1、第二章 推理与证明 2.2 直接证明与间接证明2.2.2 反证法1了解反证法是间接证明的一种基本方法(重点)2理解反证法的思考过程，会用反证法证明数学问题(难点)1反证法假设原命题_(即在原命题的条件下，结论不成立)，经过正确的推理，最后得出_，因此说明_，从而证明了_，这样的证明方法叫做反证法2反证法常见的矛盾类型反证法的关键是在正确的推理下得出矛盾这个矛盾可以是与_矛盾，或与_矛盾，或与_、_、_、事实矛盾等不成立矛盾假设错误原命题成立已知条件假设定义定理公理1应用反证法推出矛盾的推导过程中要把下列哪些作为条件()结论的假设；已知条件；定义、公理、定理等；原结论A BCD答案：C2用反证法
2、证明命题“三角形的内角中至多有一个钝角”时，反设正确的是()A三个内角中至少有一个钝角B三个内角中至少有两个钝角C三个内角都不是钝角D三个内角都不是钝角或至少有两个钝角解析：“至多有一个”即要么一个都没有，要么有一个，故反设为“至少有两个”答案：B3用反证法证明“一个三角形不能有两个直角”有三个步骤：ABC9090C180，这与三角形内角和为180矛盾，故假设错误所以一个三角形不能有两个直角假设ABC中有两个直角，不妨设A90，B90.上述步骤的正确顺序为_(填序号)答案：4有下列叙述：“ab”的反设是“ay或xy或x0 且 xy2，求证：1xy，1yx 中至少有一个不小于 2.证明：假设1xy，1yx 都小于 2，则 1x2y,1y2x，那么 2xy2 与已知 xy2 矛盾所以假设不成立，原命题成立1反证法：假设原命题的反面正确，根据已知条件及公理、定理、定义，按照严格的逻辑推理导出矛盾从而说明假设不正确，得出原命题正确2反证法是间接证明的一种方法，在证明否定性命题、唯一性命题和存在性命题时运用反证法比较简便3反证法的基本步骤是：(1)反设假设命题的结论不成立，即假设原结论的反面为真；(2)归谬从反设和已知条件出发，经过一系列正确的逻辑推理，得出矛盾的结果；(3)存真由矛盾结果，断定反设不真，从而肯定结论成立点击进入WORD链接谢谢观看！
