有一个正确选项)1今年第一季度在某妇幼医院出生的男、女婴人数统计表(单位：人)如表：一月二月三月总计男婴22192364女婴18202159总计403944123则今年第一季度该医院男婴的出生频率是()A B C D【解析】选D.根据题意：第一季度的男婴数为64，婴儿总数为123，故该医院男婴的出生频率为.2蜜蜂包括小蜜蜂和黑小蜜蜂等很多种类，在我国的云南及周边各省都有分布，春暖花开的时候是放蜂的大好时机养蜂人甲在某地区放养了100箱小蜜蜂和1箱黑小蜜蜂，养蜂人乙在
2、同一地区放养了1箱小蜜蜂和100箱黑小蜜蜂，某中学生物小组在上述地区捕获了1只黑小蜜蜂，假设每箱中蜜蜂的数量相同，那么，该生物小组的同学认为这只黑小蜜蜂是养蜂人_放养的比较合理()A甲 B乙C甲和乙 D以上都对【解析】选B.由题意可知，从养蜂人甲放养的蜜蜂中，捕获一只蜜蜂是黑小蜜蜂的概率为，而从养蜂人乙放养的蜜蜂中，捕获一只蜜蜂是黑小蜜蜂的概率为，所以认为这只黑小蜜蜂是养蜂人乙放养的比较合理3根据天气预报，某一天A城市和B城市降雨的概率均为0.6，假定这一天两城市是否降雨相互之间没有影响，则该天这两个城市中，至少有一个城市降雨的概率为()A0.16 B0.48 C0.52 D0.84【解析】选
3、D.因为A城市和B城市降雨的概率均为0.6，所以A城市和B城市都不降雨的概率是0.40.40.16，则该天这两个城市中，至少有一个城市降雨的概率为10.160.84.4甲、乙两人比赛下中国象棋，若甲获胜的概率是，下成和棋的概率是，则乙获胜的概率是()A B C D【解析】选D.甲、乙两人比赛下中国象棋，因为甲获胜的概率是，下成和棋的概率是，所以乙获胜的概率是P1.5如图所示，1，2，3表示三个开关，若在某段时间内它们每个正常工作的概率都是0.9，那么此系统的可靠性是()A0.999 B0.981C0.980 D0.729【解析】选B.由题意得，此系统的可靠性是P0.9(10.9)0.90.90
4、.981.6从甲袋中摸出一个红球的概率是，从乙袋中摸出一个红球的概率是，从两袋各摸出一个球，则2个球中恰有1个红球的概率是()A B C D【解析】选B.由题意得，2个球中恰有1个红球的概率是：P.二、选择题(每小题5分，共10分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求的，全部选对得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分)7下列对各事件发生的概率判断正确的是()A某学生在上学的路上要经过4个路口，假设在各路口是否遇到红灯是相互独立的，遇到红灯的概率都是，那么该生在上学路上到第3个路口首次遇到红灯的概率为B三人独立地破译一份密码，他们能单独译出的概率分别为，假设他们破译密码是彼此独立的，则此密
5、码被破译的概率为C甲袋中有8个白球，4个红球，乙袋中有6个白球，6个红球，从每袋中各任取一个球，则取到同色球的概率为D某篮球爱好者罚球命中率相同，且两次罚球相互独立，若至多一次命中的概率为，则一次罚球的命中率为【解析】选ACD.对于A，该生在上学路上到第3个路口首次遇到红灯的情况是：前2个路口都遇到绿灯，第3个路口遇到红灯，其概率为P，故A正确；对于B，此密码被破译的对立事件是三个人同时没有破译密码，所以此密码被破译的概率为P1，故B错误；对于C，从每袋中各任取一个球，则取到同色球的概率为P，故C正确；对于D，设目标被命中的概率为P，则1P2，所以P，故D正确8甲、乙两人练习射击，命中目标的概
6、率分别为和，甲、乙两人各射击一次，下列说法正确的是()A目标恰好被命中一次的概率为B目标恰好被命中两次的概率为C目标被命中的概率为D目标被命中的概率为1【解析】选BD.在A中，目标恰好被命中一次的概率为P，故A错误；在B中，由相互独立事件概率乘法公式得：目标恰好被命中两次的概率为，故B正确；在C中，目标被命中的概率为P1，故C错误；在D中，目标被命中的概率为P1，故D正确三、填空题(每小题5分，共20分)9某班组织的知识闯关比赛中的前三关的过关率分别为，只有通过前一关才能进入下一关，其中，第三关有两次闯关机会，且通过每关相互独立则该同学顺利完成前三关的概率为_【解析】P.答案：10已知甲、乙、
7、丙、丁四人各自独立解决某一问题的概率分别是0.5，0.4，0.3，a，如果甲、乙、丙至少有一人解决该问题的概率不小于丁独立解决这一问题的概率，则a的最大值是_.【解析】因为甲、乙、丙至少有一人解决该问题的概率不小于丁独立解决这一问题的概率，所以1(10.5)(10.4)(10.3)a，解得a0.79.所以a的最大值是0.79.答案：0.7911如图所示的电路中有a，b，c三个开关，每个开关开或关的概率都是，且是相互独立的，则灯泡甲亮的概率为_【解析】由题意可得，要使灯泡甲亮，必须a，c两个开关都闭合，而开关b必须断开，否则短路，故灯泡甲亮的概率为.答案：12“石头、剪子、布”是大家熟悉的游戏，
8、其规则是：在石头、剪子和布中，两人各随机出一种，若相同则平局；若不同，则石头克剪子，剪子克布，布克石头甲、乙两人玩一次该游戏，则甲不输的概率是_【解析】甲、乙出拳的基本事件有石头，石头，石头，剪子，石头，布，剪子，石头，剪子，剪子，剪子，布，布，石头，布，剪子，布，布9种，甲不输包含的基本事件个数有6种，则甲不输的概率为P.答案：四 、解答题(每小题10分，共40分)13某校选拔若干名学生组建数学奥林匹克集训队，要求选拔过程分前后两次进行，当第一次选拔合格后方可进入第二次选拔，两次选拔过程相互独立根据甲、乙、丙三人现有的水平，第一次选拔，甲、乙、丙三人合格的概率依次为0.5，0.6，0.4.第
9、二次选拔，甲、乙、丙三人合格的概率依次为0.6，0.5，0.5.(1)求第一次选拔后甲、乙两人中只有甲合格的概率；(2)分别求出甲、乙、丙三人经过前后两次选拔后合格的概率；(3)求甲、乙、丙经过前后两次选拔后，恰有一人合格的概率【解析】(1)分别设甲、乙经第一次选拔后合格为事件A1，B1；设E表示第一次选拔后甲合格、乙不合格，则P(E)P(A1B1)0.50.40.2.(2)分别设甲、乙、丙三人经过前后两次选拔后合格为事件A，B，C，则P(A)0.50.60.3，P(B)0.60.50.3，P(C)0.40.50.2.(3)设F表示经过前后两次选拔后，恰有一人合格，则P(F)P(A)P(B)P
10、(C)0.30.70.80.70.30.80.70.70.20.434.14现举办知识竞赛已知甲、乙两队参赛，每队3人，每人回答一个问题，答对者为本队赢得一分，答错得零分假设甲队中每人答对的概率均为，乙队中3人答对的概率分别为，且各人回答正确与否相互之间没有影响(1)分别求甲队总得分为0分，2分的概率；(2)求甲队得2分，乙队得1分的概率【解析】(1)记“甲队总得分为0分”为事件A，“甲队总得分为2分”为事件B，甲队总得分为0分，即甲队三人都回答错误，其概率为P(A)；甲队总得分为2分，即甲队三人中有1人答错，其余两人答对，其概率为P(B)3.(2)记“乙队得1分”为事件C，“甲队得2分，乙队
11、得1分”为事件D；事件C即乙队三人中有2人答错，1人答对，则P(C)，甲队得2分，乙队得1分，即事件B，C同时发生，则P(D)P(B)P(C).15某中学高一年级有1 000名学生， 他们选考科目的情况如表所示：物理化学生物政治历史地理300200100200100100从这1 000名学生中随机抽取1人，分别设：A“该生选了物理”；B“该生选了化学”；C“该生选了生物”；D“该生选了政治”；E“该生选了历史”；F“该生选了地理”(1)求P(B)，P(DEF).(2)求P(CE)，P(BF).(3)事件A与D是否相互独立？请说明理由【解析】(1)B“该生选了化学”，由题意得1 000名学生中选
12、化学的学生有：300100100500(名)，所以P(B).D“该生选了政治”；E“该生选了历史”；F“该生选了地理”由题意得1 000名学生中同时选政治、历史、地理的学生有200(名)，所以P(DEF).(2)C“该生选了生物”，E“该生选了历史”，由题意得1 000名学生中选生物或历史的学生有：300200200100800(名)，所以P(CE) ，B“该生选了化学”，F“该生选了地理”，由题意得1 000名学生中选化学或地理的学生有：3002001002001001001 000(名)，所以P(BF)1. (3)A“该生选了物理”，D“该生选了政治”，事件A与D相互独立理由如下：由题意得
13、选择物理与否与选择政治无关，选择政治与否与选择物理无关，所以事件A与D相互独立16生产芯片主要需要三种设备，刻蚀机、离子注入机、光刻机已知在规定的2年内，刻蚀机、离子注入机和光刻机所需的三项核心技术，被某一科研团队A攻克的概率分别为，a，各项技术攻克结果彼此独立按照该公司对科研团队的考核标准，在规定的2年内，攻克刻蚀机、离子注入机所需的核心技术，每项均可获得30分的考核分，攻克光刻机所需的核心技术，可获得60分的考核分，若规定时间结束时，某项技术未能被攻克，则扣除该团队考核分10分已知团队A的初始分为0分，设2年结束时，团队A的总分为X.(1)已知团队A在规定时间内，将三项核心技术都攻克的概率为，求该团队恰能攻克三项核心技术中的一项的概率；(2)已知a，求总分X不低于50分的概率【解析】(1)三项核心技术都攻克的概率为a，故a，恰能攻克三项核心技术中的一项的概率为.(2)若三项技术都攻克，则X120，P(X120)；若攻克光刻机和刻蚀机、离子注入机中的一项，则X80，P(X80)；若攻克刻蚀机和离子注入机，但未攻克光刻机，则X50，P(X50)；所以，P(X50).
