1、高二理科数学选修21周测试题五命题人：王俊英 2011.12.12一、选择题（本大题6小题，每小题6分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1已知ABC的顶点B、C在椭圆上，顶点A是椭圆的一个焦点，且椭圆的另外一个焦点在BC上，则ABC的周长是（ ）AB6CD122设椭圆的离心率为，右焦点为，方程的两个实根分别为x1、x2，则点（ ）A必在圆内B必在圆上C必在圆外D以上三种都有可能3设P为双曲线上的一点，F1、F2是该双曲线的两个焦点，若，则PF1F2的面积为（ ）AB12C12D244已知抛物线C1：与抛物线C2关于直线对称，则C2的准线方程是（ ）ABCD5动点到
2、点（3，0）的距离比它到直线的距离大1，则动点的轨迹是（ ）A椭圆B双曲线C双曲线的一支D抛物线6抛物线的焦点作一条直线交抛物线于，则为（ ）A4B4Cp2Dp2二、填空题（本大题共4个小题，每小题6分，共24分）7已知动点满足，则P点的轨迹是 8双曲线的一个焦点为（0，3），则k= 。9P是双曲线上一点，F1，F2是其两焦点，则 。 10抛物线的焦点弦被焦点分成m和n两部分，则 。三、解答题（本大题共3小题，共40分，解答应写出必要的文字说明，证明过程及演算步骤）11（本小题满分14分）已知椭圆。（1）求斜率为2的平行弦的中点轨迹方程；（2）过A（2，1）的直线l与椭圆相交，求l被截得的弦的
3、中点轨迹方程；（3）过点P（）且被P点平分的弦所在的直线方程。12（本小题满分13分）已知直线与双曲线； （1）当a为何值时，直线与双曲线有一个交点；（2）直线与双曲线交于P、Q两点且以PQ为直径的圆过坐标原点，求a 值。13（本小题满分13分）已知点A（0，2），B（0，4），动点P（x，y）满足；（1）求动点P的轨迹方程；（2）设（1）中所求轨迹方程与直线交于C、D两点；求证OCOD（O为坐标原点）选作题：某河上有抛物线型拱桥，当水面距拱顶5m时，水面宽8m，一木船宽4m，高2m，载货后，木船露出水面上的部分高为m，水面上涨到与拱顶相距多少米时，木船开始不能通航？参考答案1、C 2、A 3、B 4、C 5、D 6、B 7、椭圆 8、-1 9、3310、1 11、x+4y=0(椭圆内部分)；、2x+4y-3=0 12、 、 、 13、 、 略 选做题、2米
