1、第六章 考点综合提升练11限时60分钟分值100分战报得分_学生用书P138一、选择题(每小题5分，共30分，在每小题给出的选项中，只有一个正确选项)1某公司有350名员工参加了今年的年度考核为了了解这350名员工的考核成绩，公司决定从中抽取50名员工的考核成绩进行统计分析在这个问题中，50名员工的考核成绩是()A总体 B样本容量C个体 D样本【解析】选D.由题意知，350名员工的考核成绩是总体，从中抽取的50名员工的考核成绩是样本，样本容量是50，350名员工中每一个员工的考核成绩是个体2以下数据为参加数学竞赛决赛的15人的成绩：78，70，72，86，88，79，80，81，94，84，5
2、6，98，83，90，91，则这15人成绩的第80百分位数是()A90 B90.5 C91 D91.5【解析】选B.把成绩按从小到大的顺序排列为：56，70，72，78，79，80，81，83，84，86，88，90，91，94，98，因为1580%12，所以这15人成绩的第80百分位是90.5.3临近学期结束，某中学要对本校高中部一线科任教师进行“评教评学”调査，经调査，高一年级80名一线科任教师好评率为90%，高二年级75名一线科任教师好评率为92%，高三年级80名一线科任教师好评率为95%.依此估计该中学高中部一线科任教师的好评率约为()A92% B93% C94% D95%【解析】选A
3、.由题意，计算(8090%7592%8095%)0.9292%；依此估计该中学高中部一线科任教师的好评率约为92%.4某校举行歌咏比赛，规定各个评委评分的平均数作为该班节目的实际得分对于某班的演出，评委的评分分别为：9.70，9.68，9.75，9.72，9.65，则这个班节目的实际得分是()A9.66 B9.70 C9.65 D9.67【解析】选B.(9.659.709.689.759.72)9.70.5某地区连续六天的最低气温(单位：)为：9，8，7，6，5，7，则该六天最低气温的平均数和方差分别为()A7和 B8和 C7和1 D8和【解析】选A.由题意，六天最低气温的平均数(987657
4、)7，方差s2(97)2(87)2(77)2(67)2(57)2(77)2.6x1，x2，x3，x2n是一组已知统计数据，其中nN*，令s(x)(xx1)2(xx2)2(xx2n)2，当x_时，s(x)取到最小值()Axn BxiCxi D【解析】选C.s(x)(xx1)2(xx2)2(xx2n)22nx22(x1x2x2n)xxxx，由2n0，根据二次函数的图象与性质知，当且仅当x(x1x2x2n)xi时，s(x)取得最小值二、选择题(每小题5分，共10分在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求的，全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分)72021年起，我市将试行“312”的普通
5、高考新模式，即除语文、数学、外语3门必选科目外，考生再从物理、历史中选1门，从化学、生物、地理、政治中选2门作为选考科目为了帮助学生合理选科，某中学将高一每个学生的六门科目综合成绩按比例均缩放成5分制，绘制成雷达图甲同学的成绩雷达图如图所示，下面叙述一定正确的是()A甲的化学成绩领先年级平均分最多B甲有2个科目的成绩低于年级平均分C甲的成绩最好的前两个科目是化学和地理D对甲而言，物理、化学、地理是比较理想的一种选科结果【解析】选BCD.根据雷达图，可知物理成绩领先年级平均分最多，即A错误；甲的政治、历史两个科目的成绩低于年级平均分，即B正确；甲的成绩最好的前两个科目是化学和地理，即C正确；对甲
6、而言，物理成绩比年级平均分高，历史成绩比年级平均分低，而化学、生物、地理、政治中优势最明显的两科为化学和地理，故物理、化学、地理是比较理想的一种选科结果，即D正确8下列说法中，不正确的是()A数据3，3，4，5，4，6的众数是4B一组数据的标准差是这组数据的方差的平方C频率分布直方图中各小长方形的面积等于相应各组的频数D数据1，2，3，4的标准差是数据2，4，6，8的标准差的一半【解析】选ABC.在A中，数据3，3，4，5，4，6的众数是3和4，故A错误；在B中，一组数据的标准差是这组数据的方差的开方，故B错误；在C中，频率分布直方图中各小长方形的面积等于相应各组的频率，故C错误；在D中，数据
7、1，2，3，4的平均数为：，方差为：，标准差为，数据2，4，6，8的平均数为：5，方差为：(25)2(45)2(65)2(85)25，标准差为：，所以数据1，2，3，4的标准差是数据2，4，6，8的标准差的一半，故D正确三、填空题(每小题5分，共20分)9已知数据x1，x2，xn的平均数为2，则数据x12，x22，xn2的平均数为_【解析】因为x1，x2，x3，xn的平均数为2，所以x1x2xn2n，所以(x1x2xn)24.答案：410某次考试，5名同学的成绩分别为：96，100，95，108，115，则这组数据的中位数为_【解析】因为某次考试5名同学的成绩分别为：95，96，100，108
8、，115.则这组数据的中位数为100.答案：10011手机运动计步已经成为一种新时尚，某单位统计职工十天行走步数(单位：百步)得到频率分布直方图如图所示：由频率分布直方图估计该单位职工一天行走步数的中位数为125(百步)，则a_；b_【解析】由20(0.0020.0060.008)15a0.5得a0.012，由20(0.0020.0020.008b)50.0120.5得b0.010.答案：0.0120.01012在某地区某高传染性病毒流行期间，为了建立指标显示疫情已受控制，以便向该地区居民显示可以过正常生活，有公共卫生专家建议的指标是“连续7天每天新增感染人数不超过5人”，根据连续7天的新增病
9、例数计算，下列各个选项中，一定符合上述指标的是_.平均数3；标准差s2；平均数3且标准差s2；平均数3且极差小于或等于2；众数等于1且极差小于或等于4.【解析】错举反倒：0，0，0，0，2，6，6；其平均数23，不符合条件；错举反倒：6，6，6，6，6，6，6；其标准差S02，不符合条件；错举反倒：0，3，3，3，3，3，6；其平均数3且标准差S2，不符合条件；对若极差小于2，显然符合条件；若极差小于或等于2，有可能(1)0，1，2；(2)1，2，3；(3)2，3，4；(4)3，4，5；(5)4，5，6.在平均数3的条件下，只有(1)(2)(3)成立，符合条件；对在众数等于1且极差小于或等于4
10、时，其最大数不超过5，符合条件答案：四、解答题(每小题10分，共40分)13众所周知，城市公交车的数量太多会造成资源的浪费，太少又难以满足乘客的需求，为此，某市公交公司在某站台的50名候车乘客中随机抽取10名，统计了他们的候车时间(单位：分钟)，得到如表候车时间人数0，5)15，10)410，15)215，20)220，251(1)估计这10名乘客的平均候车时间(同一组中的每个数据可用该组区间的中点值代替)；(2)估计这50名乘客的候车时间少于10分钟的人数【解析】(1)由表中数据，计算(2.517.5412.5217.5222.51)11511.5，所以这10名乘客的平均候车时间约为11.5
11、分钟(2)因为样本中候车时间少于10分钟的频率为，所以可估计这50名乘客的候车时间少于10分钟的人数为5025.14下表记录了一个家庭6月份每天在食品上面的消费金额：(单位：元)第1天第2天第3天第4天第5天第6天第7天第8天第9天第10天31292632342834313434第11天第12天第13天第14天第15天第16天第17天第18天第19天第20天35262735342828303228第21天第22天第23天第24天第25天第26天第27天第28天第29天第30天32263534353028343129求该家庭6月份每天在食品上面的消费金额的5%，25%，50%，75%，95%分位
12、数【解析】该样本共有30个数据，所以305%1.5，3025%7.5，3050%15，3075%22.5，3095%28.5，将所有数据由小到大排列得26，26，26，27，28，28，28，28，28，29，29，30，30，31，31，31，32，32，32，34，34，34，34，34，34，34，35，35，35，35.从而得5个百分位数如表：百分位数5%25%50%75%95%消费金额/元262831343515.某风景区对 5 个旅游景点的门票价格进行了调整，据统计，调价前后各景点的游客人数基本不变有关数据如表所示：景点ABCDE原价 (元)1010152025现价 (元)5515
13、2530日平均人数 (千人)11232(1) 该风景区称调整前后这 5 个景点门票的平均收费不变，日平均总收入持平问风景区是怎样计算的？(2) 另一方面，游客认为调整收费后风景区的日平均总收入相对于调价前，实际上增加了约 9.4%.问游客是怎样计算的？(3) 你认为风景区和游客哪一个的说法较能反映整体实际？【解析】 (1)风景区是这样计算的：调整前的平均价格为16(元)，调整后的平均价格为16(元)，因为调整前后的平均价格不变，日平均人数不变，所以日平均总收入持平(2)游客是这样计算的：原日平均总收入为101101152203252160(千元)，现日平均总收入为515115225330217
14、5(千元)，所以调整收费后风景区的日平均总收入增加了100%9.4%.(3)游客的算法是正确的，游客的说法较能反映整体实际162020年5月28日，十三届全国人大三次会议表决通过了中华人民共和国民法典，此法典被称为“社会生活的百科全书”，是新中国第一部以法典命名的法律，在法律体系中居于基础性地位，也是市场经济的基本法民法典与百姓生活密切相关，某学校有800名学生，为了解学生对民法典的认识程度，选取了100名学生进行测试，制成如图所示频率分布直方图(1)求m的值；(2)估计抽查学生测试成绩的中位数；(结果用分数形式表示)(3)如果抽查的测试平均分超过75分，就表示该学校通过测试，试判断该校能否通过测试【解析】(1)由频率分布直方图得(0.0040.0060.0200.0300.024m)101，解得m0.016.(2)40，70)的频率为：(0.0040.0060.020)100.3，70，80)的频率为：0.03100.3.所以估计抽查学生测试成绩的中位数为：7010.(3)由频率分布直方图得抽查的测试平均分为：450.00410550.00610650.02010750.03010850.02410950.0161076.2，因为76.275，所以该校能通过测试