1、第二章 数列单元检测A第I卷一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分）1.已知等差数列an的通项公式,则a9等于( ). A. 1 B. 2 C. 0 D. 32.已知等差数列满足=28，则其前10项之和为 （ ）A 140 B 280 C 168 D 563.已知是等比数列，则公比=（） B 2 D4.若实数、成等比数列，则函数与轴的交点的个数为（ ）1 0 无法确定5.在等比数列an中,a5a7=6,a2+a10=5,则等于( )A. B. C. D. 或6.已知等比数列的前项和为,，则此等比数列的公比等于（ ）A2 B C D7.已知数列an的通项公式为(nN*),若前n项和
2、为9,则项数n为( )A.99 B.100 C.101 D.1028.已知等差数列前项和为.且则此数列中绝对值最小的项为（ ）A. 第5项 B. 第6项 C第7项. D. 第8项9.等比数列的各项均为正数,且,则( ) A. 12 B . 10 C . 8 D . 10.在各项均不为零的等差数列中,若,则（ ）11.等比数列的前项和则的值为 （ ） A . 1 B.-1 C .17 D. 1812.已知等比数列的首项为8，是其前项的和，某同学经计算得,后来该同学发现了其中一个数算错了，则该数为 （ ）A B C D无法确定 二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分.）13.数列的前项和
3、 ，则.14. =_ .15. 若数列的前项和，则此数列的通项公式为_；数列中数值最小的项是第_项.16.数列前项和为,且三数:成等差数列，则=_.第II卷一、选择题：（每小题5分,共计60分）题号123456789101112答案二、填空题：（每小题4分，共计16分）13、_14、_15、_ 16、_三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.(1)在等差数列中,d=2,n=15,求及(2) )在等比数列中,求及.18. 已知数列是等差数列，且，. 求数列的通项公式； 令，求数列的前项和的公式.19.数列满足：（1）记,求证:是等比数列；（2）求数列的
4、通项公式. 20. 已知关于x的二次方程的两根满足，且 （1）试用表示;（2）求数列的通项公式;（3）求数列的前项和.21. 某企业2010年的纯利润为5000万元,因设备老化等原因,企业的生产能力将逐年下降,若不进行技术改造,预测从2011年起每年比上一年纯利润减少200万元, 2011年初该企业一次性投入资金6000万元进行技术改造,预测在未扣除技术改造资金的情况下,第年(今年为第一年)的利润为万元(为正整数).(1)设从2011年起的前年,若该企业不进行技术改造的累计纯利润为万元,进行技术改造后的累计纯利润为万元(须扣除技术改造资金),求的表达式(2).依上述预测,从2011年起该企业至
5、少经过多少年,进行技术改造后的累计纯利润超过不进行技术改造的累积纯利润.22.已知点是函数的图像上一点.等比数列的前项和为.数列的首项为c,且前项和满足（1）求数列和的通项公式； （2）若数列的前项和为，问满足的最小正整数是多少？必修5第二章数列测试题参考答案一、选择题：（每小题5分共计60分）题号123456789101112答案CADBDAACBACB二、填空题：（每小题4分，共计16分） 13. -1 14. n(n+1)- 15. 3 16. 三、解答题：17.解: (1)由题意:= (2)由题意:解得18. 解:（1）， （2）由已知： -得 = .19. 解:（1）又.故数列的等比数列.（2）由（1）得: 当综上所述:.20.解(1) 的两根 令 (3)21.解（1）依题设,; =. (2)=,因为函数因此当 , .又数列成等比数列， ，所以 ；又公比，所以 ； 又, ；数列构成一个首相为1公差为1的等差数列， ， 当， ；()；（2） ； 由得，满足的最小正整数为112.