1、绝密启用前仁寿二中高2019级高一下第一次质量检测数学试题考试时间：120分钟；总分：150分 注意事项：1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题）请点击修改第I卷的文字说明评卷人得分一、选择题（本题共12道小题，每小题5分，共60分）1.化简（ ） 2.在等差数列an中，若公差，则（ ）A. 10B. 12C. 14D. 163.在ABC中，,sinC的值为( ) A. B. C. D. 4. 已知数列的通项公式是=，则220是这个数列的 （ ）A第19项 B第20项 C第21项 D第22项5. 设等差数列的前项和为，若，则（ ）A45B63 C3
2、6D276.在平行四边形ABCD中，下列结论错误的是（ ）.A. B. C. D. 7. 在中，为边上的中线，为的中点，则( )ABC D8.已知a(1，1)，b(，1)，a与b的夹角为钝角，则的取值范围是( )A1 B1 C1 D1或119. 的内角的对边分别为，若的面积为，则 ( )ABCD10.若向量，的夹角为，且，则向量与向量的夹角为（ ）A. B. C. D. 11.如图，从地面上C，D两点望山顶A，测得它们的仰角分别为45和30，已知米，点C位于BD上，则山高AB等于( )A. 100米B. 米C. 米D. 米12.如图，在ABC中，若，则的值为（ ）A. B. C. D. 第II
3、卷（非选择题）请点击修改第II卷的文字说明评卷人得分二、填空题（本题共4道小题，每小题5分，共20分）13. 已知向量，若，则_14. 已知向量a，b的夹角为60，|a|=2，|b|=1，则| a +2b |= _15. 设的内角所对的边分别为，若，则的形状为_16.给定下列命题:在中,若0则是钝角三角形；在中， ，若，则是直角三角形;若A、B是ABC的两个内角，且AB，则sinAsinB；若a、b、c分别是ABC的三个内角A、B、C所对边的长，且0则ABC一定是钝角三角形. 其中真命题的序号是 评卷人得分三、解答题（本题共6道题,共70分）17(10分)设向量，.（1）若，求实数t的值；（2
4、）求在方向上的投影.18（12分）已知等差数列满足：，的前n项和为（）求及；（）求n为何值时取得最小值 19.(12分)在平面四边形中，.（1）求； （2）若，求.20.（12分）ABC 的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知.（1）求角C； （2）若，求ABC的面积.21(本题12分)已知=(x, x ),= ( x,2x - x),f(x)=+|,x(,.()求f(x)的最大值；()记DABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c,若f( B )=-1,a =c =2,求.22.（12分）设函数（）当时，求函数的值域；（）在锐角中，角的对边分别为，若，且，求锐角的周长的取值范围仁寿二
5、中高2019级高一下第一次质量检测数学试题答案1-5：D B D B A 6-10：C A D C A 11-12：C A 13： 14： 15：直角三角形 16：17.（1）；（2）.（1），解得；（2），在方向上的投影.18解 ：（）设等差数列的公差为d，因为，所以有，解得，所以；=。（） n=3 最小值为：-919.解：（1）在中，由正弦定理得.由题设知，所以.由题设知，所以.（2）由题设及（1）知，.在中，由余弦定理得 .所以.20.(1) ；(2) （1）由已知以及余弦定理得： 所以, （2）由题知， 21.解：()=(x,x),=(x,2xx)f(x)=+|=2x+x(2xx)+1=2x2x+2xx+1=2x+2x+1=2(2x+)+1. 4分x(,2x+1(2x+),f(x)=f()=2. 6分()由()知f(B)=2(2x+)+1=1, (2B+)=1,而2B+, 2B+=B=. 9分又a=c=2, =ac(B)=22=2. 12分22解：（）函数，当时，（）在锐角中，若，且，故锐角的周长为，的周长