1、 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 人教版数学八年级上册期中综合复习试题 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 35分）一、单选题（5小题，每小题3分，共计15分）1、下列长度的3根小木棒不能搭成三角形的是（）A2cm，3cm，4cmB1cm
2、，2cm，3cmC3cm，4cm，5cmD4cm，5cm，6cm2、正多边形通过镶嵌能够密铺成一个无缝隙的平面，下列组合中不能镶嵌成一个平面的是（）A正三角形和正方形B正三角形和正六边形C正方形和正六边形D正方形和正八边形3、如图，已知ABAC，ADAE，AB=AC，AD=AE，则BFD的度数是（）A60B90C45D1204、如图，已知是ABC的角平分线，是的垂直平分线，则的长为（）A6B5C4D5、如图，AB和CD相交于点O，则下列结论正确的是（）A12B23C34D15二、多选题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，在AOB的两边截取OA=OB，OC=OD，连接AD，BC交于点P，
3、则下列结论中正确的是（ ） 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 AAODBOCBAPCBPDC点P在AOB的平分线上DCP=DP2、如图，BE=CF，AB=DE，添加下列哪些条件不能推证ABCDEF（ ）ABC=EFBC=FCABDEDA=D3、在自习课上，小红为了检测同学们的学习效果，提出如下四种说法，其中错误的说法是（）A三角形有且只有一条中线B三角形的高一定在三角形内部C三角形的两边之差大于第三边D三角形按边分类可分为等腰三角形和不等边三角形4、如图，AEDF，AEDF，要使EACFDB，需要添加下列选项中的（）AEFBECBFCABCDDABBC5、下列说法正确的是（）A相等
4、的角是对顶角B一个四边形的四个内角中最多可以有三个锐角C两条直线被第三条直线所截，内错角相等D两直线相交形成的四个角相等，则这两条直线互相垂直第卷（非选择题 65分）三、填空题（5小题，每小题5分，共计25分）1、如图，已知在ABD和ABC中，DABCAB，点A、B、E在同一条直线上，若使ABDABC，则还需添加的一个条件是_（只填一个即可）2、已知三角形的两边长分别为3和6,则这个三角形的第三边长可以是_(写出一个即可)，3、如图，若ABCA1B1C1，且A110，B40，则C1_4、图中A+B+C+D+E+F+G=_5、如图，在ABC中，A=60，BD、CD分别平分ABC、ACB，M、N、
5、Q分别在DB、DC、BC的延 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 长线上，BE、CE分别平分MBC、BCN，BF、CF分别平分EBC、ECQ，则F=_四、解答题（5小题，每小题8分，共计40分）1、已知：/求证：/2、如图，在中，分别过点B，C向过点A的直线作垂线，垂足分别为点E，F （1）如图，过点A的直线与斜边BC不相交时，求证：；（2）如图，其他条件不变，过点A的直线与斜边BC相交时，若，试求EF的长3、（2020锦州模拟）问题情境：已知，在等边ABC中，BAC与ACB的角平分线交于点O，点M、N分别在直线AC，AB上，且MON60，猜想CM、MN、AN三者之间的数量关系方法感
6、悟：小芳的思考过程是在CM上取一点，构造全等三角形，从而解决问题；小丽的思考过程是在AB取一点，构造全等三角形，从而解决问题；问题解决：（1）如图1，M、N分别在边AC，AB上时，探索CM、MN、AN三者之间的数量关系，并证明；（2）如图2，M在边AC上，点N在BA的延长线上时，请你在图2中补全图形，标出相应字母，探索CM、MN、AN三者之间的数量关系，并证明4、已知a，b，c是的三边长，且，若三角形的周长是小于18的偶数（1）求c的值；（2）判断的形状5、如图，在ABC中，BAC90，ABAC，直线m经过点A，BD直线m，CE直线m，垂足分别为D，E（1）求证：ABDACE；（2）若BD2c
7、m，CE4cm，求DE的长 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 -参考答案-一、单选题1、B【解析】【分析】看哪个选项中两条较小的边的和大于最大的边即可【详解】A，能构成三角形，不合题意；B，不能构成三角形，符合题意；C，能构成三角形，不合题意；D，能构成三角形，不合题意故选B【考点】此题考查了三角形三边关系，解题关键在于看较小的两个数的和能否大于第三个数2、C【解析】【分析】由正多边形的内角拼成一个周角进行判断，ax+by360（a、b表示多边形的一个内角度数，x、y表示多边形的个数）【详解】解：A、正三角形和正方形的内角分别为60、90，360+290360，正三角形和正方形可以
8、镶嵌成一个平面，故A选项不符合题意；B、正三角形和正六边形的内角分别为60、120，260+2120360，或460+1120360，正三角形和正六边形可以镶嵌成一个平面，故B选项不符合题意；C、正方形和正六边形的内角分别为90、120，290+1120300360且390+1120390360，正方形和正六边形不能镶嵌成一个平面，故C选项符合题意；D、正方形和正八边形的内角分别为90、135，190+2135360，正方形和正八边形可以镶嵌成一个平面，故D选项不符合题意；故选：C【考点】本题主要考查了平面镶嵌，两种或两种以上几何图形向前成平面的关键是：围绕一点拼在一起的多边形的内角加在一起恰
9、好组成一个周角3、B【解析】【分析】先证BAECAD，得出B=C，再证CFB=BAC=90即可【详解】解：ABAC，ADAE，BAC=DAE=90,BAE=CAD，在BAE和CAD中，, 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 BAECAD，B=C，BGA=CGF，CFB=BAC=90,BFD=90,故选：B【考点】本题考查了全等三角形的判定与性质，解题关键是确定全等三角形并通过8字型导角求出度数4、D【解析】【分析】根据ED是BC的垂直平分线、BD是角平分线以及A=90可求得C=DBC=ABD=30，从而可得CD=BD=2AD=6，然后利用三角函数的知识进行解答即可得.【详解】ED是B
10、C的垂直平分线，DB=DC，C=DBC，BD是ABC的角平分线，ABD=DBC，A=90，C+ABD+DBC=90，C=DBC=ABD=30，BD=2AD=6，CD=6，CE =3，故选D【考点】本题考查了线段垂直平分线的性质，三角形内角和定理，含30度角的直角三角形的性质，余弦等，结合图形熟练应用相关的性质及定理是解题的关键.5、A【解析】【分析】根据平行线的性质和对顶角的性质进行判断【详解】解：A、1与2是对顶角，12，本选项说法正确；B、AD与AB不平行，23，本选项说法错误；C、AD与CB不一定平行，34，本选项说法错误；D、CD与CB不平行，15，本选项说法错误；故选：A【考点】本题
11、考查平行线的应用，熟练掌握平行线的性质和对顶角的意义与性质是解题关键二、多选题1、ABCD 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【解析】【分析】根据题中条件,由两边夹一角可得AODBOC，得出对应角相等，又由已知得出AC=BD，可得APCBPD，同理连接OP，可证AOPBOP，进而可得出结论【详解】解：OA=OB，OC=OD，AOB为公共角，AODBOC，A=B，又APC=BPD，ACP=BDP，OA-OC=OB-OD，即AC=BD，APCBPD，AP=BP，CP=DP，连接OP，即可得AOPBOP，得出 AOP= BOP，点P在AOB的平分线上故答案选：ABCD【考点】本题主要考查
12、了全等三角形的判定及性质问题，解题的关键是能够熟练掌握全等的判定和性质2、ABD【解析】【分析】根据题目中的条件，可以得到BC=EF，AB=DE，然后即可判断各个选项中添加的条件是否能使得ABCDEF，从而可以解答本题【详解】解：BE=CF，BE+EC=CF+EC，BC=EF，又AB=DE，添加条件BC=EF，根据SS不能判断ABCDEF，故选项A符合题意；添加条件C=F，根据SSA不能判断ABCDEF，故选项B符合题意；添加条件ABDE，可以得到B=DEF，根据（SAS）可判断ABCDEF，故选项C不符合题意；添加条件A=D，根据SSA不能判断ABCDEF，故选项D符合题意；故选：ABD【考
13、点】本题主要考查了全等三角形的判定，掌握全等三角形的判定方法是解题的关键，即SSS、SAS、ASA、AAS和HL3、ABC【解析】【分析】三角形有三条中线对进行判断；钝角三角形三条高，有两条在三角形外部，对进行判断；根据三 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 角形三边的关系对进行判断；根据三角形的分类对进行判断【详解】解：A三角形有3条中线，选项A的说法是错误的；B三角形的高不一定在三角形内部，选项B的说法是错误的；C三角形的两边之差小于第三边，选项C的说法是错误的；D三角形按边分类可分为等腰三角形和不等边三角形是正确的故答案为：ABC【考点】本题考查了三角形的有关概念，属于基础题型
14、要注意等腰三角形与等边三角形两个概念的区别,掌握三角形有三条中线；钝角三角形三条高，有两条在三角形外部，三角形三边的关系；三角形的分类是解题关键4、AC【解析】【分析】由条件可得A=D，结合AE=DF，则还需要一边或一角，再结合选项可求得答案【详解】解：AEDF，A=D，AE=DF，要使EACFDB，还需要AC=BD或E=F或ACE=DBF，当AB=CD时，可得AB+BC=BC+CD，即AC=BD，选项A、C符合， B、D不符合故选：AC【考点】本题主要考查全等三角形的判定，掌握全等三角形的判定方法是解题的关键5、BD【解析】【分析】根据对顶角的概念、四边形的性质、平行线的性质以及垂直的概念进
15、行判断【详解】解：A.相等的角不一定是对顶角，而对顶角必定相等，故选项说法错误，不符合题意；B. 一个四边形的四个内角中最多可以有三个锐角，若有四个内角为锐角，则内角和小于360，故选项说法正确，符合题意；C.两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等，故选项说法错误，不符合题意；D.两直线相交形成的四个角相等，则这四个角都是90，即这两条直线互相垂直，故选项说法正确，符合题意；故选：BD【考点】本题主要考查了对顶角的概念、四边形的性质、平行线的性质以及垂直的概念，解题时注意：当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线一个四边形的四个
16、内角中最多可以有三个锐角，若有四个内角为锐角，则内角和小于360三、填空题1、ADAC(DC或ABDABC等）【解析】【分析】利用全等三角形的判定方法添加条件即可求解【详解】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 解：DABCAB，ABAB，当添加ADAC时，可根据“SAS”判断ABDABC；当添加DC时，可根据“AAS”判断ABDABC；当添加ABDABC时，可根据“ASA”判断ABDABC故答案为ADAC(DC或ABDABC等)【考点】本题考查了全等三角形的判定：熟练掌握全等三角形的5种判定方法，选用哪一种方法，取决于题目中的已知条件2、4（答案不唯一，在3x9之内皆可）【解析】【
17、分析】根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于三边”，求得第三边的取值范围，即可得出结果【详解】解：根据三角形的三边关系，得：第三边应大于6-3=3，而小于6+3=9，故第三边的长度3x9故答案为：4（答案不唯一，在3x9之内皆可）【考点】此题主要考查了三角形的三边关系，根据三角形三边关系定理列出不等式，然后解不等式，确定取值范围即可3、30【解析】【分析】本题实际上是全等三角形的性质以及根据三角形内角和等于180来求角的度数【详解】ABCA1B1C1，C1=C，又C=180-A-B=180-110-40=30，C1=C=30故答案为30【考点】本题考查了全等三角形的性质
18、；解答时，除必备的知识外，还应将条件和所求联系起来，即将所求的角与已知角通过全等及三角形内角之间的关系联系起来4、540【解析】【分析】根据三角形外角的性质可得，1=C+D，2=E+F，再根据五边形内角和解答即可【详解】解：1=C+D，2=E+F，A+B+C+D+E+F+G=A+B+1+2+G=540故答案为：540 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【考点】本题考查了三角形外角的性质和五边形内角和利用三角形内角与外角的关系把所求的角的度数归结到五边形中，利用五边形的内角和定理解答5、15【解析】【分析】先由BD、CD分别平分ABC、ACB得到DBC=ABC，DCB=ACB，在AB
19、C中根据三角形内角和定理得DBC+DCB=（ABC+ACB）=（180-A）=60，则根据平角定理得到MBC+NCB=300；再由BE、CE分别平分MBC、BCN得5+6=MBC，1=NCB，两式相加得到5+6+1=（NCB+NCB）=150，在BCE中，根据三角形内角和定理可计算出E=30；再由BF、CF分别平分EBC、ECQ得到5=6，2=3+4，根据三角形外角性质得到3+4=5+F，2+3+4=5+6+E，利用等量代换得到2=5+F，22=25+E，再进行等量代换可得到F=E【详解】解：BD、CD分别平分ABC、ACB，A=60，DBC=ABC，DCB=ACB，DBC+DCB=（ABC+
20、ACB）=（180-A）=（180-60）=60，MBC+NCB=360-60=300，BE、CE分别平分MBC、BCN，5+6=MBC，1=NCB，5+6+1=（NCB+NCB）=150，E=180-（5+6+1）=180-150=30，BF、CF分别平分EBC、ECQ，5=6，2=3+4，3+4=5+F，2+3+4=5+6+E，即2=5+F，22=25+E，2F=E，F=E=30=15故答案为：15【考点】本题考查了三角形内角和定理：三角形内角和是180也考查了三角形外角性质四、解答题1、见解析【解析】【分析】根据，得到A=C，然后推出AF=CE，即可证明ABFCDE得到AFB=CED，则
21、 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【详解】解：，A=C，AE=CF，AE+EF=CF+EF，即AF=CE，在ABF和CDE中，ABFCDE（SAS），AFB=CED，【考点】本题主要考查了全等三角形的性质与判定，平行线的性质与判定，熟知全等三角形的性质与判定条件是解题的关键2、（1）见详解；见详解；（2）7【解析】【分析】（1）由条件可求得EBAFAC，利用AAS可证明ABECAF；利用全等三角形的性质可得EAFC，EBFA，利用线段的和差可证得结论；（2）同（1）可证明ABECAF，可证得EFFAEA，代入可求得EF的长【详解】（1）证明：BEEF，CFEF，AEBCFA90，
22、EABEBA90，BAC90，EABFAC90，EBAFAC，在AEB与CFA中，ABECAF（AAS），ABECAF，EAFC，EBFA，EFAFAEBECF；（2）解：BEAF，CFAFAEBCFA90EABEBA90BAC90EABFAC90EBAFAC，在AEB与CFA中， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 ABECAF（AAS），EAFC，EBFA，EFFAEAEBFC1037【考点】本题主要考查全等三角形的判定和性质，掌握全等三角形的判定方法（即SSS、SAS、ASA、AAS和HL）和全等三角形的性质（即全等三角形的对应边相等、对应角相等）是解题的关键3、（1）CMAN
23、+MN，详见解析；（2）CMMNAN，详见解析【解析】【分析】（1）在AC上截取CDAN，连接OD，证明CDOANO，根据全等三角形的性质得到ODON，CODAON，证明DMONMO，得到DMMN，结合图形证明结论；（2）在AC延长线上截取CDAN，连接OD，仿照（1）的方法解答【详解】解：（1）CMAN+MN，理由如下：在AC上截取CDAN，连接OD，ABC为等边三角形，BAC与ACB的角平分线交于点O，OACOCA30，OAOC，在CDO和ANO中，CDOANO（SAS）ODON，CODAON，MON60，COD+AOM60，AOC120，DOM60，在DMO和NMO中，DMONMO，DM
24、MN，CMCD+DMAN+MN；（2）补全图形如图2所示： 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 CMMNAN，理由如下：在AC延长线上截取CDAN，连接OD，在CDO和ANO中，CDOANO（SAS）ODON，CODAON，DOMNOM，在DMO和NMO中，DMONMO（SAS）MNDM，CMDMCDMNAN【考点】此题主要考查全等三角形的判定与性质，解题的关键是熟知等边三角形的性质及全等三角形的判定定理4、（1）4或6；（2）等腰三角形【解析】【分析】（1）根据三角形三边关系和周长的最小值列式计算即可；（2）根据（1）可得c，根据已知条件得到a=c，即可得到结果；【详解】（1）的周
25、长为，且周长小于18，即，又三角形的周长是小于18的偶数，即为偶数，c为小于8的偶数，则c可以是2，4，6当时，不能构成三角形，故舍去，c的值为4或6（2）由（1）得当时，有；当时，有，为等腰三角形【考点】本题主要考查了三角形三边关系及三角形形状判断的知识点，准确理解是解题的关键5、（1）见解析；（2）DE6cm【解析】【分析】（1）根据BD直线m，CE直线m，得BDA=CEA=90，而BAC=90，根据等角的余角相等得CAE=ABD，然后根据“AAS”可判断ADBCEA；（2）根据全等三角形的性质得出AE=BD，AD=CE，于是DE=AE+AD=BD+CE【详解】解：（1）BD直线m，CE直线m，BDACEA90，BAC90，BAD+CAE90，BAD+ABD90，CAEABD， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 在ABD和CAE中，ABDCAE（AAS），（2）ABDCAE，AEBD，ADCE，DEAE+ADBD+CE，BD2cm，CE4cm，DE6cm；【考点】本题考查了全等三角形的判定与性质：判定三角形全等的方法有“SSS”、“SAS”、“ASA”、“AAS”；得出CAE=ABD是解题关键
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