1、课时作业14 航天问题一、不定项选择题1.已知地球的半径为6.4106 m，地球自转的角速度为7.29105 rad/s，地面的重力加速度为9.8 m/s2，在地球表面发射卫星的第一宇宙速度为7.9103 m/s，第三宇宙速度为16.7103 m/s，月球到地球中心的距离为3.84108 m。假设地球上有一棵苹果树长到了接近月球那么高，则当苹果脱离苹果树后，将( )A.落向地面B.成为地球的同步“苹果卫星”C.成为地球的“苹果月亮”D.飞向茫茫宇宙2.(2012广东惠州调研)地球“空间站”正在地球赤道平面内的圆周轨道上运行，其离地高度为同步卫星离地高度的十分之一，且运行方向与地球自转方向一致。
2、关于该“空间站”说法正确的有( )A.运行的加速度一定等于其所在高度处的重力加速度B.运行的速度等于同步卫星运行速度的倍C站在地球赤道上的人观察到它向东运动D在“空间站”工作的宇航员因受力平衡而在其中悬浮或静止3继“天宫”一号空间站之后，我国又发射“神舟八号”无人飞船，它们的运动轨迹如图所示。假设“天宫”一号绕地球做圆周运动的轨道半径为r，周期为T，万有引力常量为G。则下列说法正确的是( )A在远地点P处，“神舟”八号的加速度比“天宫”一号大B根据题中条件可以计算出地球的质量C根据题中条件可以计算出地球对“天宫”一号的引力大小D要实现“神舟”八号与“天宫”一号在远地点P处对接，“神舟”八号需在
3、靠近P处点火减速4(2012湖南衡阳六校联考)均匀分布在地球赤道平面上空的三颗同步通信卫星能够实现除地球南北极等少数地区外的“全球通信”。已知地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，同步卫星所在轨道处的重力加速度为g，地球自转周期为T，下面列出的是关于三颗卫星中任意两颗卫星间距离s的表达式，其中正确的是( )A. B. C.R D.R5(2012浙江浙南、浙北部分学校联考)物体在万有引力场中具有的势能叫做引力势能。若取两物体相距无穷远时的引力势能为零，一个质量为m0的质点距质量为M0的引力源中心为r0时，其万有引力势能Ep(式中G为引力常量)。一颗质量为m的人造地球卫星以半径为r1的圆形轨道环
4、绕地球飞行，已知地球的质量为M，要使此卫星绕地球做匀速圆周运动的轨道半径增大为r2，则卫星上的发动机所消耗的最小能量为( )AEGMm() BECE DE6(2012浙江宁波模拟)天宫一号变轨到距离地面约362千米的近似圆轨道，这是考虑到受高层大气阻力的影响，轨道的高度会逐渐缓慢降低。通过这样轨道的降低，预计可以使天宫一号在神舟八号发射时，轨道高度自然降到约343千米的交会对接轨道，从而尽量减少发动机开机，节省燃料。假设天宫一号从362千米的近似圆轨道变到343千米的圆轨道的过程中，没有开发动机。则( )A天宫一号的运行周期将增大B天宫一号运行的加速度将增大C天宫一号运行的速度将增大D天宫一号
5、的机械能将增大7我国的“神舟七号”飞船于2008年9月25日晚9时10分载着3名宇航员顺利升空，并成功“出舱”和安全返回地面。当“神舟七号”在绕地球做半径为r的匀速圆周运动时，设飞船舱内质量为m的宇航员站在可称体重的台秤上。用R表示地球的半径，g表示地球表面处的重力加速度，g表示飞船所在处的重力加速度，N表示航天员对台秤的压力，则下列关系式中正确的是( )Ag0 BggCNmg DNmg二、非选择题8有一颗地球卫星绕地球做匀速圆周运动，卫星与地心的距离为地球半径R0的2倍，卫星圆形轨道平面与地球赤道平面重合。卫星上的太阳能收集板可以把光能转化为电能，太阳能收集板的面积为S，在阳光照射下每单位面
6、积提供的最大电功率为P。已知地球表面重力加速度为g，近似认为太阳光是平行光，试估算：(1)卫星做匀速圆周运动的周期；(2)太阳能收集板在卫星绕地球一周的时间内最多转化的电能。参考答案1D解析：如果地球上有一棵苹果树长到了接近月球那么高，苹果脱离苹果树后的速度为vr2.80104 m/s，此速度比第三宇宙速度1.67104 m/s还要大，苹果所受的万有引力肯定不够其做圆周运动所需的向心力，所以苹果将飞向茫茫宇宙，D正确。2AC解析：空间站运动的加速度和所在位置的重力加速度均由其所受万有引力提供，故A正确；由Gmv，运动速度与轨道半径的平方根成反比，并非与离地高度的平方根成反比，故B错误；由Gm2
7、RT2R，所以空间站运行周期小于地球自转的周期，故C正确；空间站宇航员所受万有引力完全提供向心力，处于完全失重状态，D错误。3AC解析：考查万有引力定律。对卫星：F万Gm，显然可求出月球质量m月，A正确；由于卫星质量m未知，故B错误；为了能使卫星在控制点下落，必须减小速度，使卫星做向心运动，C正确；发射速度大于等于11.2 km/s时，卫星将脱离地球，环绕太阳运动，D错误。3B解析：根据aG可知，不同的地球卫星经过同一点时的加速度相同，所以选项A错误；根据万有引力提供向心力可得Gmr，解得M，可见，已知“天宫”一号绕地球做圆周运动的轨道半径为r，周期为T，万有引力常量为G，可计算出地球的质量，
8、选项B正确；因为不知“天宫”一号的质量，所以根据题中条件不可以计算出地球对“天宫”一号的引力大小，选项C错误；要实现“神舟”八号与“天宫”一号在远地点P处对接，“神舟”八号需在P处点火加速，选项D错误。4BC解析：这三颗同步卫星处在一个等边三角形的三个顶点位置，顶点到三角形中心的距离就是地球同步卫星的轨道半径长度，设为r，则根据几何关系可求得，这三颗卫星中任意两颗卫星间距离sr。根据Gm2r和Gmg可得r，所以sr，选项B正确；根据Gmg和Gmg可得rR，所以srR，选项C正确。5B解析：一个质量为m0的质点距质量为M0的引力源中心的距离为r0时，根据万有引力提供向心力有可得，其动能Ek，所以
9、，若取两物体相距无穷远时的引力势能为零，则物体的机械能E机EkEp，题中人造地球卫星在变轨的过程中，卫星上的发动机所消耗的最小能量就是卫星机械能的增加量，即EE机2E机1，选项B正确。6BC解析：根据T2，a和v可知，选项A错误，B、C正确；因为大气阻力对天宫一号做负功，所以其机械能将减小，选项D错误。7B解析：在地球表面附近，物体所受重力近似等于物体所受万有引力，有Gmg；对飞船所在处存在Gmg，联立解得gg，所以A错误，B正确；当“神舟七号”在绕地球做半径为r的匀速圆周运动时，飞船以及宇航员都处于完全失重状态，所以宇航员对台秤的压力FN0，C、D均错误。8答案：(1)4(2)解析：(1)地球卫星做匀速圆周运动，根据万有引力提高向心力有：Gm22R0，在地球表面有：Gmg，所以卫星做匀速圆周运动的周期为：T4。(2)如图所示，当卫星在阴影区时不能接受阳光，据几何关系：AOBCOD，所以卫星绕地球一周，太阳能收集板工作时间为：tT，最多转化的电能：EPSt。10答案：(1)8 m/s2(2)7 600 m/s(3)10 746 m/s解析：(1)由匀变速运动规律知g m/s28 m/s2。 (2)由万有引力定律得mgmv1 m/s7 600 m/s。(3)由机械能守恒，得mv00因为gG所以v2 m/s7 600 m/s10 746 m/s。