1、新课标2012届高三下学期二轮复习综合测试 数学（文）第卷为选择题，共60分；第卷为非选择题共90分。满分150分，考试时间为120分钟。第卷（选择题，共60分）一、本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一个选项是符合题目要求的1设集合，则下列关系中正确的是（ ）ABC D2复数的虚部为（ ）ABCD3已知平面向量，且，满足的解（m，n）仅有一组，则实数的值为（ ）A2 B3 C D4根据下列三视图（如下图所示），则它的体积是（ ）ABCD5函数的图象如图所示，为了得到的图像，可以将的图像（ ）A向右平移个单位长度 B向右平移个单位长度C向左平移个单位长度 D向左平
2、移个单位长度6已知等差数列an的公差d不为0，等比数列bn的公比q是小于1的正有理数。若a1=d，b1=d2，且是正整数，则q等于（ ）A BC D7右图是一个算法的程序框图，该算法所输出的结果是 （ ）1,3,5ABCD8方程有实根的概率为（ ）A B C D9设圆锥曲线C的两个焦点分别为F1，F2，若曲线r上存在点P满足=4:3:2，则曲线C的离心率等于（ ）A B或2 C2 D10已知空间直角坐标系中有一点A（1，1，1），点是平面内的圆上的动点，则两点的最长距离是（ ）A B C3 D11函数的图象大致是（ ）12已知x，y满足不等式组的最小值为 （ ）AB2C3D第卷（非选择题，共9
3、0分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在题中横线上。13已知函数，则f（x）的最小值为 ；14一次选拔运动员，测得7名选手的身高（单位cm）分布茎叶图如图，测得平均身高为177cm，有一名候选人的身高记录不清楚，其末位数记为x，那么x的值为 ；15在ABC和AEF中，B是EF的中点，AB=EF=1，BC=6，若，则与的夹角的余弦值等于 ；16下列说法：“”的否定是“”；函数的最小正周期是命题“函数处有极值，则”的否命题是真命题；上的奇函数，时的解析式是，则时的解析式为其中正确的说法是 。三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17
4、（本小题满分12分） 已知向量，且 （1）求的取值范围； （2）求函数的最小值，并求此时x的值18（本小题满分12分） 已知等差数列满足：，的前n项和为（）求及；（）令bn=（），求数列的前n项和。19（本小题满分12分） 一个四棱锥的三视图如图所示，E为侧棱PC上一动点。（1）画出该四棱锥的直观图，并指出几何体的主要特征（高、底等）（2）点在何处时，并求出此时点到平面的距离20（本小题满分12分）某校高三年级共有450名学生参加英语口语测试，其中男生250名，女生200名。现按性别用分层抽样的方法从中抽取45名学生的成绩。 （I）求抽取的男生与女生的人数？ （II）从男生和女生中抽查的结果分
5、别如下表1和表2；表1成绩分组人数3m86表2成绩分组人数25n5 分别估计男生和女生的平均分数，并估计这450名学生的平均分数。（精确到001）21（本小题满分12分）椭圆：（）的左、右焦点分别为、，右顶点为，为椭圆上任意一点已知的最大值为，最小值为（）求椭圆的方程；（）若直线：与椭圆相交于、两点（、不是左右顶点），且以为直径的圆过点求证：直线过定点，并求出该定点的坐标22（本小题满分14分）设函数，已知 ，且（aR，且a0），函数（bR，c为正整数）有两个不同的极值点，且该函数图象上取得极值的两点A、B与坐标原点O在同一直线上。（1）试求a、b的值；（2）若时，函数的图象恒在函数图象的下方
6、，求正整数的值。参考答案一选择题1B；2B；3D；4D；5B；6C；7C；8D；9A；10C；11D；12D；二填空题13；146；15；16；三解答题17解析：（1） ； 02 4分（2） ；6分 10分 当，即或时，取最小值。12分18解析：（）设等差数列的公差为d，因为，所以有，解得，所以；=。6分（）由（）知，所以bn=，所以=，即数列的前n项和=。12分19（1）直观图如下：3分该四棱锥底面为菱形，边长为2，其中角A为60度，顶点A在底面内的射影为底面菱形的中心，四棱锥高为1。4分（2）当E为PC中点时，。5分如图所示：证明：连接AC，且，由于四边形ABCD为正方形，O为AC的中点，
7、又E为中点，OE为ACP的中位线，又，。8分当E为棱PC中点时，底面ABCD为菱形，P在面ABCD内的射影为O，面，面BDE面同时PA/OE，点到平面的距离等于中OE边的高在中，即为正三角形，OE边的高等于。12分20解析：（）由抽样方法知，被抽取的男生人数为25025，被抽取的女生人数为200202分（）男生甲和女生乙被抽到的概率均为01，所以男生甲与女生乙至少有1人被抽到的概率：P1（101）20197分（）由（）知，m25（386）8，n20（255）8，据此估计男生平均分为818，女生平均分为83；这450名学生的平均分数为823312分21解析：（1） 是椭圆上任一点,且，2分当时，
8、有最小值；当或时, 有最大值， ， 椭圆方程为。4分（2） 设，将代入椭圆方程得6分，为直径的圆过点，或都满足，9分若直线恒过定点不合题意舍去，若直线：恒过定点。12分22解析：（1）， 又，即 由得，又时，、不成立，故-2分，设x1、x2是函数的两个极值点，则x1、x2是方程=0的两个根，x1+x2=，又 A、O、B三点共线， =，=0，又x1x2，b= x1+x2=，b=0-6分（2）时， -7分由得，可知在上单调递增，在上单调递减， -9分由得的值为1或2（为正整数） -11分时，记在上切线斜率为2的切点的横坐标为，则由得，依题意得，得与矛盾（或构造函数在上恒正）综上，所求的值为1或2 -14分